Un număr mixt constă dintr-un număr întreg diferit de zero, cum ar fi 1, 2, 3 sau 4 (sau orice alt număr mai mare,sauorice versiune negativă a acestor numere) urmată de un rest fracțional. Adesea, un număr mixt este cea mai simplă formă de exprimare a unui număr, așa că, dacă vi se cere să simplificați, există două lucruri care s-ar putea întâmpla: s-ar putea să simplificați o fracție necorespunzătoareînun număr mixt, sau s-ar putea să simplificați restul fracțional care urmează numărului mixt.
Simplificarea fracțiunilor necorespunzătoare în numere mixte
Dacă vi s-a dat o fracțiune necorespunzătoare și vi s-a cerut să o simplificați într-un număr mixt, tot ce aveți nevoie este divizarea de bază. Notă: O fracție necorespunzătoare este o fracție în care numărătorul sau numărul de sus este mai mare decât numitorul sau numărul de jos. Dacă numeratorul este mai mic decât numitorul, este o fracție adecvată și nu va da un număr mixt.
Împarte numeratorul fracției la numitor. Nu este nevoie să vă răspundeți la zecimale. În schimb, opriți-vă odată ce aveți un număr întreg diferit de zero și un rest. Deci, dacă vi s-ar cere să simplificați 13/5, ați avea:
13 ÷ 5 = 2 \ text {rest} 3
Rescrieți fracția cu numărul întreg diferit de zero (în exemplul dat, 2) urmat de o fracție cu același numitor ca fracția cu care ați început inițial. Restul (în exemplul dat, 3) merge în numeratorul acelei fracții. Deci, pentru a continua exemplul, ați avea acest număr mixt:
2 \, \, \ frac {3} {5}
În acest caz, fracția care urmează numărului mixt este deja în termeni mai mici, deci nu o mai puteți simplifica. Dacă nu sunteți sigur dacă o fracție este în termeni mai mici, utilizați pașii din secțiunea următoare pentru a o simplifica (sau pentru a vedea că este deja simplificată cât mai mult posibil).
Simplificarea fracției în urma unui număr mixt
Dacă aveți deja un număr mixt și vi se solicită să îl simplificați, puteți simplifica fracția care urmează numărului mixt. Acest lucru funcționează numai dacă numeratorul și numitorul fracției împart cel puțin un factor diferit de zero. De exemplu, dacă ambele numere pot fi împărțite la 2, 3, 4 - sau orice număr întreg - atunci puteți simplifica fracția. Dacă singurul factor pe care îl au în comun este 1, atunci fracția este deja în termeni mai mici și nu mai poate fi simplificată.
Scrieți factorii comuni ai numărătorului fracției, apoi faceți o listă separată pentru factorii comuni ai numitorului. Cu practica, veți putea recunoaște multe dintre acestea intuitiv, dar când începeți, listele sunt foarte utile. Deci, dacă vi s-a cerut să simplificați numărul mixt 4 15/27, ați face o listă de factori pentru 15:
\ text {Factori de 15} = 1, 3, 5, 15
... urmat de o listă de factori pentru 27:
\ text {Factorii lui 27} = 1, 3, 9, 27
Citiți listele pe care tocmai le-ați făcut și identificați cel mai mare factor diferit de zero pe care ambele numere îl au în comun. În acest caz, este 3. Acum, calculați acest număr atât din numărătorul, cât și din numitorul fracției. Acest lucru vă oferă:
\ frac {3 × 5} {3 × 9}
Anulați factorul partajat pe care tocmai l-ați identificat atât din numărătorul, cât și din numitorul fracției. De fapt, împărțiți atât numărătorul, cât și numitorul la 3. Acest lucru vă oferă:
\ frac {5} {9}
Deoarece ați efectuat aceeași operație de împărțire atât pe numărător, cât și pe numitorul fracției, nu ați schimbat efectiv valoarea fracției; ați simplificat modul în care este scris. Deoarece noul numărător și numitorul nu au factori diferiți de zero, nu puteți simplifica fracția mai multe - dar trebuie să vă amintiți să scrieți înapoi în întregul număr sau întreg care face parte din amestecul dvs. număr. Deci, în realitate, răspunsul dvs. nu este 5/9 - care a fost doar partea fracțională a numărului mixt - ci 4 5/9.