Difracție (fizică): definiție, exemple și modele

Difracția este îndoirea valurilor în jurul obstacolelor sau colțurilor. Toate valurile fac acest lucru, inclusiv undele de lumină, undele sonore și undele apei. (Chiar și particulele subatomice, cum ar fi neutronii și electronii, despre care mecanica cuantică spune că se comportă asemenea undelor, experimentează difracție.) Se vede de obicei când o undă trece printr-o deschidere.

Cantitatea de îndoire depinde de dimensiunea relativă a lungimii de undă la dimensiunea diafragmei; cu cât dimensiunea diafragmei este mai apropiată de lungimea de undă, cu atât se va produce mai multă îndoire.

Când undele de lumină sunt difractate în jurul unei deschideri sau obstacole, aceasta poate provoca interferența luminii cu ea însăși. Acest lucru creează un model de difracție.

În timp ce plasarea de obstacole între o persoană și o sursă de sunet poate reduce intensitatea sunetului pe care îl aude persoana respectivă, persoana încă o poate auzi. Acest lucru se datorează faptului că sunetul este o undă și, prin urmare, se difractează sau se îndoaie în jurul colțurilor și obstacolelor.

Dacă Fred este într-o cameră și Dianne în alta, atunci când Dianne îi strigă ceva lui Fred, el o va auzi de parcă ar striga din prag, indiferent de locul în care se află în cealaltă cameră. Asta pentru că ușa acționează ca o sursă secundară a undelor sonore. La fel, dacă un membru al audienței la un spectacol de orchestră stă în spatele unui stâlp, poate auzi orchestra în regulă; sunetul are o lungime de undă suficient de mare pentru a se îndoi în jurul stâlpului (presupunând că are o dimensiune rezonabilă).

Valurile oceanice difracționează, de asemenea, în jurul unor caracteristici precum debarcaderele sau colțurile golfurilor. Valurile mici de suprafață se vor îndoi, de asemenea, în jurul obstacolelor, cum ar fi bărcile, și se vor transforma în fronturi de unde circulare atunci când trec printr-o mică deschidere.

Fiecare punct al unui front de undă poate fi considerat ca sursa unei unde de sine stătător, cu viteza egală cu viteza frontului de undă. Vă puteți gândi la marginea unei unde ca la o linie de surse punctuale ale valetelor circulare. Aceste ondulețe circulare interferează reciproc în direcția paralelă cu fața de undă; o linie tangentă la fiecare dintre acele valete circulare (care, din nou, toate călătoresc cu aceeași viteză) este un front nou de undă, liber de interferența celorlalte valete circulare. Gândindu-ne la asta, arată clar cum și de ce valurile se îndoaie în jurul obstacolelor sau deschiderilor.

Christiaan Huygens, un om de știință olandez, a propus această idee în anii 1600, dar nu prea explica modul în care valurile se îndoiau în jurul obstacolelor și prin deschideri. Omul de știință francez Augustin-Jean Fresnel și-a corectat mai târziu teoria în anii 1800 într-un mod care a permis difracția. Acest principiu a devenit apoi numit Principiul Huygens-Fresnel. Funcționează pentru toate tipurile de unde și poate fi chiar folosit pentru a explica reflexia și refracția.

La fel ca în cazul altor unde, undele luminoase pot interfera între ele și se pot difracta sau îndoi în jurul unei bariere sau deschideri. O undă se distinge mai mult atunci când lățimea fantei sau a deschiderii este mai apropiată ca lungime de lungimea de undă a luminii. Această difracție provoacă un model de interferență - regiuni în care undele se adună și regiuni în care undele se anulează reciproc. Modelele de interferență se modifică cu lungimea de undă a luminii, dimensiunea deschiderii și numărul de deschideri.

Când o undă de lumină întâlnește o deschidere, fiecare front de undă apare pe cealaltă parte a deschiderii ca un front de undă circulară. Dacă un perete este plasat opus deschiderii, modelul de difracție va fi văzut pe cealaltă parte.

Modelul de difracție este un model de interferență constructivă și distructivă. Deoarece lumina trebuie să parcurgă distanțe diferite pentru a ajunge la diferite puncte de pe peretele opus, vor exista diferențe de fază, ducând la pete de lumină puternică și pete de lumină.

Dacă vă imaginați o linie dreaptă de la centrul fantei până la perete, unde acea linie lovește peretele ar trebui să fie un punct luminos de interferență constructivă.

Putem modela lumina dintr-o sursă de lumină care trece prin fantă ca o linie de surse punctuale multiple prin principiul lui Huygens, emitând valete. Două surse punctuale particulare, una la marginea stângă a fantei și cealaltă la marginea dreaptă, vor fi parcurs la fel distanță pentru a ajunge la punctul central de pe perete, și astfel va fi în fază și va interfera constructiv, creând o centrală maxim. Următorul punct din stânga și următorul punct din dreapta vor interfera constructiv în acel punct și așa mai departe, creând un maxim luminos în centru.

Primul loc în care va apărea interferența distructivă (numit și primul minim) poate fi determinat după cum urmează: Imaginați-vă lumina care vine din punctul din capătul stâng al fantei (punctul A) și un punct care vine din mijloc (punctul B). Dacă diferența de cale de la fiecare dintre aceste surse la perete diferă de λ / 2, 3λ / 2 și așa mai departe, atunci acestea vor interfera distructiv, formând benzi întunecate.

Dacă luăm următorul punct în stânga și următorul punct în dreapta mijlocului, diferența de lungime a căii între aceste două puncte sursă și primele două ar fi aproximativ aceleași, așa că și ele ar fi distructive interfera.

Acest model se repetă pentru toate perechile de puncte rămase: Distanța dintre punct și perete va determina faza acelei unde atunci când lovește peretele. Dacă diferența de distanță a peretelui pentru două surse punctuale este un multiplu de λ / 2, acele valete vor fi exact defazate atunci când lovesc peretele, ducând la un punct de întuneric.

Locațiile minimelor de intensitate pot fi, de asemenea, calculate prin intermediul ecuației

Undeneste un număr întreg diferit de zero,λeste lungimea de undă a luminii,Aeste lățimea diafragmei șiθeste unghiul dintre centrul diafragmei și intensitatea minimă.

Un model de difracție ușor diferit poate fi obținut și prin trecerea luminii prin două fante mici separate de distanță într-un experiment cu dublă fanta. Aici vedem interferențe constructive (pete luminoase) pe perete oricând diferența dintre lungimea căii dintre lumina care vine din cele două fante este un multiplu al lungimii de undăλ​.

Diferența de cale între undele paralele din fiecare fantă estedpăcatθ, Undedeste distanța dintre fante. Pentru a ajunge în fază și a interfera constructiv, această diferență de cale trebuie să fie un multiplu al lungimii de undăλ. Ecuația pentru locațiile intensității maxime este deci nλ =dpăcatθ, Undeneste orice număr întreg.

Observați diferențele dintre această ecuație și cea corespunzătoare pentru difracția cu o singură fantă: Această ecuație este pentru maxime, mai degrabă decât minime, și folosește distanța dintre fante mai degrabă decât lățimea fantei. În plus,npoate fi egal cu zero în această ecuație, care corespunde maximului principal din centrul modelului de difracție.

Acest experiment este adesea folosit pentru a determina lungimea de undă a luminii incidente. Dacă distanța dintre maximul central și maximul adiacent în modelul de difracție esteX, iar distanța dintre suprafața fantei și perete esteL, aproximarea unghiului mic poate fi utilizată:

Înlocuind acest lucru în ecuația anterioară, cu n = 1, se obține:

O rețea de difracție este ceva cu o structură regulată, repetată, care poate difracta lumina și poate crea un model de interferență. Un exemplu este o carte cu mai multe fante, toate la aceeași distanță. Diferența de traiectorie între fante adiacente este aceeași ca în rețeaua cu două fante, deci ecuația pentru că găsirea maximelor rămâne aceeași, la fel ca și ecuația pentru găsirea lungimii de undă a incidentului ușoară. Numărul de fante poate schimba dramatic modelul de difracție.

Criteriul Rayleigh este în general acceptat ca fiind limita rezoluției imaginii sau limita capacității cuiva de a distinge două surse de lumină ca fiind separate. Dacă criteriul Rayleigh nu este îndeplinit, două surse de lumină vor arăta ca una.

Ecuația pentru criteriul Rayleigh esteθ​ = 1.22 ​λ / DUndeθeste unghiul minim de separare între cele două surse de lumină (relativ la diafragma de deschidere),λeste lungimea de undă a luminii șiDeste lățimea sau diametrul diafragmei. Dacă sursele sunt separate de un unghi mai mic decât acesta, ele nu pot fi rezolvate.

Aceasta este o problemă pentru orice aparat de imagistică care utilizează o deschidere, inclusiv telescoape și camere. Observați că în creștereDduce la o scădere a unghiului minim de separare, ceea ce înseamnă că sursele de lumină pot fi mai apropiate și pot fi observate ca două obiecte separate. Acesta este motivul pentru care astronomii din ultimele secole au construit telescoape din ce în ce mai mari pentru a vedea imagini mai detaliate ale universului.

Pe modelul de difracție, atunci când sursele de lumină sunt la unghiul minim de separare, intensitatea maximă centrală de la o sursă de lumină este exact la prima intensitate minimă a celei de-a doua. Pentru unghiuri mai mici, maximele centrale se suprapun.

CD-urile reprezintă un exemplu de rețea de difracție care nu este realizată din deschideri. Informațiile de pe CD-uri sunt stocate de o serie de mici gropi reflectorizante pe suprafața CD-ului. Modelul de difracție poate fi văzut folosind un CD pentru a reflecta lumina pe un perete alb.

Difracția cu raze X sau cristalografia cu raze X este un proces imagistic. Cristalele au o structură periodică foarte regulată, care are unități cam la aceeași lungime ca lungimea de undă a razelor X. În cristalografia cu raze X, raze X sunt emise la o probă cristalizată și se studiază modelul de difracție rezultat. Structura regulată a cristalului permite interpretarea modelului de difracție, oferind informații despre geometria cristalului.

Cristalografia cu raze X a fost folosită cu mare succes în determinarea structurilor moleculare ale compușilor biologici. Compușii biologici sunt introduși într-o soluție suprasaturată, care este apoi cristalizată într-o structură care conține un număr mare de molecule ale compusului setat într-o formă simetrică, regulată model. Cel mai faimos, cristalografia cu raze X a fost folosită de Rosalind Franklin în anii 1950 pentru a descoperi structura cu dublă helică a ADN-ului.