Eroarea standard indică cât de răspândite sunt măsurătorile într-un eșantion de date. Este deviația standard împărțită la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului de date. Eșantionul poate include date din măsurători științifice, scoruri ale testelor, temperaturi sau o serie de numere aleatorii. Abaterea standard indică abaterea valorilor eșantionului față de media eșantionului. Eroarea standard este inversă cu dimensiunea eșantionului - cu cât eșantionul este mai mare, cu atât este mai mică eroarea standard.
Calculați media eșantionului de date. Media este media valorilor eșantionului. De exemplu, dacă observațiile meteo într-o perioadă de patru zile în cursul anului sunt de 52, 60, 55 și 65 de grade Fahrenheit, atunci media este de 58 de grade Fahrenheit: (52 + 60 + 55 + 65) / 4.
Calculați suma abaterilor (sau diferențelor) pătrate ale fiecărei valori de eșantion de la medie. Rețineți că înmulțirea numerelor negative cu ele însele (sau pătrarea numerelor) produce numere pozitive. În exemplu, deviațiile pătrate sunt (58 - 52) ^ 2, (58 - 60) ^ 2, (58 - 55) ^ 2 și (58 - 65) ^ 2, respectiv 36, 4, 9 și 49, respectiv. Prin urmare, suma abaterilor pătrate este de 98 (36 + 4 + 9 + 49).
Găsiți abaterea standard. Împărțiți suma abaterilor pătrate la mărimea eșantionului minus una; apoi, luați rădăcina pătrată a rezultatului. În exemplu, dimensiunea eșantionului este de patru. Prin urmare, abaterea standard este rădăcina pătrată a lui [98 / (4 - 1)], care este de aproximativ 5,72.
Calculați eroarea standard, care este abaterea standard împărțită la rădăcina pătrată a dimensiunii eșantionului. Pentru a încheia exemplul, eroarea standard este 5,72 împărțită la rădăcina pătrată a 4 sau 5,72 împărțit la 2 sau 2,86.