În termeni matematici, o „medie” este o medie. Mediile sunt calculate pentru a reprezenta un set de date în mod semnificativ. De exemplu, un meteorolog vă poate spune că temperatura medie pentru 22 ianuarie în Chicago este de 25 grade F pe baza datelor din trecut. Acest număr nu poate prezice temperatura exactă pentru data de 22 ianuarie viitoare în Chicago, dar vă spune suficient să știți că ar trebui să faceți o geacă dacă mergeți la Chicago la acea dată. Două mijloace utilizate în mod obișnuit sunt media aritmetică și media geometrică. Să știi pe care să îl folosești pentru datele tale înseamnă să le înțelegi diferențele.
Formule de calcul
Cea mai evidentă diferență între media aritmetică și media geometrică pentru un set de date este modul în care sunt calculate. Media aritmetică este calculată prin adunarea tuturor numerelor dintr-un set de date și împărțirea rezultatului la numărul total de puncte de date.
Exemplu: Media aritmetică a 11, 13, 17 și 1.000 = (11 + 13 + 17 + 1.000) / 4 = 260.25
Media geometrică a unui set de date este calculată prin înmulțirea numerelor din setul de date și luând a n-a rădăcină a rezultatului, unde „n” este numărul total de puncte de date din set.
Exemplu: medie geometrică de 11, 13, 17 și 1.000 = a 4-a rădăcină a (11 x 13 x 17 x 1.000) = 39,5
Efectul valorilor aberante
Când priviți rezultatele calculelor medii aritmetice și medii geometrice, observați că efectul valorilor aberante este mult diminuat în media geometrică. Ce inseamna asta? În setul de date 11, 13, 17 și 1.000, numărul 1.000 este numit „outlier”, deoarece valoarea sa este mult mai mare decât toate celelalte. Când se calculează media aritmetică, rezultatul este 260,25. Observați că niciun număr din setul de date nu este chiar apropiat de 260,25, deci media aritmetică nu este reprezentativă în acest caz. Efectul extraordinar a fost exagerat. Media geometrică, la 39,5, face o treabă mai bună de a arăta că majoritatea numerelor din setul de date se încadrează în intervalul 0 - 50.
Utilizări
Statisticienii folosesc mijloace aritmetice pentru a reprezenta date fără valori semnificative. Acest tip de medie este bun pentru a reprezenta temperaturi medii, deoarece toate temperaturile pentru 22 ianuarie în Chicago vor fi cuprinse între -50 și 50 de grade F. O temperatură de 10.000 grade F pur și simplu nu se va întâmpla. Lucruri precum mediile de batere și viteza medie a mașinii de curse sunt, de asemenea, bine reprezentate folosind mijloace aritmetice.
Mijloacele geometrice sunt utilizate în cazurile în care diferențele dintre punctele de date sunt logaritmice sau variază cu multipli de 10. Biologii folosesc mijloace geometrice pentru a descrie dimensiunile populațiilor bacteriene, care pot fi 20 de organisme într-o zi și 20.000 în următoarea. Economiștii pot folosi mijloace geometrice pentru a descrie distribuția veniturilor. Tu și majoritatea vecinilor dvs. puteți câștiga în jur de 65.000 de dolari pe an, dar dacă tipul de pe deal câștigă 65 de milioane de dolari pe an? Media aritmetică a veniturilor din cartierul dvs. ar fi înșelătoare aici, deci o medie geometrică ar fi mai potrivită.