Probabil că sunteți deja familiarizați cu pătratele și dreptunghiurile - patrulatere cu patru fețe cu patru unghiuri drepte. Dacă ar fi să alegeți o parte din acele forme familiare și să scurtați sau să alungiți acea parte, ați obține un alt tip de patrulater numit trapez.
TL; DR (Prea lung; Nu am citit)
Un trapez este un patrulater (figură pe patru fețe) cu doar două laturi paralele.
Definirea unei forme de trapez
Definiția unui trapez este: un patrulater cu doar două laturi paralele. Acest lucru este aproape înșelător de simplu, deci ar putea fi util să înțelegem și ce nu este un trapez. Dacă forma la care te uiți nu are cel puțin un set de laturi paralele, nu este un trapez; în schimb este ceva numit trapez. În mod similar, dacă forma are două seturi de laturi paralele, nu este un trapez. Este fie un dreptunghi, o formă de paralelogram, fie un romb.
sfaturi
Dacă aveți prieteni în Marea Britanie, acordați atenție: definițiile pentru trapez și trapez sunt răsturnate în limba engleză. Pentru ei, un trapez este o figură pe patru fețe, fără laturi paralele. Și în engleza britanică, un trapez este o figură pe patru fețe cu două laturi paralele.
Cum vorbești despre un trapez
Dacă aveți de gând să lucrați cu trapezoide la ora de matematică sau să vorbiți cu cineva care lucrează cu ei, trebuie să stăpâniți câteva piese cheie de vocabular. Laturile paralele ale trapezului se numesc baze, iar atunci când vorbești despre ele, una este de obicei desemnată caAiar cealaltă ca.b. (Nu contează care este, atâta timp cât înțelegi despre ce părți vorbești.)
Distanța unghiului drept între cele două baze se numește altitudinea sau înălțimea trapezului. Veți avea nevoie de acești termeni atunci când vine vorba de operații precum găsirea ariei unui trapez.
Găsirea ariei unui trapez
Formula pentru găsirea ariei unui trapez este:
\ text {area} = \ frac {a + b} {2} × h
UndeAșibsunt laturile (sau bazele) paralele ale trapezului șiheste altitudinea sau înălțimea sa. Deși puteți conecta aceste măsurători la formulă și o puteți calcula, s-ar putea să vă gândiți la procesul ca mai întâi să calculați lungimea bazelor și apoi să le înmulțiți cu înălțimea. Este aproape ca și cum ai găsi aria unui dreptunghi (bază × înălțime) cu un pas suplimentar implicat.
Exemplu:Găsiți aria unui trapez cu baze care măsoară 6 picioare și respectiv 8 picioare și o înălțime de 3 picioare. Înlocuirea acestor informații în formulă vă oferă:
\ frac {6 \ text {ft} + 8 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} =?
După ce ați lucrat aritmetica (amintiți-vă, rezolvați mai întâi în paranteze) aveți:
\ begin {align} \ frac {14 \ text {ft}} {2} × 3 \ text {ft} & = 7 \ text {ft} × 3 \ text {ft} \\ & = 21 \ text {ft} ^ 2 \ end {align}
Deci aria trapezului tău este de 21 ft2.
Un tip special de trapez
Există un tip special de trapez pe care s-ar putea să-l învățați la ora de matematică: Trapezul isoscel. Aceasta este forma pe care o obțineți atunci când unghiurile de pe fiecare capăt al unei părți paralele sunt egale, iar laturile non-paralele au o lungime egală între ele. La fel ca un triunghi isoscel are proprietăți speciale, la fel și un trapez isoscel.
Când vedeți acest tip de formă, știți automat că unghiurile de la fiecare capăt al unei părți paralele sunt congruente între ele. Sau, altfel spus, unghiurile inferioare ale trapezului isoscel sunt congruente între ele, iar unghiurile superioare ale trapezului isoscel sunt congruente între ele.
În cele din urmă, unghiul de bază inferior al unui trapez isoscel este suplimentar unghiului de bază superior. Asta înseamnă că dacă adăugați cele două unghiuri împreună, acestea vor fi egale cu 180 de grade.