Forma hexagonală cu șase fețe apare în unele locuri improbabile: celulele fagurilor de miere, formele cu care se formează bulele de săpun atunci când sunt sparte împreună, marginea exterioară a șuruburilor și chiar și coloanele de bazalt în formă de hexagon ale Giant's Causeway, o formațiune naturală de roci de pe coasta de nord a Irlanda. Presupunând că aveți de-a face cu un hexagon obișnuit, ceea ce înseamnă că toate laturile sale au aceeași lungime, puteți utiliza perimetrul hexagonului sau aria acestuia pentru a găsi lungimea laturilor sale.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Cel mai simplu și de departe cel mai comun mod de a găsi lungimea laturilor unui hexagon obișnuit este utilizarea următoarei formule:
s = P÷ 6, undePeste perimetrul hexagonului șiseste lungimea oricăreia dintre laturile sale.
Calculul laturilor hexagonale din perimetru
Deoarece un hexagon regulat are șase laturi de aceeași lungime, găsirea lungimii oricărei fețe este la fel de simplă ca împărțirea perimetrului hexagonului la 6. Deci, dacă hexagonul dvs. are un perimetru de 48 inci, aveți:
\ frac {48 \ text {inches}} {6} = 8 \ text {inches}
Fiecare parte a hexagonului tău măsoară 8 inci în lungime.
Calculul laturilor hexagonale din zonă
La fel ca pătratele, triunghiurile, cercurile și alte forme geometrice cu care s-ar fi putut ocupa, există o formulă standard pentru calcularea ariei unui hexagon regulat. Este:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
UndeAeste zona hexagonului șiseste lungimea oricăreia dintre laturile sale.
Evident, puteți utiliza lungimea laturilor hexagonului pentru a calcula aria. Dar dacă cunoașteți zona hexagonului, puteți folosi aceeași formulă pentru a găsi în schimb lungimea laturilor sale. Luați în considerare un hexagon care are o suprafață de 128 in2:
Începeți prin a înlocui aria hexagonului în ecuație:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Primul pas în rezolvarea pentruseste de a o izola pe o parte a ecuației. În acest caz, împărțirea ambelor părți ale ecuației la (1,5 × √3) vă oferă:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
În mod convențional, variabila merge pe partea stângă a ecuației, deci puteți scrie acest lucru ca:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Simplificați termenul din dreapta. Profesorul dvs. vă poate permite să aproximați √3 ca 1.732, caz în care ați avea:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Ceea ce simplifică:
s ^ 2 = \ frac {128} {2.598}
Ceea ce, la rândul său, simplifică:
s ^ 2 = 49.269
Probabil puteți spune, prin examinare, căsva fi aproape de 7 (pentru că 72 = 49, care este foarte aproape de ecuația cu care aveți de-a face). Dar luarea rădăcinii pătrate a ambelor părți cu un calculator vă va oferi un răspuns mai exact. Nu uitați să scrieți și în unitățile de măsură:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49.269}
apoi devine:
s = 7.019 \ text {inch}