Toate programele de calculator fac o anumită formă de numărare ca o mică parte a unei sarcini. Numărarea a o sută de articole nu durează mult, chiar și fără computer. Cu toate acestea, este posibil ca unele computere să fie nevoite să numere un miliard de articole sau mai mult. Dacă numărarea nu se face în mod eficient, poate dura câteva zile până când un program finalizează un raport, când ar trebui să dureze doar câteva minute. De exemplu, numărarea numerelor de loterie câștigătoare pentru toate biletele de loterie ar trebui să implice oprirea numărării biletelor atunci când numărul minim de numere corecte nu poate fi atins pe acel bilet. Când numerele de loterie de pe fiecare bilet sunt presortate, numărul poate fi foarte rapid cu o strategie de împărțire și cucerire. Ramura matematicii numită combinatorică oferă studenților teoria necesară codificării programelor de numărare care includ scurtările care vor reduce timpul de rulare al programului.
După finalizarea numărării, este necesară o sarcină pentru a face ceva cu numărul real din numărare. Numărul de pași necesari pentru a finaliza o sarcină ar trebui redus la minimum, astfel încât computerul să poată returna un rezultat mai rapid pentru un număr mare de sarcini. Din nou, dacă o sarcină trebuie făcută doar de 20 de ori, nu va dura mult chiar și pentru cel mai lent computer. Cu toate acestea, dacă sarcina trebuie realizată de un miliard de ori, un algoritm ineficient cu prea mulți pași ar putea dura zile în loc de ore pentru a fi finalizat, chiar și pe un computer de un milion de dolari. De exemplu, există multe modalități de a sorta o listă de numere nesortate de la cel mai mic la cel mai mare, dar unii algoritmi fac prea mulți pași, ceea ce ar putea determina programul să ruleze mult mai mult decât este necesar. Învățarea matematicii din spatele algoritmilor le permite elevilor să creeze pași eficienți în programele lor.
Problemele din computere sunt mult mai mari decât simpla numărare și algoritmi. Teoria automatelor studiază probleme care au un număr finit sau infinit de rezultate potențiale de probabilitate variabilă. De exemplu, computerele care încearcă să înțeleagă semnificația cuvântului cu mai multe definiții ar trebui să analizeze întreaga propoziție sau chiar un paragraf. După efectuarea tuturor numărării și algoritmilor de pe propoziție sau paragraf, sunt necesare reguli pentru a determina definiția corectă. Crearea acestor reguli face parte din teoria automatelor. Probabilitățile sunt atribuite fiecărei definiții în funcție de rezultatele porțiunii algoritmului pentru paragraf. În mod ideal, probabilitățile sunt de doar 100% și 0%, dar multe probleme din lumea reală sunt complicate, fără un rezultat sigur. Proiectarea, analiza și inteligența artificială a compilatoarelor de computere utilizează în mare măsură teoria automatelor.