Când i se cere să îndeplinească o sarcină dificilă din punct de vedere fizic, este probabil ca o persoană tipică să spună fie „E prea multă muncă!” sau "Asta necesită prea multă energie!"
Faptul că aceste expresii sunt folosite interschimbabil și că majoritatea oamenilor folosesc „energie” și „muncă” pentru a însemna același lucru atunci când vine vorba de relația lor cu truda fizică, nu este o coincidență; așa cum se întâmplă atât de des, termenii fizicii sunt adesea extrem de luminoși chiar și atunci când sunt folosiți colocvial de oameni naivi.
Obiectele care posedă energie internă prin definiție au capacitatea de a facemuncă. Când un obiectenergie kinetică(energia mișcării; există diferite subtipuri) modificări ca urmare a muncii efectuate pe obiect pentru a-l accelera sau a-l încetini, schimbarea (creșterea sau scăderea) energiei sale cinetice este egală cu munca efectuată asupra acesteia (care poate fi negativă).
Munca, în termeni fizico-științifici, este rezultatul unei forțe care deplasează sau schimbă poziția unui obiect cu masă. „Munca înseamnă forță ori distanță” este o modalitate de a exprima acest concept, dar, după cum veți afla, este o simplificare excesivă.
Deoarece o forță netă accelerează sau modifică viteza unui obiect cu masă, dezvoltând relațiile între mișcarea unui obiect și energia acestuia este o abilitate critică pentru orice fizică de liceu sau facultate student.teorema muncă-energieîmpachetează toate acestea împreună într-un mod îngrijit, ușor de asimilat și puternic.
Energie și muncă definite
Energia și munca au aceleași unități de bază, kg ⋅ m2/ s2. Acest amestec primește o unitate SI proprie,Joule. Dar munca este de obicei dată în echivalentnewton-metru (N ⋅m). Sunt cantități scalare, ceea ce înseamnă că au doar o magnitudine; cantități vectoriale precumF, A, vșidau atât o magnitudine, cât și o direcție.
Energia poate fi cinetică (KE) sau potențială (PE) și, în fiecare caz, vine sub numeroase forme. KE poate fi translațional sau rotațional și implică mișcare vizibilă, dar poate include și mișcare vibrațională la nivel molecular și mai jos. Energia potențială este cel mai adesea gravitațională, dar poate fi stocată în arcuri, câmpuri electrice și în alte părți ale naturii.
Munca netă (totală) realizată este dată de următoarea ecuație generală:
W_ {net} = F_ {net} \ centerdot \ cos {\ theta}
UndeFneteste forța netă din sistem,deste deplasarea obiectului și θ este unghiul dintre deplasarea și vectorii de forță. Deși atât forța, cât și deplasarea sunt mărimi vectoriale, munca este un scalar. Dacă forța și deplasarea sunt în direcții opuse (așa cum se întâmplă în timpul decelerării sau o scădere a vitezei în timp ce un obiect continuă pe aceeași cale), atunci cos θ este negativ și Wnet are o valoare negativă.
Definiția teoremei de lucru-energie
Cunoscut și sub numele de principiul muncii-energie, teorema muncii-energie afirmă că cantitatea totală de muncă realizată un obiect este egal cu schimbarea sa în energia cinetică (energia cinetică finală minus cinetica inițială energie). Forțele funcționează în încetinirea obiectelor, precum și în accelerarea lor, precum și în mișcarea obiectelor cu viteză constantă atunci când faceți acest lucru necesită depășirea unei forțe existente.
Dacă KE scade, atunci lucrul net W este negativ. În cuvinte, aceasta înseamnă că atunci când un obiect încetinește, s-a făcut „muncă negativă” asupra acelui obiect. Un exemplu este parașuta unui parașutist, care (din fericire!) Face ca parașutistul să piardă KE prin încetinirea ei mult. Cu toate acestea, mișcarea în timpul acestei perioade de decelerare (pierdere de viteză) este descendentă din cauza forței de gravitație, opusă direcției forței de tragere a jgheabului.
- Rețineți că atunci cândveste constantă (adică când ∆v = 0), ∆KE = 0 și Wnet = 0. Acesta este cazul mișcării circulare uniforme, cum ar fi sateliții care orbitează o planetă sau o stea (aceasta este de fapt o formă de cădere liberă în care doar forța gravitației accelerează corpul).
Ecuația pentru teorema muncii-energie
Cea mai întâlnită formă a teoremei este probabil
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
Undev0 șivsunt vitezele inițiale și finale ale obiectului șimeste masa sa șiWneteste munca netă sau munca totală.
sfaturi
Cea mai simplă modalitate de a imagina teorema esteWnet = ∆KE sau Wnet = KEf - KEeu.
După cum sa menționat, munca este de obicei în newton-metri, în timp ce energia cinetică este în jouli. Dacă nu se specifică altfel, forța este în newtoni, deplasarea este în metri, masa este în kilograme și viteza este în metri pe secundă.
A doua lege a lui Newton și teorema muncii-energie
Știți deja că Wnet = Fnetd cos θ ,care este același lucru cu Wnet = m |a || d | cosθ (din a doua lege a lui Newton,Fnet= mA). Aceasta înseamnă că cantitatea (anunț), accelerarea timpului de deplasare, este egală cu W / m. (Ștergem cos (θ) deoarece semnul asociat este îngrijit de produsulAșid).
Una dintre ecuațiile cinematice standard ale mișcării, care se ocupă de situații care implică accelerație constantă, raportează deplasarea, accelerația și viteza finală și inițială a unui obiect:anunț = (1/2)(vf2 - v02). Dar pentru că tocmai ai văzut astaanunț= W / m, apoi W = m (1/2) (vf2 - v02), care este echivalent cu Wnet = ∆KE = KEf –KEeu.
Exemple din viața reală a teoremei în acțiune
Exemplul 1:O mașină cu o masă de 1.000 kg frânează la o viteză de 20 m / s (45 mi / h) pe o lungime de 50 de metri. Care este forța aplicată mașinii?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1.000 \ text {kg}) (20 \ text {m / s}) ^ 2] = –200.000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –200.000 \ text {Nm} = (F) (50 \ text {m}) \ implică F = –4.000 \ text {N}
Exemplul 2:Dacă aceeași mașină trebuie adusă în repaus de la o viteză de 40 m / s (90 mi / oră) și se aplică aceeași forță de frânare, cât de departe va călători mașina înainte de a opri?
\ Delta KE = 0 - [(1/2) (1.000 \ text {kg}) (40 \ text {m / s}) ^ 2] = –800.000 \ text {J} \\\ text {} \\ W = –800.000 \ text {Nm} = (-4000 \ text {N}) (d) \ implică d = 200 \ text {m}
Astfel, viteza de dublare face ca distanța de oprire să fie cvadruplă, toate celelalte ținând la fel. Dacă aveți în minte ideea poate intuitivă că trecerea de la 40 de mile pe oră într-o mașină la zero „numai” are ca rezultat o derapare de două ori mai lungă decât cea de la 20 de mile pe oră la zero, gândiți-vă din nou!
Exemplul 3:Să presupunem că aveți două obiecte cu același impuls, dar m1 > m2 în timp ce v1
Știi că m1v1 = m2v2, astfel încât să puteți exprima v2 în ceea ce privește celelalte cantități: v2 = (m1/ m2) v1. Astfel, KE-ul obiectului mai greu este (1/2) m1v12 iar cea a obiectului mai ușor are (1/2) m2[(m1/ m2) v1]2. Dacă împărțiți ecuația pentru obiectul mai ușor la ecuația pentru cel mai greu, veți găsi că obiectul mai ușor are (m2/ m1) mai mult KE decât cel mai greu. Aceasta înseamnă că, atunci când se confruntă cu o minge de bowling și marmură cu același impuls, mingea de bowling va avea nevoie de mai puțină muncă pentru a se opri.