Înmulțirea este una dintre cele mai simple operații pe care le puteți efectua asupra fracțiilor, deoarece nu trebuie să vă faceți griji dacă fracțiile au sau nu același numitor; pur și simplu înmulțiți numeratorii împreună, înmulțiți numitorii împreună și simplificați fracția rezultată, dacă este necesar. Cu toate acestea, există câteva lucruri de care trebuie să fii atent, inclusiv numere mixte și semne negative.
Înmulțiți-vă drept
Prima și cea mai importantă regulă a înmulțirii fracțiilor este că înmulțiți doar numărătorul × numărător și numitor × numitor. Dacă aveți cele două fracții 2/3 și 4/5, înmulțindu-le împreună ar crea noua fracție:
\ frac {2 × 4} {3 × 5}
Ceea ce simplifică:
\ frac {8} {15}
În acest moment, veți simplifica dacă ați putea, dar, deoarece 8 și 15 nu împărtășesc niciun factor comun, această fracțiune nu poate fi simplificată în continuare.
Pentru mai multe exemple, inclusiv multiplicarea fracțiilor care trebuie reduse, urmăriți videoclipul de mai jos:
Urmăriți semnele negative
Dacă înmulțiți fracțiile cu termeni negativi, asigurați-vă că purtați aceste semne negative prin calcule. De exemplu, dacă vi se dau cele două fracții -3/4 și 9/6, le-ați multiplica împreună pentru a crea noua fracție:
\ frac {-3 × 9} {4 × 6}
Care funcționează pentru:
\ frac {-27} {24}
Deoarece −27 și 24 ambele împărtășesc 3 ca factor comun, puteți scoate 3 din numărător și numitor, lăsându-vă cu:
\ frac {-9} {8}
Rețineți că −9/8 reprezintă o valoare foarte diferită de 9/8. Dacă acel semn negativ s-ar fi pierdut pe parcurs, răspunsul tău ar fi fost greșit.
Da, puteți înmulți fracțiunile necorespunzătoare
Uitați-vă din nou la exemplul dat recent. A doua fracție, 9/6, este o fracție necorespunzătoare. Sau cu alte cuvinte, numeratorul său era mai mare decât numitorul său. Asta nu schimbă deloc modul în care funcționează multiplicarea, deși depinde de profesorul tău sau de stricturile problemei lucrați, s-ar putea să preferați să simplificați rezultatul ultimului exemplu, care este o fracțiune necorespunzătoare, într-un mixt număr:
\ frac {-9} {8} = -1 \, \ frac {1} {8}
Înmulțirea numerelor mixte
Acest lucru duce perfect la o discuție despre cum să înmulțim numerele mixte: convertiți numărul mixt într-o fracție necorespunzătoare și înmulțiți ca de obicei, așa cum este descris în ultimul exemplu. De exemplu, dacă vi se dă fracția 4/11 și numărul mixt 5 2/3 pentru a se înmulți, mai întâi ați înmulți numărul întreg, 5, cu 3/3 (acesta este numărul 1 sub forma unei fracții care are același numitor ca partea fracțională a numărului mixt) pentru a-l converti în fracțiune:
5 × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {3}
Apoi adăugați partea fracțională a numărului mixt, oferindu-vă:
5 \, \ frac {2} {3} = \ frac {15} {3} + \ frac {2} {3} = \ frac {17} {3}
Acum sunteți gata să înmulțiți cele două fracții împreună:
\ frac {17} {3} × \ frac {4} {11}
Înmulțirea numărătorului și numitorului vă oferă:
\ frac {17 × 4} {3 × 11}
Ceea ce simplifică:
\ frac {68} {33}
Nu mai puteți simplifica termenii acestei fracții, dar, dacă doriți, o puteți converti înapoi într-un număr mixt:
2 \, \ frac {2} {33}
Înmulțirea este inversul diviziunii
Iată un truc la îndemână: Dacă știi să înmulțești cu fracții, știi deja să împărțiți și pe fracții. Doar răsturnați a doua fracție cu susul în jos și înmulțiți asta în loc să faceți orice divizare. Deci, dacă aveți:
\ frac {3} {4} ÷ \ frac {2} {3}
Este același lucru cu scrisul:
\ frac {3} {4} × \ frac {3} {2}
pe care apoi îl puteți înmulți ca de obicei.
