Probabil vă gândiți la o rază ca la o proprietate a unui cerc în două dimensiuni sau la o sferă tridimensională. Cu toate acestea, matematicienii folosesc și termenul pentru a se referi la anumite distanțe din poligoane obișnuite. Într-o utilizare mai obișnuită, raza unui pătrat se poate referi și la raza unui cerc asociat cu pătratul în cauză.
Utilizarea termenului de rază pentru poligoane
Raza unui poligon regulat, cum ar fi un pătrat, un pentagon sau un octogon, este distanța de la centrul poligonului la oricare dintre vârfurile sale. Deși aceasta este utilizarea corectă a cuvântului „rază”, este rar să îl auzi folosit în acest mod în practică. Este cel mai adesea folosit pentru sensul său mai comun ca distanța de la centrul unui cerc până la circumferință.
Calculul razei unui pătrat
Distanța de la centrul unui pătrat până la oricare dintre cele patru colțuri ale sale poate fi calculată luând jumătate din lungimea unei părți a pătratului, pătrând acea valoare, dublând rezultatul, apoi luând rădăcina pătrată a acesteia număr.
De exemplu, pentru un pătrat de 6 inci (fiecare parte are 6 inci):
\ text {Jumătate din} 6 = \ frac {6} {2} = 3 \\ 3 ^ 2 = 3 × 3 = 9 \\ \ text {Dublare} 9 = 2 × 9 = 18 \\ \ sqrt {18} = 4,24
Raza unui pătrat de 6 inci este de 4,24 inci.
Teorema lui Pitagora
Calculul pentru raza unui pătrat se bazează pe teorema lui Pitagora care descrie relațiile laturilor unui triunghi dreptunghiular:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Raza pătratului estec, ipotenuza unui triunghi dreptunghiular cu laturile,Așib, care sunt jumătate din lungimea laturii pătratului. Pașii pentru calcularea razei derivă direct din această formulă.
sfaturi
Împărțirea laturii oricărui pătrat în jumătate și apoi înmulțirea cu 1.414 este o modalitate rapidă de a calcula raza.
Raza de calcul a unui cerc inscris
Pentru un cerc într-un pătrat care atinge doar marginile pătratului, raza cercului este jumătate din lungimea laturii pătratului. Pentru un pătrat de 2 inci, raza cercului este de un inci.
Raza de calcul a unui cerc circumscris
Pentru un cerc din exteriorul pătratului care trece prin toate vârfurile, cunoscut sub numele de cerc circumscris, raza cercului este identică cu raza pătratului. Pentru un pătrat de 2 inci, raza cercului este de 1,414 inci.
sfaturi
Termenul „rază”, deși este corect din punct de vedere tehnic atunci când este aplicat unui pătrat sau alt poligon regulat, este rar folosit cu excepția cercurilor.