Abaterea standard este o măsură a cât de răspândite sunt numerele din media unui set de date. Nu este la fel ca abaterea medie sau medie sau abatere absolută, unde se folosește valoarea absolută a fiecărei distanțe față de medie, deci aveți grijă să aplicați pașii corecți atunci când calculați abaterea. Abaterea standard este uneori numită eroare standard unde se face o deviere estimativă pentru o populație numeroasă. Dintre aceste măsuri, abaterea standard este măsura cea mai frecvent utilizată în analiza statistică.
Găsiți media
Primul pas atunci când se calculează abaterea standard este de a găsi Rău a setului de date. Rău este medie sau suma numerelor împărțite la numărul de elemente din set. De exemplu, cei cinci studenți la un curs de matematică onorific au obținut note de 100, 97, 89, 88 și 75 la un test de matematică. Pentru a găsi media notelor lor, adăugați toate notele la test și împărțiți la 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 in medie nota de test pentru curs a fost de 89,8.
Găsiți varianța
Înainte de a găsi abaterea standard, va trebui să calculați varianță. Varianța este o modalitate de a identifica cât de mult diferă numerele individuale de medie sau medie. Scădeți media din fiecare termen din set.
Pentru setul de scoruri ale testelor, varianța ar fi găsită așa cum se arată:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Fiecare valoare este pătrată, apoi se ia suma și totalul lor este împărțit la numărul de articole din set.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Varianța setului este 75,76.
Găsiți rădăcina pătrată a varianței
Ultimul pas în calcul deviație standard ia rădăcina pătrată a varianței. Acest lucru se face cel mai bine cu un calculator, deoarece veți dori ca răspunsul dvs. să fie precis și pot fi implicate zecimale. Pentru setul de scoruri ale testelor, abaterea standard este rădăcina pătrată de 75,76 sau 8,7.
Amintiți-vă că abaterea standard trebuie interpretată în contextul setului de date. Dacă aveți 100 de articole într-un set de date și abaterea standard este 20, există o răspândire relativ mare a valorilor departe de medie. Dacă aveți 1.000 de articole într-un set de date, atunci o abatere standard de 20 este mult mai puțin semnificativă. Este un număr care trebuie luat în considerare în context, deci folosiți o judecată critică atunci când interpretați „sensul” acestuia.
Luați în considerare eșantionul
Un considerent final pentru calcularea abaterii standard este dacă lucrați cu un eșantion sau cu o populație întreagă. Deși acest lucru nu va avea impact asupra modului în care calculați media sau abaterea standard în sine, acesta va avea un impact asupra varianței. Dacă vi se dă toate din numerele dintr-un set de date, varianța va fi calculată așa cum se arată, unde diferențele sunt pătrate, totalizate și apoi împărțite la numărul de seturi. Cu toate acestea, dacă aveți doar un eșantion și nu întreaga populație a setului, totalul acelor diferențe pătrate este împărțit la numărul de articole minus 1. Deci, dacă aveți un eșantion de 20 de articole dintr-o populație de 1000, veți împărți totalul la 19, nu la 20, atunci când găsiți varianța.