Matematicienii sunt pasionați de literele grecești și folosesc majuscula delta, care arată ca un triunghi (∆), pentru a simboliza schimbarea. Când vine vorba de o pereche de numere, delta semnifică diferența dintre ele. Ajungi la această diferență folosind aritmetica de bază și scăzând numărul mai mic din cel mai mare. În unele cazuri, numerele sunt în ordine cronologică sau într-o altă secvență ordonată și poate fi necesar să scădeți pe cel mai mare din cel mai mic pentru a păstra ordinea. Acest lucru ar putea duce la un număr negativ.
Delta Absolută
Dacă aveți o pereche aleatorie de numere și doriți să cunoașteți delta - sau diferența - dintre ele, scadeți-l pe cel mai mic din cel mai mare. De exemplu, delta între 3 și 6 este (6 - 3) = 3.
Dacă unul dintre numere este negativ, adăugați cele două numere împreună. Operația arată astfel: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Este ușor de înțeles de ce delta este mai mare în acest caz dacă vizualizați cele două numere pe axa x a unui grafic. Numărul 6 este de 6 unități la dreapta axei, dar negativul 3 este de 3 unități la stânga. Cu alte cuvinte, este mai departe de 6 decât de pozitivul 3, care este în dreapta axei.
Trebuie să vă amintiți o parte din aritmetica școlii primare pentru a găsi delta între o pereche de fracții. De exemplu, pentru a găsi delta între 1/3 și 1/2, trebuie mai întâi să găsiți un numitor comun. Pentru a face acest lucru, înmulțiți numitorii împreună, apoi înmulțiți numeratorul din fiecare fracție cu numitorul celeilalte fracții. În acest caz, arată astfel: 1/3 x 2/2 = 2/6 și 1/2 x 3/3 = 3/6. Scădeți 2/6 din 3/6 pentru a ajunge la delta, care este 1/6.
Delta relativă
O delta relativă compară diferența dintre două numere, A și B, ca procent din unul dintre numere. Formula de bază este A - B / A x100. De exemplu, dacă câștigați 10.000 USD pe an și donați 500 USD pentru organizații caritabile, delta relativă din salariu este de 10.000 - 500 / 10.000 x 100 = 95%. Aceasta înseamnă că ați donat 5% din salariu și încă mai aveți 95% din salariu. Dacă câștigați 100.000 de dolari pe an și faceți aceeași donație, ați păstrat 99,5 la sută din salariu și ați donat doar 0,5 la sută din caritate, ceea ce nu sună la fel de impresionant la momentul impozitării.
De la Delta la Diferențial
Puteți reprezenta orice punct pe un grafic bidimensional printr-o pereche de numere care denotă distanța punctului de la intersecția axelor în direcțiile x (orizontală) și y (verticală). Să presupunem că aveți două puncte pe graficul numit punctul 1 și punctul 2 și că punctul 2 este mai departe de intersecție decât punctul 1. Delta dintre valorile x ale acestor puncte - ∆ x - este dată de (x2 - X1), iar ∆ y pentru această pereche de puncte este (y2 - da1). Când împărțiți ∆y la ∆x, obțineți panta graficului între puncte, care vă spune cât de repede se schimbă x și y față de celălalt.
Panta oferă informații utile. De exemplu, dacă trageți timpul de-a lungul axei x și măsurați poziția unui obiect pe măsură ce parcurge spațiu pe axa y, panta graficului vă arată viteza medie a obiectului dintre cele două măsurători.
Cu toate acestea, este posibil ca viteza să nu fie constantă și este posibil să doriți să cunoașteți viteza într-un anumit moment. Calculul diferențial oferă un truc conceptual care vă permite să faceți acest lucru. Trucul este să vă imaginați două puncte pe axa x și să le permiteți să se apropie infinit. Raportul dintre ∆y și ∆x - ∆y / ∆x - pe măsură ce ∆x se apropie de 0 se numește derivată. De obicei, este exprimat ca dy / dx sau ca df / dx, unde f este funcția algebrică care descrie graficul. Pe un grafic pe care timpul (t) este mapat pe axa orizontală, "dx" devine "dt", iar derivatul, dy / dt (sau df / dt), este o măsură a vitezei instantanee.