Un cub perfect este un număr care poate fi scris ca un ^ 3. Când luați în calcul un cub perfect, veți obține un * a * a, unde „a” este baza. Două proceduri obișnuite de factoring care se ocupă de cuburi perfecte sunt sume de factoring și diferențe de cuburi perfecte. Pentru a face acest lucru, va trebui să calculați suma sau diferența într-o expresie binomială (cu doi termeni) și trinomială (cu trei termeni). Puteți utiliza acronimul „SOAP” pentru a ajuta la luarea în calcul a sumei sau a diferenței. SOAP se referă la semnele expresiei luate în calcul de la stânga la dreapta, cu binomul mai întâi, și înseamnă „Același”, „Opus” și „Întotdeauna pozitiv”.
Rescrieți termenii astfel încât să fie amândoi scrise în forma (x) ^ 3, oferindu-vă o ecuație care arată ca un ^ 3 + b ^ 3 sau un ^ 3 - b ^ 3. De exemplu, având în vedere x ^ 3 - 27, rescrieți acest lucru ca x ^ 3 - 3 ^ 3.
Utilizați SOAP pentru a calcula expresia într-un binom și trinom. În SOAP, „același” se referă la faptul că semnul dintre cei doi termeni din porțiunea binomială a factorilor va fi pozitiv dacă este o sumă și negativ dacă este o diferență. „Opus” se referă la faptul că semnul dintre primii doi termeni ai porțiunii trinomiale a factorilor va fi opusul semnului expresiei nefacturate. „Întotdeauna pozitiv” înseamnă că ultimul termen din trinom va fi întotdeauna pozitiv.
Dacă ați avea o sumă a ^ 3 + b ^ 3, atunci aceasta ar deveni (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2) și dacă ați avea o diferență a ^ 3 - b ^ 3, atunci aceasta ar fi (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2). Folosind exemplul, veți obține (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).
Curățați expresia. Poate fi necesar să rescrieți termeni numerici cu exponenți fără ei și să rescrieți orice coeficienți, cum ar fi 3 în x * 3, în ordinea corectă. În exemplu, (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) ar deveni (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).