Pătratul este o formă geometrică care nu are nevoie de introducere. Este un dreptunghi, ceea ce înseamnă că are patru laturi și patru unghiuri de 90 de grade, dar este un caz special al acestei forme bidimensionale. Toate cele patru laturi ale sale sunt egale. Acest fapt facilitează în special calcularea lungimii uneia dintre laturi, având în vedere aria pătratului. Dacă aria închisă de pătrat este A, iar lungimea fiecărei fețe este L, atunci L = √A. S-ar putea să aveți ocazia să folosiți această conversie simplă dacă intenționați să construiți un gard în jurul unei parcele de teren pătrate cu o suprafață cunoscută.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Aria unui pătrat cu laturile de lungime L X L sau L2. Din moment ce A = L2, rezultă că L = √A.
Derivarea relației dintre zonă și lungimea laterală
Multe forme geometrice au patru laturi, dar pentru a fi un dreptunghi, forma trebuie să aibă patru unghiuri drepte. Din cauza acestei cerințe, un dreptunghi poate avea laturi de două lungimi diferite, dar nu mai mult. De exemplu, o figură conică cu două laturi de lungime egală și două capete de lungimi diferite nu este un dreptunghi.
Având în vedere un dreptunghi cu laturile lungimilor L și W, geometria de bază vă spune că aria sa (A) este LW.
A = LW
Cu alte cuvinte, găsiți zona înmulțind lungimea dreptunghiului cu lățimea. Același lucru este valabil și pentru un pătrat, dar există o diferență cheie: pentru un pătrat, lungimea și lățimea sunt egale. Dacă lungimea este L, atunci aria pătratului este L2.
A = L ^ 2
Dacă cunoașteți suprafața pătratului, puteți calcula imediat lungimea fiecăreia dintre laturile sale rearanjând ecuația de mai sus:
L = \ sqrt {A}
O aplicație din lumea reală
Un fermier are un teren pătrat cu o suprafață de 3 acri. Dacă vrea să îngrădească pământul pentru a face un cur de cal, de câtă gardă are nevoie?
Există 43.560 de metri pătrați într-un acru, deci suprafața terenului fermierului este:
3 × 43.560 = 130.680 \ text {metri pătrați}
Găsirea rădăcinii pătrate este mai ușoară dacă convertiți numere mari în notație științifică. În consecinţă
130.560 = 1.3056 × 10 ^ 5 \ text {sq. ft}
Rădăcina pătrată are 361,33 picioare. Aceasta este lungimea (L) dintr-o parte a terenului.
Perimetrul este distanța totală în jurul pătratului. Pentru un dreptunghi, perimetrul este:
\ text {Perimetru} = 2 (L + W)
Pentru un pătrat, care are patru laturi egale, perimetrul este 4_L_. În cazul fermierului, perimetrul este de 1.445,32 picioare. Pentru a se asigura că are suficiente materiale, fermierul ar trebui să cumpere, probabil, 1450 de metri de gard.