Dacă doriți să calculați volumul unei figuri tridimensionale, trebuie să cunoașteți forma figurii. Pentru a calcula volumul din dimensiunile unor figuri, trebuie să utilizați calculul, dar pentru multe figuri obișnuite, aplicarea geometriei produce o formulă simplă. Amintiți-vă că toate dimensiunile pe care le utilizați într-un anumit calcul trebuie să fie în aceleași unități.
Lungime, lățime, înălțime Formula pentru un container dreptunghiular
Cea mai ușoară formă pentru care se calculează volumul este un recipient dreptunghiular, cum ar fi un rezervor de pește sau o cutie de spectacol. Are trei laturi de lungimiA, bșic. Probabil știți deja că puteți calcula aria unei secțiuni transversale a casetei înmulțind lungimea acesteia,A, prin lățimea sa,b. Acum extindeți această zonă cu adâncimea,c, și aveți volumul:
Volumul unui dreptunghi cu laturile a, b și c este:
V_ {rect} = a \ ori b \ ori c
Un cub este un tip special de dreptunghi care are toate cele trei laturi de lungime egală,A.
Volumul unui cub este:
V_ {cub} = a \ ori a \ ori a = a ^ 3
Calculator de volum pentru un cilindru
Un recipient cilindric, cum ar fi un recipient pentru pilule, are o secțiune transversală circulară și o anumită lungime (h). Le puteți măsura pe amândouă cu o riglă. Diametrul cercului (d) este mai ușor de măsurat decât raza (r), dar formula funcționează cel mai bine cu raza, deci convertiți doar folosind formular = d/2. Aria secțiunii transversale circulare este apoi πr2 sau πd2/ 4. Extindeți acea zonă de-a lungul lungimii (h) a cilindrului pentru a obține volumul:
V_ {cilindru} = \ pi \ times r ^ 2 \ times h = \ pi \ times \ frac {d ^ 2} {4} \ times h
Volumul unei sfere
Dacă măsurați de la o parte a celei mai largi părți a unei sfere la partea opusă, obțineți diametrul, iar jumătate din aceasta este raza (r). Puteți calcula aria cercului în cel mai larg punct al sferei utilizând formula ariei πr2, dar extrapolarea la volum nu este simplă și necesită calcul integral. Din fericire, nu trebuie să faceți acest lucru singur, deoarece s-a dat deja seama:
V_ {sfera} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times r ^ 3
Un elipsoid este o sferă alungită. Pentru a calcula volumul acestuia, localizați mai întâi centrul și măsurați lungimile celor trei axe perpendiculareA, bșicdin acel punct până la suprafața elipsoidului. Acum îi puteți calcula volumul:
V_ {elipsoid} = \ frac {4} {3} \ times \ pi \ times a \ times b \ times c
Volumul unei piramide
Forma bazei unei piramide poate fi orice poligon, și există o singură formulă generală care permite calcularea volumului acesteia:
V_ {piramidă} = \ frac {1} {3} \ ori A_b \ ori h
UndeAb este zona bazei șiheste înălțimea.
Dacă piramida are o bază triunghiulară, vizualizați înclinarea bazei pe un capăt. Este un triunghi cu bazăbși înălțimel. Calculați aria folosind formula (1/2) ×b × l, deci volumul piramidei este:
V_ {tri-pyr} = \ frac {1} {6} \ ori b \ ori l \ ori h
Dacă piramida are o bază dreptunghiulară de lungimelși lățimeaw, aria bazei estel × w. Volumul piramidei este apoi:
V_ {rect-pyr} = \ frac {1} {3} \ ori l \ ori w \ ori h
Volumul unui con
Un con este o formă cu o secțiune transversală circulară care se strânge într-un punct. Dacă raza conului în cel mai larg punct esteriar lungimea conuluih, puteți găsi volumul folosind calculul sau puteți face așa cum fac majoritatea oamenilor și îl pot căuta.
V_ {cone} = \ frac {1} {3} \ times \ pi \ times r ^ 2 \ times h