Aproape sigur ați auzit de numere negative. Dacă ați avut chiar o mică expunere la lumea informaticii și a programării computerizate, conceptul de numere binare nu este în întregime străin. Dar dacă nu ați explorat personal lumea programării, probabil că nu ați lucrat niciodată în mod substanțial cu numerele binare.
Deoarece computerele nu pot „gândi” sau „decide” de la sine, ci pot urma instrucțiuni ordonate cu o acuratețe infailabilă, matematicienii au venit cu mult timp în urmă cu o modalitate prin care computerele (sau oamenii suficient de răbdători) să facă adunarea, scăderea și alte operații matematice folosind doar cifrele 0 și 1.
Dar există o modalitate de a combina aceste două idei pentru a produce numere negative? Este la fel de simplu ca să-i spui unei mașini să lipească o mică bară orizontală în fața unui număr existent la pix și hârtie sau factorul „biți și octeți” face ca lucrurile să fie mai implicate?
Ce sunt numerele binare?
Calculatoarele au o cantitate enormă de putere de procesare și chiar și un vechi clunker poate efectua calcule într-un ritm care ar părea de neînțeles chiar și pentru ființa umană cea mai dotată aritmetic. Dar nu sunt creiere și singura modalitate de a-i determina să gestioneze informații complexe este să retrogradeze tot posibilul într-una din cele două stări, de exemplu, ON sau OFF.
În „computer-ese”, un singur 0 sau 1 este denumit a pic. Grupurile dintre acestea includ nybble (4 biți), binecunoscutul octet (8), cuvânt (1) și cuvânt lung (32).
Numerele zecimale pe care le vedeți de obicei, cum ar fi 492 și 35, sunt „de bază-10”, deoarece includ 10 simboluri progresive (cifrele de la 0 la 9) care „răstoarnă” la următorul loc spre stânga - următoarea „putere de 10.” Numerele binare, în schimb, includ doar două simboluri (cifrele 0 și 1) și sunt „baza-2”. Fiecare mișcare spre stânga de la sfârșitul numărului este o putere crescândă de două: cifrele de la sfârșit reprezintă 1, următoarele 2, apoi 4, 8, 16 și curând.
- Un număr zecimal este orice număr din sistemul de bază 10, nu neapărat un număr care include un punct zecimal.
Exemple de numere binare
Binarul "nybble" 0101 are 1 în locul 1 și locul 4 și 0 în locul 2 și 8. Astfel, echivalentul său zecimal este 1 + 4 = 5.
În mod similar, octetul 1001 1100 este echivalent cu 128 + 16 + 8 + 4 (28 + 25 + 24 + 23) = 156.
completa a unui număr binar este doar numărul cu cifrele sale „comutate”. De exemplu, complementul 1001 1100 = 0110 0011.
Conversia numerelor negative în binar
Modul în care convertiți un număr zecimal negativ într-un număr binar este probabil diferit de alte conversii numerice ați performat deoarece mintea voastră, cu toată leneșa sa comparativă, este mult mai flexibilă în majoritatea modurilor decât oricare altul CPU. Cu toate acestea, este un proces simplu.
Conversia se face folosind un complementul binar al lui two, care cere programatorului să instruiască computerul să interpreteze orice număr binar începând cu 1 ca negativ. Programul atunci construiește numărul pozitiv corespunzător în binar, își ia complementul și adaugă unul.
De exemplu, având în vedere numărul −47, computerul ar crea numărul binar pentru +47:
0001 1111
Complementul este:
1110 0000
Adăugarea unuia la aceasta oferă:
1110 0001
Rețineți că computerul a „semnat” aceste numere pentru a trata un prim 1 ca fiind negativ și procesa rezultatele diferit decât să adune pur și simplu puterile lui 2 ocupate de simbolul 1.