Exponenți fracționari produce rădăcini ale unui număr sau expresie. De exemplu, 100 ^ 1/2 înseamnă rădăcina pătrată a 100 sau ce număr înmulțit de la sine este egal cu 100 (răspunsul este 10; 10 X 10 = 100). Și 125 ^ 1/3 înseamnă rădăcina cubică a lui 125, sau ce număr înmulțit cu el însuși de trei ori este 125 (răspunsul este 5; 5 X 5 X 5 = 125). În mod similar, 125 ^ 2/3 este rădăcina cubică a 125 (5) ridicată la a doua putere (25). Exponentul este de obicei afișat ca un mic indicativ, numărul din dreapta sus al numărului de bază și simbolul ^. În ultimul exemplu de mai sus, 125 este baza și 2/3 este exponentul. Frumusețea algebrei și a matematicii în general este că totul este logic, ordonat și consecvent. Odată ce știi cum să înmulțești exponenții la număr întreg, înmulțirea exponenților fracționari este foarte rapidă. Pur și simplu combinați regulile pentru multiplicarea exponenților cu regulile pentru tratarea fracțiilor. Simplu, nu? Iată cum să multiplicați exponenții fracționari.
Determinați că bazele problemei dvs. sunt aceleași. De exemplu, în 4 ^ 2/3 X 4 ^ 1/3, baza ambilor termeni este 4. Asigurați-vă că numitorii exponenților dvs. fracționari nu sunt zero.
Aplicați regula pentru înmulțirea numerelor întregi [y ^ a * y ^ c = y ^ a + c] la problema cu exponenți fracționari. Deci, y ^ a / b * y ^ c / d = y ^ a / b + ^ c / d.
Rezolvați suma fracțiilor; a / b + c / d. Dacă numitorii sunt aceiași (b = d), atunci suma este destul de ușoară. Adăugați doar numeratorii (numerele de sus ale fracțiilor): a + c / b. În exemplul de mai sus, 4 ^ 2/3 * 4 ^ 1/3 = 4 ^ 2/3 + ^ 1/3 = 4 ^ 1.
Determinați dacă numitorii exponenților dvs. fracționari diferă. Dacă da, veți avea câțiva pași suplimentari înainte de a putea adăuga numeratorii exponenților. Va trebui săL
A. Găsiți cel mai mic multiplu comun al numitorilor. Enumerați multiplii fiecărui numitor și găsiți cel mai mic număr care este comun pentru fiecare listă. De exemplu, în problema z2 / 3 * z1 / 6 * z5 / 8, numitorii exponenților fracționari sunt 3, 6 și 8. Multiplii lor sunt:
3--3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27
6--6, 12, 18, 24, 30
8--8, 16, 24, 32
Cel mai mic număr comun pentru fiecare listă de multipli este 24; acesta este cel mai puțin numitor comun.
B. Convertiți fiecare exponent fracționar într-o fracție echivalentă cu cel mai mic numitor comun ca numitor. Deci, 2/3 =? / 24; 1/6 =? / 24 și 5/8 =? / 24. Ar trebui să vă amintiți acest lucru de la lucrul cu fracțiuni. Pentru a găsi o fracție echivalentă, înmulțiți numărătorul și numitorul cu același număr. În exemplul nostru, 3 a fost înmulțit cu 8 pentru a obține 24, deci veți înmulți 2 (numărătorul) și cu 8. Echivalența este 2/3 = 16/24. Și în mod similar, 1/6 = 4/24 și 5/8 = 15/24.
C. Adăugați numeratorii. În exemplul nostru 16 + 4 + 15 = 35. Exponentul fracționar este, prin urmare, 35/24.
sfaturi
Practicați găsirea exponenților fracționari fără un calculator pentru a vă asigura că conceptul este clar.