Probabil ați învățat devreme la orele de știință că densitatea este masa împărțită la volum sau „cantitatea” unei substanțe într-un anumit spațiu. Pentru solide, aceasta este o măsură destul de simplă. Dacă umpleți un borcan plin de bănuți, ar avea mult mai mult „oomph” decât dacă l-ați umple cu marshmallows. Există mai multă substanță ambalată în borcan atunci când îl umpleți cu bănuți, în timp ce marshmallows sunt foarte pufoase și ușoare.
Ce zici de greutatea moleculară? Greutatea și densitatea molecularăparextrem de asemănătoare, dar există o diferență importantă. Greutatea moleculară este masa unei substanțe pe mol. Nu este vorba despre cât spațiu ocupă substanța, ci „cantitatea”, „oomph” sau „greutatea” unei anumite cantități dintr-o substanță.
Deci, pentru a recapitula:Densitateeste masa împărțită la volum. Formula matematică arată astfel:
\ rho = \ frac {m} {V}
Unitatea SI pentru masă este de kilograme (deși ocazional o puteți vedea exprimată în grame), iar pentru volum este de obicei m3. Deci densitatea în unități SI este măsurată în kg / m3.
Greutatea moleculară este masa pe mol, care este scris:
\ text {greutate moleculară} = \ frac {m} {n}
Din nou, unitățile contează: masa, m, va fi probabil în kilograme, iar n este o măsurătoare a numărului de moli. Deci, unitățile pentru greutatea moleculară vor fi kilograme / mol.
Legea gazelor ideale
Deci, cum vă convertiți înainte și înapoi între aceste măsuri? Pentru a converti greutatea moleculară a unui gaz în densitate (sau invers), utilizațiLegea gazelor ideale. Legea gazelor ideale definește relația dintre presiunea, volumul, temperatura și moli ai unui gaz. Este scris:
PV = nRT
unde P reprezintă presiunea, V reprezintă volumul, n este numărul de moli, R este o constantă care depinde de gaz (și de obicei vi se dă) și T este temperatura.
Utilizați legea ideală a gazelor pentru a converti greutatea moleculară în densitate
Dar Legea gazelor ideale nu menționează greutatea moleculară! Cu toate acestea, dacă rescrieți n, numărul de alunițe, în termeni ușor diferiți, vă puteți seta pentru succes.
Alunițeeste aceeași cu masa împărțită la greutatea moleculară.
n = \ frac {m} {\ text {greutate moleculară}}
Cu aceste cunoștințe, puteți rescrie Legea gazelor ideale astfel:
PV = \ frac {m} {M} RT
unde M reprezintă greutatea moleculară.
Odată ce ai acest lucru, rezolvarea densității devine simplă. Densitatea este egală cu masa peste volum, deci doriți să obțineți masa peste volum pe o parte a semnului egal și orice altceva pe cealaltă parte.
Deci, ecuația anterioară devine:
\ frac {PV} {RT} = \ frac {m} {M}
când împărțiți ambele părți la RT.
Apoi, înmulțind ambele părți cu M și împărțind la volum se obține:
\ frac {PM} {RT} = \ frac {m} {V}
m ÷ V este egal cu densitatea, deci
\ rho = \ frac {PM} {RT}
Încercați un exemplu
Găsiți densitatea gazului cu dioxid de carbon (CO2) atunci când gazul este la 300 Kelvin și 200.000 pascali de presiune. Greutatea moleculară a gazului CO2 este de 0,044 kg / mol, iar constanta sa de gaz este de 8,3145 J / mol Kelvin.
Puteți începe cu Legea gazului ideal, PV = nRT și puteți obține densitatea de acolo așa cum ați văzut mai sus (avantajul este că trebuie să memorați o singură ecuație). Sau, puteți începe cu ecuația derivată și să scrieți:
\ rho = \ frac {PM} {RT} = \ frac {200000 \ times 0.044} {8.3145 \ times 300} = 3.53 \ text {kg / m} ^ 3
Phew! Bine făcut.