Vârfurile unei elipse, punctele în care axele elipsei își intersectează circumferința, trebuie adesea găsite în probleme de inginerie și geometrie. De asemenea, programatorii de computere trebuie să știe cum să găsească vârfurile pentru a programa forme grafice. La cusut, găsirea vârfurilor elipsei poate fi utilă pentru proiectarea decupajelor eliptice. Puteți găsi vârfurile unei elipse în două moduri: graficând o elipsă pe hârtie sau prin ecuația elipsei.
Egalează ecuația elipsei dată, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, cu ecuația generală a unei elipse:
Rețineți că pentru ecuația generală a elipsei, h este coordonata x a centrului elipsei; k este coordonata y a centrului elipsei; a este jumătate din lungimea axei mai lungi a elipsei (cea mai lungă dintre lățimea sau lungimea elipsei); b este jumătate din lungimea axei mai scurte a elipsei (cea mai mică dintre lățimea sau lungimea elipsei); x este o valoare a coordonatei x a punctului dat "P" de pe circumferința elipsei; și y este valoarea unei coordonate y a punctului dat "P" de pe circumferința elipsei.
Vertex 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vertex 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vertex 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vertex 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Înlocuiți valorile lui a, b, h și k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0) calculate anterior pentru a obține următoarele:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Concluzia că cele patru vârfuri ale acestei elipse sunt pe axa x și axa y a sistemului de coordonate și că aceste vârfuri sunt simetrice în ceea ce privește originea centrului elipsei și originea coordonatei x-y sistem.