Ce este un număr norocos matematic?

Matematica și norocul se ciocnesc frecvent, dar nu în sensul palpabil de zi cu zi. Cu toate acestea, în matematică, oricât de capricios ar părea, există numeroase modalități de a obține un număr norocos. Cea mai recentă metodă pentru a determina ceea ce se numește un număr norocos este o listă de numere întregi pozitive derivate prin procesul de cernere. Gândiți-vă la cernerea numerelor, la fel cum ați cernea bulgări din făină, cu excepția utilizării unei formule matematice. În anii 1950, un grup de matematicieni de la Laboratoarele Naționale Los Alamos din California au conceput o metodă de cernere pentru a obține ceea ce numeau numere norocoase.

Începeți cu o listă de numere pozitive în ordine (1, 2, 3, 4 și așa mai departe). Nu contează dimensiunea secvenței pentru ca sita să determine numerele norocoase, dar pentru a o face ușor, alegeți numerele de la 1 la 100. Acest lucru se face în etape. Puneți o cutie în jurul valorii de 1. Acum eliminați fiecare al doilea număr din listă 2,4,6,8... 100) Acest lucru vă lasă primul număr rămas de 3. Acum, caseta 3 și eliminați fiecare al treilea număr dintre cele rămase. Aceasta elimină 7, 9, 13, 15, 19... Acum, începând cu 7, casetați-l și repetați procesul și rămâneți cu 9, 13, 15, 21... Caseta 9 și continuați acest proces până când ați epuizat toate numerele care pot fi eliminate până la 100. Pentru înregistrare, iată așa-numitele numere cu noroc în cutie de până la 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, 87, 93 și 99.

Sunt „norocoși” pentru că au supraviețuit procesului de cernere (oricât de fantezist ar părea asta). De asemenea, împărtășesc unele dintre aceleași proprietăți distributive ca numerele prime, ceea ce este ciudat deoarece primele numerele se bazează pe relația lor multiplicativă, în timp ce numerele norocoase sunt doar o chestiune socoteală. De asemenea, distanțele dintre norocurile succesive continuă să crească odată cu creșterea numărului. În plus, numărul primelor gemene - primele care diferă cu 2 - este aproape de numărul de norocuri gemene. Există mai multe teoreme despre motivul pentru care acest lucru ar fi valabil, dar în afară de a le numi „norocoși”, nu pare să-i facă mai norocoși decât numerele care nu supraviețuiesc. Rețineți că 13 este unul dintre numerele norocoase, la fel și 7.

Formule matematice similare de cernere au fost folosite în trecut, dar niciuna nu a dat naștere la ceva care este considerat în mod convențional norocos. Norocul, în sens popular, produce ceva bun din întâmplare sau aduce un rezultat favorabil, fie că este vorba de ruletă sau de craps. În matematică, înseamnă ceva cu totul diferit.

Sita lui Eratostene (276-194 î.Hr.) este foarte asemănătoare procesului de sit din Los Alamos, cu excepția faptului că numerele sunt cernute ușor diferit. Din nou, limitați primele la sub 100 și încrucișați-le una mai întâi (nu considerată primă, în ciuda a ceea ce am învățat mulți dintre noi) și continuați din nou în etape. La fiecare pas, marcați primul număr care nu a fost încă tăiat ca prim, apoi tăiați toți multiplii. Repetați pasul până când cel mai mic număr rămas nu depășește rădăcina pătrată de 100 (în acest caz 97). Primii ciuruiți în acest mod sunt 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79, 83,89 (și 97). Rețineți că și 7 și 13 sunt prime. Noroc, nu?

În mod clar, la ce se referă matematicienii ca numere norocoase nu au nicio corelație cu ceea ce non-matematicienii consideră a fi noroc, care are mai mult de faceți cu probabilitate și întâmplare și poate chiar cu numerologie decât metodologia susținută de matematicienii de la Los Alamos sau în cele mai vechi timpuri. Există cel puțin un caz în care cele două se suprapun: la aruncare mor. Există 36 de combinații de numere posibile cu aruncarea a două matrițe. Cotele sunt de 6 la 36, ​​pe care le veți arunca cu două matrițe adunând până la 7 - numărul cu cel mai mare număr de combinații (probabilitate) la cota 5 la 1. De aici și termenul, norocos 7.