Proprietățile prismelor sunt similare pentru fiecare tip de prismă cu fiecare definită de forma care alcătuiește baza prismei. Orice poligon poate fi baza unui prisma.
O prismă dreptunghiulară este un solid tridimensional cu mai multe proprietăți legate de forma, volumul și suprafața sa. Prismele dreptunghiulare, în special, sunt una dintre cele mai fundamentale și comune forme din geometria tridimensională și sunt utilizate și în domenii precum tâmplăria și designul grafic.
Prismă: definiție matematică
O prismă este un tip de poliedru tridimensional. Are două „baze” care sunt paralele între ele. Aceste baze sunt de același tip de poligon. Celelalte fețe (alias „laturile”) prismei sunt paralelograme (acest lucru este adevărat, indiferent de forma care sunt bazele).
Numele acestuia poligon este folosit pentru a denumi prisma. De exemplu, o prismă cu triunghiuri pentru baze se numește prismă triunghiulară. Prismele pe bază de dreptunghi se numesc prisme dreptunghiulare. Prismele bazate pe octogon se numesc prisme octogonale etc.
Volum
Volumul unui solid tridimensional este definit ca cantitatea de materie pe care o poate păstra în interiorul pereților săi. volum a unei prisme dreptunghiulare se calculează cu una dintre cele două formule:
\ text {Volume} = \ text {length} × \ text {width} × \ text {depth} \\ \ text {Volume} = \ text {zona bazei prismei} × \ text {înălțimea prismei}
O proprietate interesantă a prismelor dreptunghiulare este că tipul de prismă dreptunghiulară cu cel mai mare volum în raport cu suprafața sa este un cub. Cu alte cuvinte, cubul este prisma dreptunghiulară care optimizează capacitatea de volum.
Suprafață
suprafață a unui solid tridimensional este suma ariilor tuturor fețelor sale. A prismă dreptunghiulară are șase fețe, denumite în mod obișnuit baza, partea superioară și cele patru laturi. Baza și vârful au întotdeauna aceeași zonă ca perechile de laturi opuse.
Formula pentru suprafața unei prisme dreptunghiulare este:
\ text {S.A. } = 2 (lw + wd + ld)
Unde "l," "w" si si "d"sunt lungimea, lățimea și adâncimea prismei.
Această formulă este derivată din modul în care aria fiecărei fețe este produsul dimensiunilor feței. Există două laturi cu dimensiuni de lungime și lățime, două cu dimensiuni de lățime și înălțime și două cu dimensiuni de lungime și înălțime.
Formă
O prismă dreptunghiulară are un total de 24 de unghiuri (patru pe fiecare dintre cele șase laturi), toate fiind unghiuri drepte perfecte (90 de grade). Are 12 margini, care pot fi împărțite în trei grupări de patru linii paralele (linii care nu se intersectează niciodată).
Fiecare margine intersectează alte margini în prismă perpendicular (în unghi drept). O prismă dreptunghiulară a cărei lungime, lățime și adâncime sunt egale este cunoscută sub numele de cub.
Secțiuni transversale
O felie bidimensională a unui solid tridimensional se numește secțiune transversală. Prismele dreptunghiulare au proprietatea unică că o secțiune transversală perpendiculară (o felie de prismă la un unghi de 90 de grade) creează întotdeauna un dreptunghi, indiferent unde este pe prismă secțiunea transversală Luat.
Există trei tipuri diferite de secțiuni transversale ale unei prisme dreptunghiulare:X-axă,y-axa șiz- secțiuni transversale de axă, corespunzătoare feliilor de-a lungul uneia dintre cele trei dimensiuni ale spațiului. Suma acestor trei secțiuni este egală cu jumătate din suprafața prismei.
Prisme dreptunghiulare în viața reală
Puteți vedea prisme dreptunghiulare peste tot: cutii de țesuturi, cutii de cereale, cuburi de zahăr, blocuri pentru copii și prăjituri pătrate sunt doar câteva exemple de prisme pe care le puteți vedea în viața reală.