Termenul „fracție necorespunzătoare” înseamnă că numeratorul (numărul de sus al fracției) este mai mare decât numitorul (numărul de jos al fracției). Fracțiile necorespunzătoare sunt de fapt numere mixte deghizate, așa că ultimul pas al problemei dvs. de matematică va fi de obicei convertirea acelei fracțiuni improprii într-un număr mixt. Dar dacă efectuați în continuare operațiuni cum ar fi adunarea și scăderea, este mai ușor să lăsați numerele într-o formă fracțională necorespunzătoare pentru moment.
Adăugarea de fracțiuni necorespunzătoare
Procesul de adăugare a fracțiilor necorespunzătoare funcționează exact la fel ca procesul de adăugare a fracțiilor adecvate. (Într-o fracție adecvată, numeratorul este mai mic decât numitorul.)
Începeți prin a vă asigura că ambele fracții cu care aveți de-a face au același numitor. Dacă nu au același numitor, va trebui să convertiți una sau ambele fracții într-un nou numitor, astfel încât să se potrivească.
De exemplu, dacă vi se cere să adăugați fracțiile:
\ frac {5} {4} + \ frac {13} {12}
nu au același numitor. Dar dacă aveți ochi ascuțiți, s-ar putea să observați că 4 × 3 = 12. Nu poți doar să înmulțești numitorul de 5/4 cu 3 pentru a-l transforma într-un 12, deoarece asta ar schimba valoarea fracției. Dar puteți înmulți fracția cu 3/3, care este doar un alt mod de a scrie 1. Acest lucru îl transformă într-un nou numitor fără a-i modifica valoarea:
\ frac {5} {4} × \ frac {3} {3} = \ frac {15} {12}
Acum aveți două fracții cu același numitor: 15/12 și 13/12.
Odată ce ai două fracții cu același numitor, poți pur și simplu să adaugi numeratorii și apoi să scrii răspunsul peste același numitor. Pentru a continua exemplul, pentru a adăuga fracțiunile necorespunzătoare 15/12 și 13/12, veți adăuga mai întâi numeratorii:
15 + 13 = 28
Apoi scrieți răspunsul pe același numitor:
\ frac {28} {12}
Sau să-l scrieți într-un alt mod:
\ frac {15} {12} + \ frac {13} {12} = \ frac {28} {12}
Dacă răspunsul dvs. de la pasul anterior este deja în termeni mai mici, puteți lua în considerare problema realizată. Dar dacă puteți simplifica rezultatul în continuare, ar trebui - și întrucât aveți de-a face cu cel puțin o fracțiune necorespunzătoare, este posibil să puteți converti răspunsul la un număr mixt. În acest caz, puteți face ambele. Începeți prin identificarea factorilor comuni din numărător și numitor și apoi anulați-i:
\ frac {28} {12} = \ frac {7 (4)} {3 (4)} = \ frac {7} {3}
(Patru este un factor comun atât la numărător, cât și la numitor; dacă anulați acest rezultat, veți obține un rezultat de 7/3.)
Apoi, convertiți fracția necorespunzătoare într-un număr mixt efectuând împărțirea indicată de fracția: 7 ÷ 3. Dar nu ar trebui să împărțiți până la capăt prin zecimale; în schimb, opriți-vă când aveți un rezultat număr întreg și un rest. În acest caz,
7 ÷ 3 = 2 \ text {r} 1
sau două cu restul de 1.
Scrieți numărul întreg singur - 2 - urmat de o fracție cu restul ca numărător și numitorul pe care l-ați avut ultima dată - în acest caz, 3 - ca numitor încă. Pentru a încheia exemplul, aveți un răspuns de număr mixt de
2 \, \ frac {1} {3}
Scăderea fracțiilor necorespunzătoare
Pentru a scădea fracțiile necorespunzătoare, utilizați aceiași pași ca și adăugarea. Luați în considerare un alt exemplu:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4}
În acest caz, ambele fracții au deja același numitor, deci puteți trece direct la pasul următor.
Scădeți numeratorii unul de la celălalt așa cum a fost indicat inițial, apoi scrieți răspunsul peste același numărător ca ambele fracții cu care aveți de-a face. Rețineți că, deși ordinea numerelor dvs. nu a contat pentru adunare, contează pentru scădere - deci nu schimbați numerele în jur. În acest caz, aveți:
6 - 5 = 1
Scrierea asta peste numitorul dvs. vă oferă un răspuns de:
\ frac {1} {4}
În acest caz, răspunsul dvs. - 1/4 - este deja în termeni mai mici, deci nu îl puteți reduce sau simplifica. Și pentru că nu mai este o fracțiune necorespunzătoare, de asemenea, nu o puteți converti într-un număr mixt. Deci, tot ce trebuie să faceți pentru a termina problema este să scrieți clar răspunsul:
\ frac {6} {4} - \ frac {5} {4} = \ frac {1} {4}
Adăugarea de numere mixte cu fracțiuni necorespunzătoare
Dacă vi se cere să adăugați numere mixte împreună sau să adăugați un număr mixt la o fracție, cea mai ușoară metodă este convertirea aproape întotdeauna a numărului mixt într-o fracție; acest lucru facilitează manipularea. De exemplu, dacă vi se cere să adăugați
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6}
ați înmulți mai întâi porțiunea numărului întreg de 2 1/6 cu 6/6 pentru ao converti în formă de fracție:
2 × \ frac {6} {6} = \ frac {12} {6}
Nu uitați să adăugați 1/6 din numărul mixt:
\ frac {12} {6} + \ frac {1} {6} = \ frac {13} {6}
Acum problema ta originală devine
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6}
Deoarece ambele fracții au același numitor, puteți continua și adăuga numeratorii, apoi puteți scrie răspunsul peste numitorul existent:
\ frac {13} {6} + \ frac {8} {6} = \ frac {21} {6}
În timp ce unii profesori vă pot permite să lăsați răspunsul în acest formular, este întotdeauna o bună practică să convertiți răspunsul la un număr mixt:
3 \, \ frac {3} {6}
Și apoi, folosind ochii de vultur, probabil că ați observat deja că puteți anula factori pentru a simplifica fracția 3/6 până la 1/2, ceea ce vă oferă un răspuns final de:
2 \, \ frac {1} {6} + \ frac {8} {6} = 3 \, \ frac {1} {2}
