Aveți două moduri diferite de a defini intervalul în matematică. Dacă faceți statistici, „intervalul” înseamnă de obicei diferența dintre cele mai mari și cele mai mici valori dintr-un set de date. Dacă faceți algebră sau calcul, „intervalul” se înțelege a fi setul de rezultate posibile sau valori de ieșire ale unei funcții.
Interval în statistici
Dacă vi se cere să găsiți intervalul în statistici, vi se cere pur și simplu să găsiți cele mai mari și cele mai mici valori din setul de date și apoi să găsiți diferența dintre ele. De fiecare dată când auziți „diferența”, este un indiciu pe care sunteți pe punctul de a-l scădea, astfel încât formula pe care o veți folosi este:
\ text {cea mai mare valoare} - \ text {cea mai mică valoare} = \ text {interval}
sfaturi
Nu uitați să includeți orice unități (picioare, inci, kilograme, galoane etc.) care pot fi atașate setului dvs. de date.
Exemplul 1:Imaginați-vă că ați aruncat o privire la caietul profesorului și ați văzut că, până acum, procentele elevilor în clasă sunt {95, 87, 62, 72, 98, 91, 66, 75}. Parantezele cretate sunt adesea folosite pentru a include un set de date, astfel încât să știți că tot ceea ce se află în parantezele cretate aparține împreună.
Care este gama acestui set de date sau, altfel spus, gama notelor elevilor? În primul rând, identificați cel mai înalt punct de date (98) și cel mai mic punct de date (62). Apoi, scade cea mai mică valoare din cea mai mare valoare:
98 - 62 = 36
Deci, intervalul acestui set de date special este de 36 de puncte procentuale.
Gama unei funcții
Când începeți să studiați funcții în matematică, veți întâlni o a doua definiție a gamei. Pentru a înțelege gama, vă ajută să vă gândiți la funcții ca la mici mașini matematice. Setul de valori pe care le puteți pune în mașina de matematică se numește domeniu (un alt concept foarte important). Setul de rezultate posibile, odată ce obțineți aceste valori prin mașina de matematică, se numeștecodomain. Și setul de rezultate sau ieșiri reale pe care le obțineți se numeștegamă.
Există câteva relații importante între domeniu și domeniu pe care trebuie să le înțelegeți. În primul rând, fiecare valoare din domeniu corespunde unei singure valori din domeniul funcției dvs. Dacă orice valoare (e) din domeniu corespunde mai multor valori din interval, este posibil să aveți o relație între cele două seturi de date, dar nu este clasificată tehnic ca funcție. Cu toate acestea, este posibil ca mai multe valori ale domeniului să corespundă aceleiași valori din intervalul funcției respective.
Una dintre cele mai bune modalități de a înțelege acest lucru este să vă imaginați propria oră de matematică. Elevii din clasă reprezintă domeniul (sau informațiile care intră în funcție), în timp ce clasa în sine este funcția sau „matematică” "Notele dvs. finale reprezintă intervalul sau ceea ce obțineți după ce ați pornit elementele domeniului (studenți) prin intermediul funcției (matematică clasă).
Când priviți acest exemplu, puteți vedea intuitiv că fiecare elev va primi o singură notă finală odată cu terminarea orei. Fiecare valoare din domeniu corespunde unei singure valori din interval. Cu toate acestea, este posibil ca mai mult de un elev să obțină aceeași notă. De exemplu, ar putea exista doi sau trei elevi în clasa dvs. care au studiat foarte mult și au reușit să obțină 96% ca nota finală. Mai multe valori din domeniu pot corespunde unei singure valori din domeniu.
Exemplul 2:Imaginați-vă că aveți de-a face cu funcțiaX2, cu un domeniu limitat la {−3, −2, −1, 1, 2, 3, 4}. Care este gama acestei funcții?
Deși veți afla mai târziu modalități mai avansate de a găsi gama, deocamdată cel mai simplu mod de a găsi intervalul acestei funcții este să aplicați funcția fiecărui element al domeniului și să urmăriți rezultatele. Cu alte cuvinte, introduceți fiecare element al domeniului, pe rând, caXîn funcțieX2. Acest lucru vă oferă un set de rezultate:
\{9, 4, 1, 1, 4, 9, 16\}
Dar, după cum puteți vedea, unele elemente sunt repetate acolo. Reamintind exemplul notelor de matematică ca funcție, este în regulă; mai mulți elevi pot ajunge la aceeași notă sau mai multe elemente ale domeniului pot „indica” același element din interval. Dar nu doriți să scrieți elementele repetate atunci când dați gama. Deci, răspunsul dvs. este pur și simplu:
\{1, 4, 9, 16\}