Studiind tiparele în matematică, oamenii devin conștienți de tiparele din lumea noastră. Modelele de observare permit indivizilor să-și dezvolte capacitatea de a prezice comportamentul viitor al organismelor și fenomenelor naturale. Inginerii civili își pot folosi observațiile asupra modelelor de trafic pentru a construi orașe mai sigure. Meteorologii folosesc modele pentru a prezice furtuni, tornade și uragane. Seismologii folosesc modele pentru a prognoza cutremure și alunecări de teren. Modelele matematice sunt utile în toate domeniile științei.
Secvența aritmetică
O secvență este un grup de numere care urmează un model bazat pe o regulă specifică. O secvență aritmetică implică o succesiune de numere la care s-a adăugat sau scăzut aceeași cantitate. Suma care este adăugată sau scăzută este cunoscută sub numele de diferență comună. De exemplu, în secvența „1, 4, 7, 10, 13…” fiecare număr a fost adăugat la 3 pentru a obține numărul următor. Diferența comună pentru această secvență este 3.
Secvență geometrică
O secvență geometrică este o listă de numere care sunt înmulțite (sau împărțite) cu aceeași cantitate. Suma cu care se înmulțesc numerele este cunoscută ca raport comun. De exemplu, în secvența „2, 4, 8, 16, 32 ...” fiecare număr este înmulțit cu 2. Numărul 2 este raportul comun pentru această succesiune geometrică.
Numere triunghiulare
Numerele dintr-o secvență sunt denumite termeni. Termenii unei secvențe triunghiulare sunt legate de numărul de puncte necesare pentru a crea un triunghi. Ați începe să formați un triunghi cu trei puncte; una deasupra și două jos. Următorul rând ar avea trei puncte, făcând un total de șase puncte. Următorul rând din triunghi ar avea patru puncte, făcând un total de 10 puncte. Următorul rând ar avea cinci puncte, pentru un total de 15 puncte. Prin urmare, începe o secvență triunghiulară: „1, 3, 6, 10, 15 ...”)
Numere pătrate
Într-o succesiune de numere pătrate, termenii sunt pătratele poziției lor în succesiune. O secvență pătrată ar începe cu „1, 4, 9, 16, 25 ...”
Numere cub
Într-o secvență de numere cub, termenii sunt cuburile poziției lor în secvență. Prin urmare, o secvență de cuburi începe cu „1, 8, 27, 64, 125 ...”
Numere Fibonacci
Într-o secvență numerică Fibonacci, termenii se găsesc prin adăugarea celor doi termeni anteriori. Secvența Fibonacci începe astfel: „0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...” Secvența Fibonacci este numită după Leonardo Fibonacci, născut în 1170 la Pisa, Italia. Fibonacci a introdus cifrele hindu-arabe europenilor odată cu publicarea cărții sale „Liber Abaci” în 1202. El a introdus, de asemenea, secvența Fibonacci, care era deja cunoscută de matematicienii indieni. Secvența este importantă, deoarece apare în multe locuri din natură, inclusiv: modele de frunze ale plantelor, modele de galaxie spirală și măsurătorile nautilului cu cameră.