Diferența dintre vârfuri și muchii

Unul dintre lucrurile mai confuze despre matematică poate fi diferența dintre vârfuri, margini și fețe. Acestea sunt toate părți ale formelor geometrice, dar fiecare este o parte separată a formei. Unele sfaturi vă pot ajuta să faceți diferența dintre ele și să le utilizați după cum este necesar.

Un vârf este locul în care două linii se întâlnesc. În termeni foarte simpli, un vârf este orice fel de colț. Fiecare colț într-o formă geometrică reprezintă un vârf. Unghiul nu este relevant dacă un colț este sau nu un vârf. Diferite forme vor avea un număr diferit de vârfuri. Un pătrat are patru colțuri în care se întâlnesc perechi de linii; prin urmare, are patru vârfuri. Un triunghi are trei. O piramidă pătrată are cinci: patru în partea de jos și una în partea de sus.

Marginile sunt liniile care se unesc pentru a forma vârfuri. Conturul unei forme este alcătuit de margini. Orice două vârfuri unite printr-o linie creează o margine. Acest lucru poate fi confuz deoarece, în unele forme bidimensionale, vor exista doar atâtea muchii câte vârfuri există. Un pătrat are patru muchii și patru vârfuri. Un triunghi are trei dintre ambele. O piramidă pătrată, o formă tridimensională, are un număr diferit de muchii și vârfuri. Are cinci vârfuri sau colțuri, dar are opt margini pentru a uni aceste vârfuri.

Celălalt element al formelor geometrice este fața. Fața este orice formă separată de spațiul înconjurător printr-un contur închis de margini. Într-un cub, de exemplu, patru margini și patru vârfuri se combină pentru a face o față pătrată. Formele tridimensionale sunt realizate de obicei din mai multe fețe, cu excepția sferei, care are doar o singură față continuă. O piramidă pătrată are cinci fețe. Acestea sunt cele patru triunghiuri și baza pătrată.

Dacă aveți nevoie să numărați oricare dintre aceste elemente geometrice pe o formă, formula lui Euler este o modalitate foarte ușoară de a o face fără a număra manual colțurile sau liniile. Numărul fețelor plus numărul de vârfuri minus numărul de muchii vor fi întotdeauna egale cu două. În cazul unei piramide pătrate, cinci fețe plus cinci vârfuri sunt 10. Scădeți opt margini și ajungeți la două. Aceasta poate fi rearanjată pentru a găsi orice element. Ecuația anterioară ar putea fi 5 + x - 8 = 2 pentru a găsi numărul de vârfuri.