Elevii care încep geometria se pot aștepta să întâmpine seturi de probleme care implică calcularea ariei și circumferinței unui cerc. Puteți rezolva aceste probleme atâta timp cât cunoașteți raza cercului și puteți face o multiplicare simplă. Dacă aflați valoarea constantei π și ecuațiile de bază pentru proprietățile unui cerc, puteți găsi rapid aria sau circumferința oricărui cerc.
Determinarea razei
Pentru a calcula fie circumferința, fie aria unui cerc necesită cunoașterea razei cercului. Raza unui cerc este distanța de la centrul cercului la orice punct de pe marginea cercului. Raza este aceeași pentru toate punctele de pe marginea unui cerc. Una dintre problemele dvs. vă poate oferi diametru în loc de rază și vă poate cere să rezolvați zona sau circumferința. Diametrul unui cerc este egal cu distanța de-a lungul centrului cercului și este egal cu raza ori 2. Deci, puteți converti diametrul în rază împărțind diametrul la 2. De exemplu, un cerc cu un diametru de 8 are o rază de 4.
Definirea Pi
Când faceți calcule care implică un cerc, utilizați frecvent numărul π sau pi. Pi este definit ca fiind egal cu circumferința unui cerc - distanța în jurul acelui cerc - împărțit la diametrul său. Cu toate acestea, nu trebuie să memorați această formulă atunci când lucrați cu π, deoarece este o constantă. Valoarea lui π este întotdeauna aceeași, 3,14.
Trebuie să știți că 3.14 este o aproximare. Valoarea completă a lui pi se poate întinde pentru un număr infinit de cifre la dreapta punctului zecimal (3.14159265... și așa mai departe). Cu toate acestea, 3.14 este o aproximare suficient de bună pentru majoritatea calculelor. Dacă nu sunteți sigur câte cifre din π ar trebui să utilizați, consultați-vă profesorul.
Calcularea circumferinței
După cum sa menționat mai sus, circumferința unui cerc este lungimea liniei în jurul marginii cercului. Circumferința unui cerc, c, este egală cu dublul razei sale, r, ori π. Aceasta poate fi exprimată ca următoarea ecuație:
c = 2πr
Deoarece π este 3,14, aceasta poate fi scrisă și ca
c = 6,28r
Pentru a calcula circumferința, atunci, înmulțiți raza cercului cu 6,28. Luați un cerc cu o rază de 4 inci. Înmulțirea razei cu 6,28 vă oferă 25,12. Deci circumferința cercului este de 25,12 inci.
Suprafața de calcul
De asemenea, puteți calcula aria unui cerc folosind raza cercului. Aria unui cerc este egală cu π ori raza pătrată. Amintiți-vă că orice număr pătrat este egal cu acel număr înmulțit cu el însuși. Deci, zona A poate fi găsită folosind următoarea ecuație:
A = πr ^ 2 sau A = π x r x r
Să presupunem că încercați să calculați aria unui cerc cu o rază de 3 inci. Ai înmulți de 3 ori 3 pentru a obține 9 și înmulți de 9 ori π. Amintiți-vă că π este egal cu 3,14. Rețineți, de asemenea, că atunci când înmulțiți centimetri cu centimetri, obțineți centimetri pătrați, care reprezintă o măsurare a suprafeței în loc de lungime.
A = π x 3 ins x 3 ins A = 3,14 x 9 sq ins A = 28,26 sq ins
Deci cercul are o suprafață de 28,26 centimetri pătrați.