Poate că sunteți familiarizat cu conceptul de medie și recunoașteți că scopul acestei statistici este de a transmite un sentiment de „normal” sau „așteptat”.
Dacă știți, de exemplu, că înălțimea medie a unei creaturi nou descoperite de pe o planetă îndepărtată este de 100 cm (aproximativ 3 picioare, 4 inci), probabil că nu ați fi surprins să vedeți figuri individuale cuprinse între 80 și 120 cm. Dar s-ar putea să fiți suspect de numere precum 20 cm sau 500 cm, în ciuda faptului că nu știți nimic altceva despre această creatură.
La calcularea unui matematic in medie, fiecare punct de date este de obicei considerat a avea o greutate egală. Adică, chiar și puncte de date care reprezintă în mod clar descoperiri rare și sunt astfel valori aberante statistice dintr-un anumit motiv (cum ar fi o persoană care poate alerga o milă în mai puțin de patru minute sau poate vorbi fluent 20 de limbi).
Cu toate acestea, în unele situații, este de dorit să se trateze anumite tipuri de date ca fiind mai mult sau mai puțin importante pentru a genera o imagine exactă a ceea ce se întâmplă; aici este locul
Ce este o medie?
O medie de bază, sau medie, este doar suma tuturor observațiilor dintr-un eșantion împărțită la numărul de observații din eșantion. Dacă cineva are cinci copii și greutatea lor este de 20, 35, 80, 100 și 145 de lire sterline, greutatea lor medie este (20 +35 + 80 +100 + 145) / 5 = 280/5 = 56 de lire sterline.
Observați că în acest calcul simplu, toate punctele de date sunt tratate ca având aceeași importanță în calculul mediei. Acest lucru este evident din faptul că niciunul dintre puncte nu este manipulat în vreun fel (de exemplu, înmulțit sau împărțit cu un alt număr) înainte de a se produce etapa de divizare. Dacă sună ciudat, continuă să citești.
De ce să folosiți medii?
Mediile, de obicei medii simple, fără ponderare, prezintă o imagine statistică a ceea ce oamenii au motive întemeiate să se aștepte. Dacă luați un test și vi se spune că scorul mediu dintre cei 25 de elevi din clasă este de 40%, iar scorul dvs. este 45, știți că, în ciuda faptului că ați obținut mai puțin de jumătate din întrebări, ați făcut ceva mai bine decât un „tipic” student.
Mediile oferă informații solide pentru planificare și alte scopuri civice. Dacă nivelul mediu de poluare a aerului într-un anumit oraș este mai mare decât media națională, atunci liderii acelui oraș ar trebui probabil să considere măsurile de mediu o prioritate absolută.
Formula medie ponderată
Nu există o formulă fixă pentru a determina o medie ponderată, deoarece ponderile atribuite fiecărei variabile se pot schimba de la situație la situație. În general, ecuația ar avea forma:
(Topor1 + Bx2 + Cx3... + Zxn) / n
Unde literele mari sunt coeficienți care corespund factorilor de cântărire și n este numărul total de puncte de date din set.
Exemplu: Un test include 10 întrebări: cinci despre știință și cinci despre istorie. Întrebările științifice primesc de două ori „greutatea” întrebărilor istorice.
Dacă elevii obțin o medie de patru întrebări științifice și trei de istorie corecte, care este media simplă la clasă?
- Răspunsul în acest caz este doar (4 + 3) / 10 = 7/10 = 7.
Ce este ponderat media clasei?
- Răspunsul de data aceasta este [(2) (4) + (1) (3) / 10] = (8 + 1) / 10 = 11.
Care ar fi media ponderată dacă scorurile medii pe fiecare parte a testului ar fi inversate, scorul științific mediu fiind 3 și scorul istoric mediu fiind 4?
- Acest lucru ar schimba ecuația de mai sus la [(2) (3) + (1) (4) / 10] = (8 + 1) / 10 = 10.
Din acest exemplu puteți vedea că profesorul intenționează să recompenseze cunoștințele științifice mai mult decât cunoștințele de istorie cu acest test.
Calculator mediu ponderat
Consultați Resursele pentru un exemplu de site care vă permite să introduceți orice număr de coeficienți de ponderare și puncte de date pentru a găsi medii ponderate.