Arborii sunt componente universale ale mașinilor cu piese rotative. Într-un automobil standard, fiecare osie care leagă roțile din față și spate este un arbore în jurul căruia roțile se rotesc în timp ce mașina este în mișcare.
Aceste tipuri de arbori tind să aibă un diametru sau grosime uniformă, ceea ce înseamnă că fiecare capăt al arborelui arată la fel. Dar unii arbori se conică sau devin mai subțiri de la un capăt la altul, de obicei la o rată constantă. Natura jobului determină de obicei „abruptitatea” conicității, care poate fi exprimată în unități, grade sau ambele.
Arborele ca con rotativ
Dacă te uiți la un arbore conic din lateral, acesta ia forma unui triunghi, cu o bază și două laturi identice care vin spre un punct. Acest lucru face ca arborele conic să devină un con rotativ și, dacă punctul este mic, forța generată de rotație este concentrată pe o zonă mică și poate fi astfel foarte puternică.
Majoritatea arborilor conici nu ajung la un punct. În schimb, au un diametru mai mare (notat
\ frac {D-d} {L}
Unelte conice în industria umană: elice
Elicea pentru barcă oferă un exemplu principal de arbore conic. Acești arbori au un alt material filetat de-a lungul lor, cum ar fi șuruburile, de obicei strivite la capăt pentru a oferi o împingere propulsivă împotriva rezistenței apei. Majoritatea se rotesc în sensul acelor de ceasornic; unele bărci au elice gemene care se rotesc în direcții opuse.
Nivelurile obișnuite de conicitate în elice includ 1:10 (adică o creștere cu o unitate de diametru pentru fiecare creștere de 10 unități în lungime), 1:12 și 1:16. Barcile cu motor specializate sunt adesea fabricate la specificații neobișnuite. TPF, sau conicitate pe picior, este cea mai comună unitate utilizată în această industrie.
Calculul conținutului probei
Următorul exemplu se bazează pe un raport de conicitate 1 din 8, ceea ce nu este deosebit de comun.
Spuneți că vi se oferă o elice cu un diametru mic de 1,5 ft. Dacă lungimea este de 12 ft, care este valoarea diametrului mai mare?
Ai aicid = 1.5, L= 12 și un raport de conicitate de 1: 8, mai bine exprimat ca zecimal 0,125 (1 împărțit în 8). Căutați valoareaD.
Din informațiile de mai sus, raportul de conicitate, aici 0,125, este egal cu (D − d) / L, asa de:
0,125 = \ frac {D-1,5} {12}
Înmulțirea fiecărei părți cu 12 oferă
\ begin {align} 1.5 & = D - 1.5 \\ \ text {Deci} \\ D & = 1.5 + 1.5 \\ D & = 3 \ end {align}
Pentru a găsi unghiul în grade al acestui conic (adică unghiul conic 1 în 8), pur și simplu luați tangenta inversă (tan-1 sau arctan) al acestui unghi, care reprezintă jumătate din raportul celor două diametre (din moment ceLîmparte „triunghiul” elicei în două triunghiuri dreptunghiulare identice mai mici) împărțite la L - familiarul „opus peste adiacent” care definește tangenta în trigonometrie de bază.
După cum ați putea observa, acesta este același cu raportul de conicitate. În acest caz, tangenta inversă este 1,5 / 12 = 0,125, iar unghiul asociat, pe care îl puteți determina folosind un calculator sau doar un browser web, este de 7,13 grade.
Calculator online Taper Per Foot
Dacă aveți nevoie, să zicem, de un convertor ușor pe picior în grade sau de orice fel de calculator conic pe picior (sau orice unități de măsură pe care le cer nevoile dvs.), puteți găsi o serie de acestea la dispoziția dvs. online. Consultați Resurse pentru un astfel de exemplu.
Dacă sunteți un student avansat, care este inteligent cu limbajele computerului, ați putea chiar să scrieți un program simplu care face matematica.