Procentul de abatere măsoară gradul în care punctele de date individuale dintr-o statistică se abată de la măsurarea medie a statisticii respective. Pentru a calcula deviația procentuală, determinați mai întâi media datelor și deviația medie a punctelor de date față de media respectivă.
Calculați media
Calculați media sau media punctelor dvs. de date. Pentru a face acest lucru, adăugați valorile tuturor punctelor de date, apoi împărțiți la numărul de puncte de date. Spuneți că aveți patru pepeni, cu greutăți de 2 kilograme, 5 kilograme, 6 kilograme și 7 kilograme. Găsiți suma: 2 + 5 + 6 + 7 = 20, apoi împărțiți la patru, deoarece există patru puncte de date: 20 / 4 = 5. Deci cartofii tăi au o greutate medie de 5 kilograme.
Calculați abaterea medie
După ce cunoașteți media datelor, calculați abaterea medie. Măsuri de deviere medii distanța medie a punctelor dvs. de date față de medie.
Mai întâi, calculați distanța fiecărui punct de date față de media: distanța, D, a unui punct de date egal cu valoarea absolută a valorii punctului de date,
d, minus media, m: D = | d - m | Valoare absolută, reprezentată de | |, înseamnă că, dacă rezultatul scăderii este un număr negativ, convertiți-l într-un număr pozitiv. De exemplu, pepenele galben de 2 lire are o abatere de 3, deoarece 2 minus media, 5, este -3, iar valoarea absolută a -3 este 3. Folosind această formulă, puteți constata că abaterea pepenelui galben de 6 lire este 1, iar pepenele galben de 7 lire este 2. Abaterea pepenelui de 5 lire sterline este zero, deoarece greutatea sa este egală cu media.Odată ce cunoașteți abaterile tuturor punctelor dvs. de date, găsiți media adăugându-le și împărțind la numărul de puncte de date. Abaterile sunt 3, 2, 1 și zero, care au o sumă de 6. Dacă împărțiți 6 la numărul de puncte de date, 4, obțineți o abatere medie de 1,5.
Procentul de abatere de la medie și medie
Abaterea medie și medie sunt utilizate pentru a găsi abaterea procentuală. Împarte abaterea medie la medie, apoi înmulțește cu 100. Numărul pe care îl obțineți va arăta procentajul mediu în care un punct de date diferă de media. Pepenii tăi au o greutate medie de 5 lire sterline și o abatere medie de 1,5 lire sterline, deci:
procent de abatere = 1,5 / 5 x 100 = 30 la sută
Deci, în medie, punctele dvs. de date sunt îndepărtate de media dvs. cu 30% din valoarea medie.
Procentul de abatere de la un standard cunoscut
Procentul de abatere se poate referi și la cât diferă media unui set de date de o valoare cunoscută sau teoretică. Acest lucru poate fi util, de exemplu, atunci când se compară datele culese dintr-un experiment de laborator cu o greutate sau densitate cunoscută a unei substanțe. Pentru a găsi acest tip de deviație procentuală, scădeți valoarea cunoscută din medie, împărțiți rezultatul la valoarea cunoscută și înmulțiți cu 100.
Să presupunem că ați făcut un experiment pentru a determina densitatea aluminiului și ați venit cu o densitate medie de 2.500 de kilograme pe metru pătrat. Cunoscutul densitatea aluminiului este de 2.700 de kilograme pe metru pătrat, deci puteți utiliza aceste două numere pentru a calcula cu cât diferă media experimentală de media cunoscută. Scădeți 2.700 din 2.500, împărțiți rezultatul la 2.700, apoi înmulțiți cu 100:
procent de abatere = (2.500 - 2.700) / 2.700 x 100 = -200 / 2.700 x 100 = -7.41 procente
Semnul negativ din răspunsul dvs. înseamnă că media dvs. este mai mică decât media așteptată. Dacă deviația procentuală este pozitivă, înseamnă că media dvs. este mai mare decât se aștepta. Deci densitatea medie este cu 7,41% mai mică decât densitatea cunoscută.