Matricile pătrate au proprietăți speciale care le diferențiază de alte matrice. O matrice pătrată are același număr de rânduri și coloane. Matricile unice sunt unice și nu pot fi înmulțite cu nicio altă matrice pentru a obține matricea identității. Matricile non-singular sunt inversabile și datorită acestei proprietăți pot fi utilizate în alte calcule în algebră liniară, cum ar fi descompuneri de valoare singulară. Primul pas în multe probleme de algebră liniară este determinarea dacă lucrați cu o matrice singulară sau non-singulară. (Vezi referințele 1,3)
Găsiți determinantul matricei. Dacă și numai dacă matricea are un determinant zero, matricea este singulară. Matricile non-singulare au determinanți diferiți de zero.
Găsiți inversul matricei. Dacă matricea are un invers, atunci matricea înmulțită cu inversul său vă va oferi matricea identității. Matricea de identitate este o matrice pătrată cu aceleași dimensiuni ca și matricea originală cu cele pe diagonală și zero în altă parte. Dacă puteți găsi un invers pentru matrice, matricea este non-singulară.
Verificați dacă matricea îndeplinește toate celelalte condiții pentru ca teorema matricei inversabile să demonstreze că matricea este non-singulară. Pentru o matrice pătrată "n cu n", matricea ar trebui să aibă un determinant diferit de zero, rangul matricei ar trebui să fie egal "n", matricea ar trebui să aibă coloane liniar independente și transpunerea matricei ar trebui să fie, de asemenea inversabil.