Cum se face o problemă de diamant în matematică

În matematică, problemele cu diamantele sunt probleme practice care ajută la dezvoltarea abilităților. Spre deosebire de multe instrumente matematice care se concentrează pe construirea unei singure abilități, totuși, problemele cu diamantul construiesc de fapt două abilități în același timp. Natura unică a problemei îi ajută pe elevi să-și dea seama cum să găsească două numere care se adună împreună pentru a forma o sumă specifică, folosind în același timp numerele pentru a găsi un anumit produs de multiplicare. În timp ce unii studenți pot simți că acest lucru este puțin mai mult decât munca ocupată, fiind capabili să creeze produse iar sumele din același set de numere este o abilitate esențială care este folosită intens în Algebră și Calcul.

Problemele cu diamantul sunt, de asemenea, denumite „matematica diamantului” datorită modului unic în care sunt construite. Majoritatea problemelor legate de diamante sunt trasate într-un diamant cu patru fețe, cu un X mare în mijlocul acestuia care îl separă în patru diamante mai mici. Un număr este scris în diamant în partea de jos, în timp ce un alt număr este scris în diamant în partea de sus. Diamantele din stânga și din dreapta sunt lăsate goale, deoarece acestea sunt cele două câmpuri pe care studentul trebuie să le completeze. Rețineți că nu toate problemele legate de diamant sunt trasate în acest mod exact; le veți vedea uneori doar cu un X mare pentru a crea cele patru secțiuni fără forma de diamant care îl înconjoară. Oricare dintre metode este în regulă, dar diamantul extras este versiunea mai standard.

Regulile unei probleme de matematică cu diamant sunt simple: elevul trebuie să plaseze numere în cele două celule goale. Când sunt adunate împreună, cele două numere trebuie să fie egale cu numărul din celula de jos. Când sunt înmulțiți împreună, trebuie să fie egal cu numărul din celula superioară. În funcție de nivelul de calificare al elevilor, pot fi necesare atât numere pozitive, cât și negative (ceea ce ar duce la numere negative în celulele de sus sau de jos, o indiciu mare pentru studenți.) Dacă studenții sunt încă la începutul dezvoltării acestei abilități, este recomandat să rămâneți cu toate numerele pozitive la start.

Matematica cu diamant îi instruiește pe oameni să recunoască posibili factori care egalează, de asemenea, o sumă specificată. Acest lucru este foarte important atunci când se iau în calcul ecuațiile pătratice folosind metoda FOIL în algebră, deoarece o problemă precum x² + 5x + 4 necesită atât multiplicare, cât și adunare pentru a veni cu perechile de factori de (x + 1) (x + 4) pentru simplificare. Această abilitate continuă și dincolo de algebră, deoarece algebra joacă un rol important în matematica mai avansată. Dezvoltarea abilității acum folosind instrumente precum problemele cu diamantul va face mult mai ușor pentru studenți identificarea factorilor corespunzători în viitor.

Cel mai simplu mod de a rezolva problemele cu diamantul este de a lua în calcul numărul maxim și de a determina câte posibilități există pentru celulele goale. Începând cu numărul de jos este mult mai greu, deoarece există un număr imens de combinații de numere întregi care pot fi adăugate pentru a crea o sumă; dacă sunt permise numerele negative, acel număr este de fapt infinit. Faceți o listă cu toate combinațiile de numere care creează produsul dorit atunci când sunt înmulțite împreună (cum ar fi 3 și 4 dacă produsul este 12.) Odată ce aveți lista, încercați să adăugați cele două numere împreună pentru a vedea dacă acestea sunt egale cu suma dorită (cum ar fi 3 + 4 dacă suma este 7.) Odată ce ați găsit o potrivire, scrieți aceste două numere în cele două goluri celule. Nu contează în ce ordine sunt scrise numerele, deoarece numerele din problema diamantului sunt doar într-o colecție și nu într-adevăr într-o problemă matematică. Chiar dacă ar fi, ele sunt folosite doar în plus și înmulțire, ceea ce vă permite să plasați numerele în orice ordine și totuși să obțineți același rezultat.