O ecuație pătratică este o ecuație de forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Rezolvarea unei astfel de ecuații înseamnă găsirea x-ului care face ecuația corectă. Pot exista una sau două soluții și pot fi numere întregi, numere reale sau numere complexe. Există mai multe metode pentru rezolvarea unor astfel de ecuații; fiecare are avantajele și dezavantajele sale.
Factorii unei ecuații pătratice vor fi (qx + r) și (sx + t). Dacă soluțiile sunt întregi, este posibil să puteți găsi rapid q, r, s și t. Avantajul acestei metode este că factorizarea poate fi foarte rapidă. Dezavantajul este că factoringul poate să nu funcționeze; de exemplu, factorizarea nu va găsi soluții care nu sunt întregi.
Completarea pătratului este un proces cu mai multe etape. Ideea principală este de a converti ecuația originală într-una din formele (x + a) ^ 2 = b, unde a și b sunt constante. Avantajul acestei metode este că funcționează întotdeauna și că completarea pătratului oferă o oarecare perspectivă asupra modului în care funcționează mai general algebra. Dezavantajul este că această metodă este complexă.
Formula pătratică este x = (-b + - (b * 2 - 4ac) ^. 5)) / 2a. Avantajele acestei metode sunt că formula pătratică funcționează întotdeauna și este simplă. Dezavantajele sunt că formula nu oferă nicio perspectivă și poate deveni o tehnică de memorie.
Uneori, puteți ghici o soluție aproximativă. Apoi, vă puteți mări sau micșora presupunerea, în funcție de dacă rezultatul din prima dvs. presupunere este prea mare sau prea mic. Avantajele acestei metode constă în faptul că ghicitul poate fi foarte rapid dacă ghiciți corect și puteți obține un răspuns aproximativ, dacă este tot ce aveți nevoie. Dezavantajul este că uneori nu veți putea face o presupunere bună.