Metoda FOIL este procedura standard pentru înmulțirea binomilor - expresii care conțin doi termeni precum "x + 3" sau "4a - b. "Binomii pot avea fracții fie ca constante (numere libere), fie ca coeficienți (numere care sunt înmulțite cu variabile). Când utilizați metoda FOIL cu fracții ca coeficienți, constante sau ambele, va trebui să vă amintiți regulile pentru înmulțirea și adăugarea fracțiilor.
Metoda FOIL
„FOIL” este un acronim pentru pașii implicați în multiplicarea factorilor binomiali. Pentru a găsi produsul a doi binomi (a + b) și (c + d), înmulțiți primii termeni (a și c), termenii externi (a și d), termenii interiori (b și c) și ultimii termeni (b și d) și adăugați produsele împreună (ac + ad + bc + bd). FOIL înseamnă First-Outside-Inside-Last, care reprezintă ordinea produselor din sumă.
Multiplicarea fracțiilor
Când factorii binomiali au fracții fie ca coeficienți, fie ca constante, metoda FOIL va implica multiplicarea fracției. Pentru a găsi produsul a două fracții, înmulțiți numeratoarele pentru a obține numeratorul produsului și înmulțiți numitorii lor pentru a obține numitorul produsului. De exemplu, produsul 2/3 și 4/5 este 8/15. Cand
multiplicarea fracțiilor cu numere întregi, rescrieți numărul întreg ca o fracție cu un numitor de 1.Combinarea fracțiilor
Este necesar să combinați termeni similari după metoda FOIL dacă produsul conține termeni similari. De exemplu, produsul (x + 4/3) (x +1/2) este x ^ 2 + (1/2) x + (4/3) x + 2/9 conține doi termeni similari - (1 / 2) x și (4/3) x. Pentru a combina termeni similari care conțin fracții, fracțiile trebuie să aibă un numitor comun. Numitorul comun al (1/2) și (4/3) este 6, astfel încât expresia poate fi rescrisă ca (3/6) x + (8/6) x. Combinați fracțiile cu un numitor comun adăugând numeratorii și păstrând același numitor: (3/6) x + (8/6) x = (9/6) x.
Reducerea fracțiilor
Pasul final al metodei FOIL cu fracții este reducerea fracțiilor din produs. O fracție este scrisă în forma cea mai simplă atunci când numeratorul și numitorul ei nu au factori comuni în afară de 1. De exemplu, fracția 6/9 nu este în forma cea mai simplă, deoarece 6 și 9 au un factor comun de 3. Pentru a reduce fracțiile la cea mai simplă formă, împărțiți atât numărătorul, cât și numitorul la factorul lor comun. Împărțiți 6 și 9 la 3 pentru a obține 2/3, care este cea mai simplă formă a fracției.
