Metoda rădăcinii pătrate poate fi utilizată pentru rezolvarea ecuațiilor pătratice sub forma "x² = b". Această metodă poate produce două răspunsuri, deoarece rădăcina pătrată a unui număr poate fi un număr negativ sau un număr pozitiv. Dacă o ecuație poate fi exprimată în această formă, ea poate fi rezolvată găsind rădăcinile pătrate ale lui x.
Puneți ecuația în forma adecvată
În ecuația x² - 49 = 0, al doilea element din partea stângă (-49) trebuie eliminat pentru a izola x². Acest lucru se realizează ușor adăugând 49 la ambele părți ale ecuației. Este important să nu uitați să aplicați întotdeauna modificări de acest fel pe ambele părți ale semnului egal sau veți primi un răspuns incorect. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) produce o ecuație în forma potrivită pentru metoda rădăcinii pătrate: x² = 49.
Găsiți rădăcinile
x² este alcătuit dintr-un element (x) care a fost pătrat sau înmulțit cu el însuși (x · x). Cu alte cuvinte, găsirea rădăcinii pătrate înseamnă găsirea numărului (x sau -x) care este rădăcina numărului pătrat. În ecuația x² = 49, √49 = +/- 7, rezultând răspunsul final x = +/- 7.
Izolați Piața
Uneori vi se poate da o ecuație de rezolvat prin această metodă, care are forma ax² = b. În acest caz, puteți izola x² prin înmulțirea ambelor părți ale ecuației cu reciprocul „a”. Reciprocul „a” este 1 / a, iar produsul acestor termeni este egal cu 1. Dacă aveți o fracție, cum ar fi 3/4, pur și simplu întoarceți fracția cu susul în jos pentru a obține reciprocitatea ei: 4/3.
Exemplu cu reciproc
În ecuația 6x² = 72, înmulțind ambele părți ale ecuației cu reciprocul de 6 sau 1/6, se va transforma în forma potrivită pentru rezolvarea prin această metodă. Ecuația (1/6) 6x² = 72 (1/6) funcționează la x² = 12. X atunci este egal cu √12. Apoi puteți calcula factorul 12: 12 = 2 · 2 · 3 sau 2² · 3. Amintindu-ne că rădăcina pătrată pozitivă sau negativă ar putea fi răspunsul rezultă răspunsul final: x = +/- 2√3.