Principiul incertitudinii Heisenberg: definiție, ecuație și modul de utilizare

Mecanica cuantică respectă legi foarte diferite decât fizica clasică. Mulți oameni de știință influenți au lucrat în acest domeniu, printre care Albert Einstein, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg, Niels Bohr, Louis De Broglie, David Bohm și Wolfgang Pauli.

Interpretarea standard de la Copenhaga a fizicii cuantice afirmă că tot ceea ce poate fi cunoscut este dat de funcția de undă. Cu alte cuvinte, nu putem cunoaște anumite proprietăți ale particulelor cuantice în termeni absolut. Mulți au considerat această noțiune neliniștitoare și au propus tot felul de experimente de gândire și interpretări alternative, dar matematica în concordanță cu interpretarea inițială este încă valabilă.

Gândiți-vă să scuturați o frânghie în mod repetat în sus și în jos, creând un val care călătorește pe ea. Este logic să ne întrebăm care este lungimea de undă - acest lucru este suficient de ușor de măsurat - dar mai puțin sens să ne întrebăm unde este unda, deoarece unda este într-adevăr un fenomen continuu de-a lungul coardei.

În schimb, dacă un impuls cu o singură undă este trimis pe coardă, identificarea unde se află devine simplă, dar determinarea lungimii sale de undă nu mai are sens, deoarece nu este o undă.

Vă puteți imagina, de asemenea, totul între ele: trimiterea unui pachet de undă pe coardă, de exemplu, poziția este oarecum definită și lungimea de undă, de asemenea, dar nu ambele complet. Această diferență se află în centrul principiului incertitudinii lui Heisenberg.

Veți auzi cum oamenii folosesc cuvintele foton și radiație electromagnetică în mod interschimbabil, chiar dacă se pare că sunt lucruri diferite. Când vorbesc despre fotoni, ei vorbesc de obicei despre proprietățile particulelor acestui fenomen, întrucât, atunci când vorbesc despre unde electromagnetice sau radiații, vorbesc cu undele proprietăți.

Fotonii sau radiațiile electromagnetice prezintă ceea ce se numește dualitatea particule-unde. În anumite situații și în anumite experimente, fotonii prezintă un comportament asemănător particulelor. Un exemplu în acest sens este în efectul fotoelectric, unde lumina care lovește o suprafață determină eliberarea de electroni. Specificul acestui efect poate fi înțeles numai dacă lumina este tratată ca pachete discrete pe care electronii trebuie să le absoarbă pentru a fi emise.

În alte situații și experimente, ele acționează mai mult ca niște valuri. Un prim exemplu în acest sens îl reprezintă modelele de interferență observate în experimentele cu o singură sau mai multe fante. În aceste experimente, lumina este trecută prin fante înguste, strâns distanțate și, ca rezultat, produce un model de interferență în concordanță cu ceea ce ați vedea într-o undă.

Chiar mai ciudat, fotonii nu sunt singurul lucru care prezintă această dualitate. Într-adevăr, toate particulele fundamentale, chiar și electronii și protonii, par să se comporte în acest fel! Cu cât particula este mai mare, cu atât lungimea ei de undă este mai mică, deci cu atât apare mai puțin această dualitate. Acesta este motivul pentru care nu observăm deloc așa ceva la scara noastră macroscopică de zi cu zi.

Spre deosebire de comportamentul clar al legilor lui Newton, particulele cuantice prezintă un fel de neclaritate. Nu puteți spune exact ceea ce fac, ci doar să dați probabilități cu privire la rezultatele măsurătorilor. Și dacă instinctul tău presupune că acest lucru se datorează incapacității de a măsura lucrurile cu acuratețe, ai fi incorect, cel puțin în ceea ce privește interpretările standard ale teoriei.

Așa-numita interpretare de la Copenhaga a teoriei cuantice afirmă că tot ceea ce se poate ști despre o particulă este conținut în funcția de undă care o descrie. Nu există variabile ascunse suplimentare sau lucruri pe care pur și simplu nu le-am descoperit care ar oferi mai multe detalii. Este fundamental neclar, ca să spun așa. Principiul incertitudinii Heisenberg este doar o altă dezvoltare care solidifică această neclaritate.

Principiul incertitudinii a fost propus pentru prima oară de omonimul său, fizicianul german Werner Heisenberg, în 1927 în timp ce lucra la institutul lui Neils Bohr din Copenhaga. El și-a publicat concluziile într-o lucrare intitulată „Despre conținutul perceptiv al cinematicii și mecanicii teoretice cuantice”.

Principiul afirmă că poziția unei particule și impulsul unei particule (sau energia și timpul unei particule) nu pot fi cunoscute simultan cu certitudine absolută. Adică, cu cât cunoașteți mai precis poziția, cu atât mai puțin precis cunoașteți impulsul (care este direct legat de lungimea de undă) și invers.

Aplicațiile principiului incertitudinii sunt numeroase și includ confinarea particulelor (determinarea energiei necesare pentru a conține o particulă într-un anumit volum), procesarea semnalului, microscopii electronice, înțelegerea fluctuațiilor cuantice și punctul zero energie.

Relația primară de incertitudine este exprimată ca următoarea inegalitate:

unde ℏ este constanta redusă a lui Planck șiσ_Xșiσ_psunt deviația standard a poziției și respectiv a impulsului. Rețineți că cu cât deviațiile standard devin mai mici, cu atât cealaltă trebuie să devină mai mare pentru a compensa. Drept urmare, cu cât cunoașteți mai precis o valoare, cu atât o cunoașteți mai puțin pe cealaltă.

Relațiile de incertitudine suplimentare includ incertitudinea în componentele ortogonale ale unghiului impuls, incertitudine în timp și frecvență în procesarea semnalului, incertitudine în energie și timp, și așa mai departe.

O modalitate comună de a explica originile incertitudinii este de a o descrie în termeni de măsurare. Luați în considerare faptul că, pentru a măsura poziția unui electron, de exemplu, este necesar să interacționați cu el într-un fel - lovindu-l de obicei cu un foton sau cu o altă particulă.

Cu toate acestea, actul de a-l lovi cu fotonul determină schimbarea impulsului său. Nu numai asta, există o anumită inexactitate în măsurarea cu fotonul asociat cu lungimea de undă a fotonului. O măsurare mai precisă a poziției poate fi realizată cu un foton cu lungime de undă mai mică, dar astfel de fotoni transportă mai multă energie și, prin urmare, poate provoca o schimbare mai mare a impulsului electronului, făcând imposibilă măsurarea poziției și a impulsului cu perfect precizie.

În timp ce metoda de măsurare face cu siguranță dificilă obținerea valorilor ambelor simultan, așa cum este descris, problema reală este mai fundamentală decât atât. Nu este doar o problemă a capacităților noastre de măsurare; este o proprietate fundamentală a acestor particule că nu au atât o poziție bine definită cât și un impuls simultan. Motivele stau în analogia „valului pe o coardă” făcută anterior.

O întrebare obișnuită pe care o pun oamenii cu privire la ciudățenia fenomenelor mecanice cuantice este cum se face că nu văd această ciudățenie pe scara obiectelor cotidiene?

Se pare că mecanica cuantică nu se aplică pur și simplu obiectelor mai mari, ci că efectele ciudate ale acesteia sunt neglijabile la scări mari. Dualitatea undă-particule, de exemplu, nu se observă la scară largă, deoarece lungimea de undă a undelor de materie devine foarte mică, de unde și comportamentul de tip particule care domină.

În ceea ce privește principiul incertitudinii, luați în considerare cât de mare este numărul din partea dreaptă a inegalității. ℏ/2 = 5.272859 × 10^-35 kgm²/s. Deci, incertitudinea în poziție (în metri) ori incertitudinea în impuls (în kgm / s) trebuie să fie mai mare sau egală cu aceasta. La scara macroscopică, apropierea de această limită implică niveluri imposibile de precizie. De exemplu, un obiect de 1 kg poate fi măsurat ca având un impuls de 1.00000000000000000 ± 10^-17 kgm / s în timp ce se află într-o poziție de 1.00000000000000000 ± 10^-17 m și încă mai mult decât să satisfacă inegalitatea.

Macroscopic, partea dreaptă a inegalității de incertitudine este relativ atât de mică încât să fie neglijabilă, dar valoarea nu este neglijabilă în sistemele cuantice. Cu alte cuvinte: principiul se aplică în continuare obiectelor macroscopice - devine irelevant datorită dimensiunii lor!