Polinoamele sunt orice expresie finită care implică variabile, coeficienți și constante legate de adunare, scădere și multiplicare. Variabila este un simbol, de obicei notat cu „x”, care variază în funcție de ceea ce doriți să fie valoarea sa. De asemenea, exponentul variabilei, care este întotdeauna un număr „natural”, determină puterea / numele polinomului. Dacă cel mai mare exponent al variabilei este 2, numim quadratic polinomial. Dacă este un 3, îl numim cub. Polinoamele sunt rezolvate când le setați la zero și determinați ce valoare trebuie să aibă variabila pentru a satisface ecuația.
Aranjați-vă ecuația astfel încât toate variabilele și constantele din stânga să fie în ordinea descrescătoare a exponentului, setat egal cu zero și termenii asemănători să fie combinați. De exemplu: Original: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Toate variabilele și constantele se deplasează spre stânga: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Notă: Când termenii se mișcă dintr-o parte a ecuației - în acest caz partea dreaptă spre stânga - semnele lor se întorc opus. De asemenea, termenii sunt acum ordonați în funcție de puterea descendentă / exponent; pur și simplu trebuie să combinăm termeni asemănători. Final: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Dacă sunteți prost la factoring, treceți la pasul 4. În caz contrar, dacă știi cum să factorizezi, poți factoriza în acest moment. Cu polinoamele cubice, efectuați de obicei factoringul de grup. Observați: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Rezolvați fiecare factor: 2x + 1 = 0 devine 2x = -1 care devine x = -1/2 x - 1 = 0 devine x = 1 X + 1 = 0 devine x = -1 Soluții: x = ± 1, -1/2 Aceste valori ale lui x atunci când sunt conectate la ecuația originală fac ecuația Adevărat; de aceea se numesc soluții.
Fie ecuația în forma ax³ + bx² + cx + d = 0. Având în vedere coeficienții ecuației dvs. - adică numerele din fața fiecărei variabile - determinați valorile pentru a, b, c și d. Dacă aveți 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, atunci a = 2, b = 1, c = -2 și d = -1.
Utilizați acest site web akiti.ca/Quad3Deg.html. Conectați valorile a, b, c și d obținute de la pasul 4 și apăsați calculează.
Interpretează-ți corect răspunsul. Datorită erorii de rotunjire, în care computerul nu poate calcula cu exactitate suficiente zecimale pentru rădăcinile pătrate, răspunsurile nu vor fi perfecte. Prin urmare, interpretați 0.99999 pentru ceea ce este cu adevărat (numărul 1). Folosind a = 2, b = 1, c = -2 și d = -1, programul returnează x = -0,5, 0,99999998 și -1,000002, ceea ce se traduce în ± 1 și -1/2. Formula cubică exactă poate fi găsită pe site-ul web math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ Datorită complexității sale, nu trebuie să încercați singură formula; este mai bine să stăpânești factorizarea sau să folosești un rezolvator cubic.
Lucruri de care ai nevoie
- Calculator
- Hârtie
- Ustensilă de scris
sfaturi
De asemenea, puteți utiliza diviziunea sintetică pentru a descompune polinoamele la grade mai mici. Cu toate acestea, majoritatea polinoamelor cubice de bază vizualizate în liceu sau în colegiul algebrei sunt factorabile utilizând metoda de grupare.