Polinomii sunt adesea produsul unor factori polinomiali mai mici. Factorii binomiali sunt factori polinomiali care au exact doi termeni. Factorii binomiali sunt interesanți, deoarece binomii sunt ușor de rezolvat, iar rădăcinile factorilor binomiali sunt aceleași cu rădăcinile polinomului. Factorizarea unui polinom este primul pas către găsirea rădăcinilor sale.
Graficarea unui polinom este un prim pas bun în găsirea factorilor săi. Punctele în care curba grafică traversează axa X sunt rădăcini ale polinomului. Dacă curba traversează axa în punctul p, atunci p este o rădăcină a polinomului și X - p este un factor al polinomului. Ar trebui să verificați factorii pe care îi obțineți dintr-un grafic, deoarece este ușor să greșiți o lectură dintr-un grafic. De asemenea, este ușor să ratezi mai multe rădăcini pe un grafic.
Factorii binomi candidați pentru un polinom sunt compuși din combinațiile factorilor din primul și ultimul număr din polinom. De exemplu 3X ^ 2 - 18X - 15 are ca prim număr 3, cu factorii 1 și 3, și ca ultimul său număr 15, cu factorii 1, 3, 5 și 15. Factorii candidați sunt X - 1, X + 1, X - 3, X + 3, X - 5, X + 5, X - 15, X + 15, 3X - 1, 3X + 1, 3X - 3, 3X + 3, 3X - 5, 3X + 5, 3X - 15 și 3X + 15.
Încercând fiecare dintre factorii candidați, constatăm că 3X + 3 și X - 5 împart 3X ^ 2 - 18X - 15 fără rest. Deci 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5). Observați că 3X + 3 este un factor pe care l-am fi ratat dacă ne-am baza doar pe grafic. Curba ar traversa axa X la -1, sugerând că X - 1 este un factor. Desigur, este într-adevăr pentru că 3X ^ 2 - 18X - 15 = 3 (X + 1) (X - 5).
Odată ce aveți factorii binomiali, este ușor să găsiți rădăcinile unui polinom - rădăcinile polinomului sunt aceleași cu rădăcinile binomilor. De exemplu, rădăcinile lui 3X ^ 2 - 18X - 15 = 0 nu sunt evidente, dar dacă știți că 3X ^ 2 - 18X - 15 = (3X + 3) (X - 5), rădăcina lui 3X + 3 = 0 este X = -1, iar rădăcina lui X - 5 = 0 este X = 5.