Puteți vedea prisme atât la ora de matematică, cât și pe parcursul vieții de zi cu zi. O cărămidă este o prismă dreptunghiulară. Un carton cu suc de portocale este un tip de prismă. O cutie de țesut este o prismă dreptunghiulară. Grânarele sunt un tip de prismă pentagonală. Pentagonul este o prismă pentagonală. Un tanc de pește este o prismă dreptunghiulară. Această listă continuă și continuă.
Prismele prin definiție sunt obiecte solide cu forme de capăt identice, secțiuni transversale identice și fețe laterale plane (fără curbe). Și în timp ce majoritatea problemelor matematice și a exemplelor din lumea reală referitoare la calculele prismelor au legătură cu un volum formula sau o formulă de suprafață, există un calcul pe care trebuie să îl înțelegeți mai întâi înainte de a putea face acest lucru acea:perimetrul unei prisme.
Ce este o prismă?
Definiția generală a unei prisme este o formă solidă tridimensională care are următoarele caracteristici:
- Este unpoliedru(adică este o figură solidă).
- secțiune transversalăobiectului este exact același pe toată lungimea obiectului.
- Este unparalelogram(o formă pe 4 fețe în care părțile opuse sunt paralele una cu cealaltă).
- Fețele obiectului suntapartament(fără fețe curbate).
- Cele două forme de capăt suntidentic.
Numele prismei provine de la forma celor două capete, cunoscute sub numele de baze. Aceasta poate fi orice formă (în afară de curbe sau cercuri). De exemplu, o prismă cu baze triunghiulare se numește prismă triunghiulară. O prismă cu baze dreptunghiulare se numește prismă dreptunghiulară. Această listă continuă.
Privind caracteristicile prismelor, acest lucru elimină sferele, cilindrii și conurile ca prisme, deoarece au fețe curbate. Acest lucru elimină, de asemenea, piramidele, deoarece acestea nu au forme de bază identice sau secțiuni transversale identice pe tot parcursul.
Perimetrul prismei
Când vorbiți despre perimetrul prismei, vă referiți de fapt la perimetrul formei de bază. Perimetrul bazei unei prisme este același cu perimetrul de-a lungul oricărei secțiuni transversale a prismei, deoarece toate secțiunile transversale sunt aceleași de-a lungul lungimii prismei.
Perimetrul măsoară suma lungimilor oricărui poligon. Deci, pentru fiecare tip de prismă, veți găsi suma lungimilor de orice formă este baza și acesta ar fi perimetrul prismei.
Formula pentru găsirea perimetrului unei prisme triunghiulare, de exemplu, ar fi suma celor trei lungimi ale triunghiului care alcătuiește baza sau:
\ text {Perimetrul triunghiului} = a + b + c
UndeA, bșicsunt cele trei lungimi ale triunghiului.
Acesta ar fi perimetrul unei formule de prismă dreptunghiulară:
\ text {Perimetrul dreptunghiului} = 2l + 2w
Undeleste lungimea dreptunghiului șiweste lățimea.
Aplicați calcule standard ale perimetrului la forma de bază a prismei și asta vă oferă perimetrul.
De ce ar trebui să calculați perimetrul unei prisme?
Găsirea perimetrului unei prisme nu pare prea complexă odată ce ați înțeles ce vi se cere. Cu toate acestea, perimetrul este un calcul important care are în vedere formule de suprafață și volum pentru unele prisme.
De exemplu, aceasta este formula pentru găsirea suprafeței unei prisme drepte (o prismă dreaptă are baze identice și laturi care sunt toate dreptunghiulare):
\ text {Suprafață} = 2b + ph
Undebeste egal cu aria bazei, p este egal cu perimetrul bazei șiheste egal cu înălțimea prismei. Puteți vedea acel perimetru esențial pentru găsirea suprafeței.
Exemplu de problemă: perimetrul unei prisme dreptunghiulare
Să presupunem că vi s-a dat o problemă cu o prismă dreptunghiulară dreaptă și vi se cere să găsiți perimetrul. Vi se oferă următoarele valori:
Lungime = 75 cm
Lățime = 10 cm
Înălțime = 5 cm
Pentru a găsi perimetrul, utilizați formula pentru găsirea perimetrului unei prisme dreptunghiulare, deoarece numele vă spune că baza este un dreptunghi:
\ begin {align} \ text {Perimeter} & = 2l + 2w \\ & = 2 (75 \ text {cm}) + 2 (10 \ text {cm}) \\ & = 150 \ text {cm} + 20 \ text {cm} \\ & = 170 \ text {cm} \ end {align}
Apoi puteți continua să găsiți suprafața, deoarece vi se oferă înălțimea, aveți perimetrul bazei și este dat că această prismă este odreaptaprisma.
Zona bazei este egală cu lungimea × lățimea (așa cum este întotdeauna pentru un dreptunghi), care este:
\ begin {align} \ text {Area of base} & = 75 \ text {cm} × 10 \ text {cm} \\ & = 750 \ text {cm} ^ 2 \ end {align}
Acum aveți toate valorile pentru un calcul al suprafeței:
\ begin {align} \ text {Surface Area} & = 2b + ph \\ & = 2 (750 \ text {cm} ^ 2) + 170 \ text {cm} (5 \ text {cm}) \\ & = 1500 \ text {cm} ^ 2 + 850 \ text {cm} ^ 2 \\ & = 2350 \ text {cm} ^ 2 \ end {align}
