Prin definiție, un cerc este cel mai circular obiect. Este, de asemenea, cel mai compact, în sensul că înconjoară cea mai mare suprafață pentru un anumit perimetru. Există multe aplicații în care doriți să spuneți cât de compact sau circular este un obiect. O măsură comună - denumită în diferite locuri ca circularitate, compactitate și factor de formă - compară perimetrul unei forme cu aria pe care o conține.
Un cerc are o arie de pi_r ^ 2 și un perimetru de 2_pi_r, unde r este raza. O măsură utilă a circularității compară aceste două astfel încât valoarea să nu depindă de cât de mare este forma sau de ce unități sunt folosite pentru a o măsura. De asemenea, va fi mai ușor de înțeles dacă valoarea unui cerc este egală cu una și mai mică pentru alte forme (mai puțin circulare sau compacte). Pentru a realiza acest lucru, o măsură comună de circularitate este dată de patru ori pi ori aria împărțită la perimetru pătrat: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, unde C este circularitatea, A este aria și P este perimetru. Pentru un cerc, C = 1. Valorile pentru alte forme simple sunt: dreptunghi 1x2, 0,698; triunghi echilateral, 0,605; Pătrat, 0,785 și Hexagon, 0,907.
Măsura circularității este utilizată extensiv în analiza imaginilor pentru a sorta sau identifica obiecte. De asemenea, a fost folosit pentru a analiza gerrymandering-ul districtelor legislative și a fost propus ca o modalitate de zonare a parcelelor neregulate de teren.