Când adăugați sau scădeți două fracții, ambele fracții trebuie să aibă aceiași numitori. Dar pentru multiplicarea sau divizarea fracțiilor, numitorii nu contează deloc. Când înmulțiți, pur și simplu lucrați direct pe fracție, înmulțind toți numeratorii împreună și apoi toți numitorii împreună. Împărțirea fracțiilor funcționează exact la fel, adăugând încă un pas la început.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Pentru a împărți fracțiile, indiferent de numitori, răsturnați a doua fracție (divizorul) cu susul în jos și apoi înmulțiți rezultatul cu prima fracție (dividendul).
Asa deA/b ÷ c/d = A/b × d/c = anunț/bc
Recenzie: Multiplicarea fracțiilor cu diferiți denumitori
Înainte de a trece la divizarea fracțiilor, luați un moment pentru a revizui procesul de multiplicare a fracțiilor. Veți avea nevoie de această abilitate și pentru problemele de divizie.
Dacă vi se prezintă o problemă de multiplicare a formei
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
nu contează care sunt numitorii. Tot ce trebuie să faceți este să multiplicați numeratoarele împreună și să le scrieți ca numărător al răspunsului; apoi înmulțește numitorii împreună și înmulțește-i pe aceștia ca numitor al răspunsului tău.
Exemplul 1:calculati
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Amintiți-vă, pentru multiplicare, nu contează dacă fracțiile dvs. au aceiași numitori. Tot ce trebuie să faceți este să vă înmulțiți direct, ceea ce vă oferă:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
care atunci când este simplificat vă oferă:
\ frac {2} {15}
Dacă puteți simplifica răspunsul prin anularea factorilor de la numărător și numitor, ar trebui. Dar, în acest caz, nu puteți simplifica în continuare, așa că răspunsul dvs. complet este:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Acum trecem la divizarea fracțiilor
Acum că ați analizat cum să multiplicați fracțiile, împărțirea fracțiilor funcționează aproape la fel - trebuie doar să adăugați un pas suplimentar. Întoarceți a doua fracție (cunoscută și sub numele de divizor) cu capul în jos, apoi schimbați operația în multiplicare în loc de divizare.
Deci, dacă problema dvs. inițială de divizare arată astfel:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Primul lucru pe care îl faceți este să răsturnați a doua fracție cu capul în jos, făcând-od/c; apoi schimbați semnul de divizare într-un semn de multiplicare, care vă oferă:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
Și pentru că ați practicat multiplicarea fracțiilor, știți cum să rezolvați acest lucru. Înmulțiți doar numeratoarele și numitorii, ceea ce vă oferă un rezultat al:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Două exemple de divizare a fracțiilor
Acum că știți procesul de împărțire a fracțiilor, este timpul să vă exersați cu câteva exemple.
Exemplul 2:calculati
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Amintiți-vă, primul dvs. pas este să răsturnați a doua fracție cu capul în jos și să schimbați operația în multiplicare. Acest lucru vă oferă:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Acum, trebuie doar să multiplicați și să simplificați:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Asa de
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
Exemplul 3:calculati
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Rețineți că una dintre aceste fracții este necorespunzătoare (numeratorul său este mai mare decât numitorul său). Dar asta nu schimbă procesul de împărțire a fracțiilor, așa că răsturnați a doua fracție cu capul în jos și schimbați operația în multiplicare:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Ca și până acum, înmulțiți-vă și simplificați dacă puteți:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 și 50 nu împărtășesc niciun factor comun, deci nu puteți simplifica mai mult. Deci, răspunsul dvs. final este:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Un truc pentru amintire
Dacă vă luptați să vă amintiți acest lucru, s-ar putea să vă amintiți că multiplicarea și divizarea sunt operații reciproce; adică unul îl anulează pe celălalt. Când întoarceți o fracțiune cu capul în jos, asta se numește și reciproc. Asa ded/ceste reciproculc/d, si invers.
Asta înseamnă că atunci când împărțiți o fracțiune, efectuați efectivoperare reciprocăpe ofracțiune reciprocă. Ambele reciproce trebuie să fie acolo pentru ca problema să rezolve. Dacă aveți doar una dintre ele - să zicem, dacă ați făcut operația reciprocă (înmulțind) fără a lua mai întâi reciprocul acelei a doua fracții - răspunsul dvs. nu ar fi corect.
sfaturi
Bine - există O singură regulă suplimentară pentru a vă supraveghea când vine vorba despre ce fracții puteți și nu puteți împărți. Așa cum nu poți împărți numerele întregi la zero, nici nu poți împărți o fracție la zero; rezultatul este nedefinit. Dacă uitați acest lucru, vi se va aminti destul de repede dacă încercați să rezolvați o problemă precum 5/6 ÷ 0/2. Asta pentru că în mod normal, ați răsturna a doua fracție și ați înmulți: 5/6 × 2/0. Dar nu puteți avea zero în numitorul unei fracții; și asta este considerat nedefinit.
Ce zici de împărțirea numerelor mixte?
Dacă vi se cere să împărțiți numerele mixte, aveți grijă - este o capcană! Înainte de a putea continua, trebuie să convertiți acel număr mixt într-o fracție necorespunzătoare. Odată ce ați terminat, urmați exact același proces pe care l-ați folosi pentru fracțiile adecvate. Vedeți Exemplul 3 de mai sus pentru o ilustrare a modului în care funcționează. Include o fracție necorespunzătoare, 11/10, care ar putea fi scrisă și ca număr mixt 1 1/10.
