Pentru un val matematic, constantă de fază vă spune cât de deplasată este o undă dintr-o poziție de echilibru sau zero. Îl puteți calcula ca schimbare de fază pe unitate de lungime pentru o undă staționară în orice direcție. De obicei este scris folosind „phi” ϕ. Îl puteți folosi pentru a calcula câte oscilații a suferit o undă de-a lungul ciclurilor sale.
Pentru a calcula constanta de fază a unei unde, utilizați ecuația 2π / λ pentru lungimea de undă „lambda” λ. Lungimea de undă este lungimea unui ciclu complet al undei; de exemplu, dacă așezați un punct în partea de sus a unui „vârf” pe o formă de undă și un alt punct la o punct identic pe un „vârf” adiacent pe aceeași formă de undă, lungimea dintre aceste două puncte este lungime de undă. Constanta de fază nu se schimbă în timp și descrie deplasarea undei de-a lungul axei pe care o parcurge.
Ecuația completă pentru o undă armonică cu poziții X și y cu timpul t este:
y - y0 = A sin (2πt / T ± 2πx / λ + ϕ)
In care y0 este y poziția la x = 0 și t = 0, A este amplitudinea, T este perioada și "phi" ϕ este constanta de faza.
Pentru această undă sinusoidală, perioada T = 1 / f pentru frecvență (f), adică câte cicluri ale unei unde trec peste un punct dat pe secundă. Partea stângă y - y0 este deplasarea undei în y direcția din poziția inițială, iar valoarea din paranteze 2πt / T ± 2πx / λ + ϕ este faza.
Constantă de fază și diferența de fază
Deși puteți calcula viteza undei înmulțind frecvența lungimii sale de undă, v = fλ, puteți calcula viteza ca diferență între două faze. Pentru două perechi diferite de X și t, puteți scrie fazele ϕ1 și ϕ2 ca 2πt1/ T ± 2πx1/ λ + ϕ și 2πt2/ T ± 2πx2/λ + ϕ.
Scăderea unei faze din cealaltă și rescrierea lor vă oferă 2π (t2 - t1) / T ± 2π (x1 - x2) / λ = 0, care poate fi scris cu „delta” Δx și Δt pentru schimbări de poziție și, respectiv, de timp. Acest lucru vă oferă 2πΔt / T ± 2πΔx / λ = 0.
Împărțiți ambele părți ale ecuației cu 2π și rearanjați-l pentru a obține Δx / Δt = ∓λ / T. Deoarece Δx / Δt este viteza (v), ajungeți cu λ / T sau λf pentru viteza unei unde în orice direcție (dată de - sau +).
Derivarea Tbis înseamnă că oamenii de știință și inginerii pot utiliza diferența de fază între două unde determinând cât de departe sunt două valuri una de alta sau cât de rapide sunt față de una un alt. În tehnologiile de sonar și ecolocație, undele sonore prin diferite medii, cum ar fi apa sau aerul, permit oamenilor de știință să afle locația obiectelor sub apă.
Formula Excel pentru constantă de fază
Dacă aveți o cantitate mare de date despre un val, puteți utiliza metodele de calcul ale Microsoft Excel pentru a determina constanta fazei. Atribuiți fiecare variabilă unei coloane specifice dintr-o foaie de calcul Excel și utilizați-le pentru a crea o coloană finală pentru a calcula deplasarea. Dacă cunoașteți lungimea de undă a undei, puteți calcula constanta de fază ca 2π / λ _._
Deoarece constanta de fază poate varia între diferite unde, este util să utilizați formula în Excel pentru a compara diferențele. Formula diferenței procentuale este o metodă de a face acest lucru.
Dacă constanta de fază variază pe mai multe unde, puteți utiliza, de asemenea, o formulă Excel pentru a calcula procentul de deplasare totală totală prin însumarea constantelor de fază. Puteți împărți acest lucru la numărul de unde pe care le aveți pentru a obține constanta medie a fazei undei. Apoi, puteți utiliza o formulă de diferență procentuală Excel împărțind valoarea diferenței dintre fiecare undă de medie și medie.