Interferența valurilor: constructivă și distructivă (cu exemple)

Uneori, pe măsură ce o undă călătorește printr-un mediu, întâlnește o altă undă, călătorind, de asemenea, prin același mediu. Ce se întâmplă când aceste valuri se ciocnesc? Se pare că valurile se combină într-un mod relativ intuitiv, ușor de calculat. Nu numai asta, dar există și o mulțime de aplicații utile aleinterferența undeloratât în ​​laborator, cât și în viața de zi cu zi.

Pentru a ști ce va face combinația de unde la un anumit punct din mediu într-un moment dat, pur și simplu adăugați ceea ce ar face independent. Aceasta se numeșteprincipiul suprapunerii​.

De exemplu, dacă ar fi să trasezi cele două unde pe același grafic, ai adăuga pur și simplu amplitudinile lor individuale în fiecare punct pentru a determina unda rezultată. Uneori, amplitudinea rezultată va avea o magnitudine combinată mai mare în acel moment și, uneori, efectele undelor se vor anula parțial sau complet reciproc.

Imaginați-vă dacă am avea valul A călătorind spre dreapta și valul B călătorind spre stânga. Dacă ne uităm la un anumit punct al spațiului în care unda A avea o deplasare ascendentă de 2 unități, în timp ce unda B avea o deplasare descendentă de 1 unitate, unda rezultată ar avea o deplasare ascendentă de 1 unitate: 2 - 1 = 1.

Îninterferență constructivă, deplasarea mediului trebuie să fie în aceeași direcție pentru ambele unde. Se combină împreună pentru a crea o singură undă cu o amplitudine mai mare decât oricare dintre undele individuale. Pentru o interferență constructivă perfectă, valurile trebuie să fie în fază - adică vârfurile și văile se aliniază perfect - și să aibă aceeași perioadă.

Pentruinterferență distructivă, deplasarea mediului pentru o undă este în direcția opusă celei a celeilalte unde. Amplitudinea undei rezultate va fi mai mică decât cea a undei cu amplitudinea mai mare.

Pentru o interferență distructivă perfectă, unde undele se anulează reciproc pentru a crea amplitudine zero, undele trebuie să fie exact defazat - adică vârful unuia se aliniază perfect cu valea celuilalt - și au aceeași perioadășiamplitudine. (Dacă amplitudinile nu sunt aceleași, undele nu se vor anula exact la zero.)

Rețineți că interferența distructivă nu oprește valul; pur și simplu își aduce amplitudinea în acel loc la zero. Interferența este ceea ce se întâmplă atunci când undele trec una peste alta - odată ce undele nu mai interacționează, ele se întorc la amplitudinile lor inițiale.

Valurile se pot reflecta de pe suprafețe și puncte fixe oriunde mediul pe care îl călătoresc se schimbă într-un mediu diferit.

Dacă un șir este fixat pe o parte, orice val care călătorește de-a lungul șirului care lovește acel punct fix se va reflecta din el „cu susul în jos” sau ca o versiune inversă a undei originale. Dacă un șir este liber pe o parte, orice val care călătorește de-a lungul șirului care lovește capătul se va reflecta din partea dreaptă în sus. Dacă un șir este legat de un alt șir cu o densitate diferită, atunci când o undă lovește acea conexiune se va reflecta (ca și cum sfârșitul șirului ar fi fixat) și o parte din el va continua.

Când o undă din apă sau aer lovește o suprafață, aceasta se va reflecta de pe suprafața respectivă în același unghi pe care l-a lovit. Aceasta se numește unghiul incident.

Undele reflectate pot interfera adesea cu ele însele, care pot, în circumstanțe speciale, să creeze un tip special de undă cunoscut sub numele de undă staționară.

Imaginați-vă un șir cu unul sau ambele capete fixate. O undă care călătorește pe acest șir care atinge un capăt fix se va reflecta din acel capăt, călătorind în direcția opusă și va interfera cu unda originală care a creat-o.

Această interferență nu este neapărat perfect constructivă sau distructivă, cu excepția cazului în care lungimea șirului este multiplu de jumătate din lungimea de undă a undei.

[imaginea frecvențelor fundamentale / armonice în picioare]

Acest lucru creează un model de undă staționară: unde originale ieșite care interferează cu undele reflectate în timp ce se deplasează în direcții opuse. Undele care merg în direcții opuse interferează între ele în așa fel încât să nu mai pară că se mișcă; în schimb, apare ca și cum secțiunile șirului se mișcă pur și simplu în sus și în jos în loc. Acest lucru se întâmplă, de exemplu, în corzile de chitară atunci când sunt smulse.

Punctele de pe șirul care par fix sunt numitenoduri. La jumătatea distanței dintre fiecare pereche de noduri este un punct de pe șir care atinge amplitudinea maximă; aceste puncte se numescantinozi​.

frecvența fundamentală, sauprima armonică, a unui șir apare atunci când lungimea șirului este jumătate din lungimea de undă a undei. Unda staționară arată apoi ca un vârf cu o singură undă care vibrează în sus și în jos; are un antinod și un nod pe fiecare capăt al șirului.

Unda staționară cu lungimea șirului egală cu lungimea de undă a undei se numește a doua armonică; are două antinode și trei noduri, unde două noduri sunt la capete și un nod este în centru. Armonicile sunt foarte importante pentru modul în care instrumentele muzicale creează muzică.

Căștile care anulează zgomotul funcționează pe principiul interferenței distructive a undelor sonore. Un microfon de pe căști detectează orice zgomot de nivel scăzut din jurul tău, iar apoi căștile emit unde sonore în urechi care interferează distructiv cu zgomotul ambiental. Acest lucru anulează complet zgomotul ambiental, permițându-vă să vă ascultați muzica și podcast-urile mult mai clar într-un mediu zgomotos.

Toba de eșapament pe mașini funcționează similar, deși într-un mod mai mecanic. Dimensiunile camerelor dintr-o toba de eșapament sunt proiectate cu precizie astfel încât, odată ce zgomotul motorului pătrunde în toba de eșapament, acesta interferează distructiv cu propriul zgomot reflectat, făcând mașina mai liniștită.

Lumina cu microunde emisă de cuptorul dvs. cu microunde are și interferențe. Există locații în interiorul cuptorului cu microunde unde undele luminoase emise în interiorul cuptorului interferează constructiv și distructiv, fie încălzind mâncarea mai mult sau mai puțin. Acesta este motivul pentru care majoritatea cuptoarelor cu microunde au în interior o placă rotativă: pentru a vă împiedica alimentele să fie complet înghețate în unele locuri și să fiarbă în altele. (Nu este o soluție perfectă, dar este mai bine decât mâncarea să rămână nemișcată!)

Interferența valurilor este un aspect foarte important atunci când proiectăm săli de concerte și auditorium. Aceste camere pot avea „pete moarte”, unde sunetul de pe scenă, reflectat de suprafețele din cameră, interferează distructiv într-un anumit loc al publicului. Acest lucru poate fi prevenit prin amplasarea atentă a materialelor fonoabsorbante și care reflectă sunetul în pereți și tavan. Unele săli de concert vor avea difuzoare care vizează aceste locuri, pentru a permite membrilor audienței care stau acolo să audă încă corect.

La fel ca în cazul altor unde, undele luminoase pot interfera între ele și se pot difracta sau îndoi în jurul unei bariere sau deschideri. O undă se diferențiază mai mult atunci când deschiderea este mai apropiată ca dimensiune de lungimea de undă a undei. Această difracție provoacă un model de interferență - regiuni în care undele se adună și regiuni în care undele se anulează reciproc.

Să luăm exemplul luminii care trece printr-o singură fantă orizontală. Dacă vă imaginați o linie dreaptă de la centrul fantei până la perete, unde acea linie lovește peretele ar trebui să fie un punct luminos de interferență constructivă.

Putem modela lumina care trece prin fantă ca o linie de surse punctuale multiple care toate radiază spre exterior. Lumina din sursele din stânga și din dreapta fantei va fi parcursă aceeași distanță pentru a ajunge la acest punct special de pe perete, așa că va fi în fază și va interfera constructiv. Următorul punct din stânga și următorul punct din dreapta vor interfera, de asemenea, în mod constructiv și așa mai departe, creând un maxim luminos în centru.

Primul loc în care va apărea interferența distructivă poate fi determinat după cum urmează: Imaginați-vă lumina care vine din punctul din capătul stâng al fantei (punctul A) și un punct care vine din mijloc (punctul B). Dacă diferența de cale de la fiecare dintre aceste surse la perete diferă cu 1 / 2λ, 3 / 2λ și așa mai departe, atunci acestea vor interfera distructiv.

Dacă luăm următorul punct în stânga și următorul punct în dreapta mijlocului, diferența de lungime a căii între aceste două puncte sursă și primele două ar fi aproximativ aceleași și așa ar fi și ele distructive interfera.

Acest model se repetă pentru toate perechile de puncte rămase, ceea ce înseamnă că dacă lumina provine din punctul A și punctul B interferează într-un punct dat de pe perete, apoi toată lumina care vine prin fantă experimentează interferență în acest sens același loc.

Un model de difracție ușor diferit poate fi obținut și prin trecerea luminii prin două fante mici separate de distanța a într-un experiment cu fante duble. Aici vedem interferențe constructive (pete luminoase) pe perete oricând diferența de lungime a căii dintre lumina care vine din cele două fante este un multiplu al lungimii de undă λ.

Oamenii de știință folosesc interferența undelor în fiecare zi pentru a face descoperiri interesante, folosind interferometre. Un interferometru este un instrument științific care folosește interferența undelor de lumină pentru a face măsurători și a efectua experimente.

Un interferometru de bază ia un fascicul laser și îl împarte în două fascicule. Un fascicul va face lucruri foarte diferite sau va face lucruri diferite, în funcție de întrebarea pe care oamenii de știință încearcă să o răspundă. Grinzile vor fi apoi recombinate, dar diferitele experiențe pe care le-au avut le-au schimbat. Oamenii de știință se pot uita la interferența celor două fascicule laser acum diferite pentru a investiga întrebări științifice, cum ar fi natura undelor gravitaționale.

Observatorul cu unde gravitaționale cu interferon laser (LIGO) este un interferometru uriaș care își trimite razele laser divizate la 2,5 mile (4 km) distanță și înapoi.

Fasciculele despărțite sunt la unghi drept, deci dacă o undă gravitațională trece prin interferometru, aceasta va afecta fiecare fascicul în mod diferit. Acest lucru înseamnă că vor interfera unul cu celălalt atunci când sunt recombinați, iar modelul de interferență le spune fizicienilor despre ceea ce a cauzat undele gravitaționale. Acesta este modul în care LIGO a detectat unde gravitaționale din găurile negre care se prăbușeau împreună, o descoperire care a câștigat Premiul Nobel în 2017.