Impuls (fizică): definiție, ecuație, calcul (cu exemple)

Impulsul este ceva de un caracter uitat în producția de scenă științifică, care este mecanica clasică. În știința fizică, există o anumită coregrafie practică în joc în ceea ce privește regulile care guvernează mișcarea. Acest lucru a dat naștere diferitelorlegile de conservarea științei fizice.

Gândiți-vă la impulsul de acum ca „forța reală a unei forțe date”. (Limbajul respectiv va avea sens în curând!)Este un concept critic pentru a înțelege cum se reduce în mod activ forța experimentată de un obiect într-o coliziune.​

Într-o lume dominată de obiecte mari care transportă oameni la viteze mari la toate orele, este o idee bună să ai un contingent mare dintre inginerii lumii care lucrează pentru a ajuta vehiculele (și alte mașini în mișcare) să fie mai sigure folosind principiile de bază ale fizicii.

Impulsul, matematic, este produsul forței și al timpului mediu și este echivalent cu schimbarea de impuls.

Implicațiile și derivarea teoremei impuls-impuls sunt furnizate aici, împreună cu o serie de exemple care ilustrează importanța de a putea manipula componenta de timp a ecuației pentru a schimba nivelul de forță experimentat de un obiect din sistemul în cauză.

Aplicațiile inginerești sunt continuu rafinate și proiectate în funcție de relația dintre forță și timp într-un impact.

Ca atare, principiile impulsurilor au jucat un rol în sau cel puțin au ajutat la explicarea multor caracteristici moderne de siguranță. Acestea includ centurile de siguranță și scaunele auto, capacitatea clădirilor înalte de a „da” ușor odată cu vântul și de ce un boxer sau luptător care rulează cu un pumn (adică scade în aceeași direcție în care se mișcă pumnul sau piciorul adversarului) suferă mai puține daune decât cel care stă în picioare rigid.

• Este interesant să se ia în considerare obscuritatea relativă a termenului „impuls”, așa cum este folosit în fizică, nu doar pentru din motive practice menționate mai sus, dar și din cauza familiarității proprietăților la care impulsul este cel mai strâns legate de. Poziția (x sau y, de obicei), viteza (rata de schimbare a poziției), accelerația (rata de schimbare a vitezei) și forța netă (de accelerare a masei) sunt idei familiare chiar și pentru mireni, la fel ca și impulsul liniar (mase de timp viteză). Cu toate acestea, impulsul (forța ori timpul, aproximativ) nu este.

Impuls (J) este definit ca modificarea impulsului totalp(„delta p”, scris ∆p) a unui obiect de la începutul stabilit al unei probleme (timpt= 0) la un timp specificatt​.

Sistemele pot avea multe obiecte care se ciocnesc la un moment dat, fiecare cu propriile mase individuale, viteze și momente. Cu toate acestea, această definiție a impulsului este adesea utilizată pentru a calcula forța experimentată de un singur obiect în timpul unei coliziuni. O cheie aici este că timpul folosit estetimpul coliziunii, sau cât timp obiectele care se ciocnesc sunt de fapt în contact unul cu celălalt.

Amintiți-vă că impulsul unui obiect este masa sa de viteza sa. Când o mașină încetinește, masa acesteia (probabil) nu se schimbă, dar viteza ei se schimbă, așa că ai măsura impulsul aicistrict pe perioada în care mașina se schimbăde la viteza sa inițială la viteza sa finală.

Prin rearanjarea unor ecuații de bază, se poate demonstra că pentru o forță constantăF, schimbarea impulsului ∆pcare rezultă din acea forță sau m∆v= m (v_f - v_eu), este, de asemenea, egal cuF∆t („F delta t”), sau forța înmulțită cu intervalul de timp în care acționează.

• Unitățile de impuls aici sunt, așadar, newton-secunde („forță-timp”), la fel ca și cu impulsul, după cum necesită matematica. Aceasta nu este o unitate standard și, deoarece nu există unități SI de impuls, cantitatea este adesea exprimată în unitățile sale de bază, kg⋅m / s.

Majoritatea forțelor, în bine sau în rău, nu sunt constante pe durata unei probleme; o forță mică poate deveni o forță mare sau invers. Aceasta schimbă ecuația în J =F_net∆t. Găsirea acestei valori necesită utilizarea calculului pentru a integra forța pe intervalul de timpt​:

Toate acestea duc lateorema impuls-impuls​:

• În total, impuls =J =​ ∆​p =m∆v = F​_net∆t(teorema impulsului-impuls)​.

Teorema rezultă din a doua lege a lui Newton (mai multe despre aceasta mai jos), care poate fi scrisă F_net = ma. Din aceasta rezultă că F_net∆t = ma∆t (înmulțind fiecare parte a ecuației cu ∆t). Din aceasta, înlocuind a = (v_f - v_eu) / ∆t, veți obține [m (v_f - v_eu) / ∆t] ∆t. Aceasta se reduce la m (v_f - v_eu), care este schimbarea impulsului ∆p.

T, ecuația sa, totuși, funcționează numai pentru forțe constante (adică atunci când accelerația este constantă pentru situații în care masa nu se schimbă). Pentru o forță neconstantă, care este cea mai mare parte a acestora în aplicațiile de inginerie, este necesară o integrală pentru a evalua efectele sale peste intervalul de timp de interes, dar rezultatul este același ca în cazul forței constante, chiar dacă calea matematică către acest rezultat este nu:

Vă puteți imagina un anumit „tip” de coliziune care poate fi repetat de nenumărate ori - încetinirea unui obiect de masă m de la o viteză cunoscută dată v la zero. Aceasta reprezintă o cantitate fixă ​​pentru obiectele cu masă constantă, iar experimentul ar putea fi rulat de mai multe ori (ca și în cazul testelor de accident auto). Cantitatea poate fi reprezentată de m∆v.​

Din teorema impuls-impuls, știți că această cantitate este egală cuF​_netNu pentru o anumită situație fizică. Deoarece produsul este fix, dar variabileleF​_net și ∆t sunt liberi să varieze individual, puteți constrânge forța la o valoare mai mică găsind un mijloc de extindere a t, în acest caz durata evenimentului de coliziune.

Un pic diferit, impulsul este fix dat de valori specifice de masă și viteză. Asta înseamnă că ori de câte oriFeste crescut,ttrebuie să scadă cu o cantitate proporțională și invers. Prin urmare, prin creșterea timpului unei coliziuni, forța trebuie redusă; impulsul nu se poate schimba decât dacăaltcevadespre schimbările de coliziune.

• Ergo, acesta este un concept cheie: timpi de coliziune mai scurți = forță mai mare = mai multe daune potențiale obiectelor (inclusiv persoanelor) și invers. Acest concept este surprins de teorema impuls-impuls.

Aceasta este esența fizicii care stau la baza dispozitivelor de siguranță, cum ar fi airbag-urile și centurile de siguranță, care măresc timpul necesar unui corp uman pentru a-și schimba impulsul de la o anumită viteză la (de obicei) zero. Acest lucru diminuează forța pe care o experimentează corpul.

Chiar dacă timpul este redus doar cu microsecunde, o diferență pe care mintea umană nu o poate observa, trăgând cât timp încetinește o persoană punerea lor în contact cu un airbag pentru mai mult timp decât o lovitură scurtă a bordului poate reduce dramatic forțele resimțite asupra acelui corp.

Impulsul și impulsul au aceleași unități, deci nu sunt un fel de același lucru? Aceasta este aproape ca și cum ai compara energia termică cu energia potențială; nu există un mod intuitiv de a gestiona ideea, ci doar matematica. Dar, în general, vă puteți gândi la impulsul ca la un concept de stare stabilă, cum ar fi impulsul pe care îl aveți pe jos cu 2 m / s.

Imaginează-ți impulsul schimbându-te pentru că te lovești de cineva care merge ușor mai încet decât tine în aceeași direcție. Acum imaginați-vă pe cineva alergând în față cu dvs. la 5 m / s.Implicațiile fizice ale diferenței dintre doar „a avea” impuls și a experimenta diferite schimbări de impuls sunt enorme.​

Până în anii 1960, sportivii care au participat la săritura în înălțime - care implică degajarea unei bare subțiri orizontale de aproximativ 10 metri lățime - au aterizat de obicei într-o groapă de rumeguș. Odată ce un saltea a fost pus la dispoziție, tehnicile de săritură au devenit mai îndrăznețe, deoarece sportivii puteau ateriza în siguranță pe spate.

Recordul mondial în săritura în înălțime este de puțin peste 2,44 m. Folosind ecuația căderii liberev_f²​ = 2​Ad cu a = 9,8 m / s² și d = 2,44 m, descoperiți că un obiect cade la 6,92 m / s când lovește solul de la această înălțime - puțin peste 15 mile pe oră.

Care este forța experimentată de un jumper înalt de 70 kg (154 lb) care cade de la această înălțime și se oprește într-un timp de 0,01 secunde? Ce se întâmplă dacă timpul este mărit la 0,75 secunde?

Pentru t = 0,01 (fără covor, numai la sol):

Pentru t = 0,75 (mat, aterizare „squishy”):

Jumperul care aterizează pe saltea experimenteazămai puțin de 1,5% din forțăpe care o face și versiunea neîmplinită a lui.

Orice studiu al conceptelor precum impulsul, impulsul, inerția și chiar masa ar trebui să înceapă prin atingerea cel puțin pe scurt asupra legilor de bază ale mișcării determinate de omul de știință Isaac din secolele al XVII-lea și al XVIII-lea Newton. Newton a oferit un cadru matematic precis pentru descrierea și prezicerea comportamentului obiectelor în mișcare, iar legile și ecuațiile sale nu numai că au deschis ușile în zilele sale, dar rămân valabile astăzi, cu excepția relativismului particule.

​Prima lege a mișcării lui Newton,legea inerției, afirmă că un obiect cu o viteză constantă (inclusivv= 0) rămâne în acea stare de mișcare dacă nu este acționată de o forță externă. O implicație este că nu este necesară nicio forță pentru a menține un obiect în mișcare, indiferent de viteză; forța este necesară doar pentru a-și schimba viteza.

​A doua lege a mișcării lui Newtonafirmă că forțele acționează pentru a accelera obiectele cu masă. Când forța netă dintr-un sistem este zero, urmează o serie de proprietăți interesante ale mișcării. Matematic, această lege este exprimatăF= mA​.

​A treia lege a mișcării lui Newtonafirmă că pentru fiecare forțăFcare există, o forță egală în mărime și opusă în direcție (–F) există, de asemenea. Probabil puteți intui că acest lucru are implicații interesante atunci când vine vorba de partea contabilă a ecuațiilor științelor fizice.

Dacă un sistem nu interacționează deloc cu mediul extern, atunci anumite proprietăți legate de mișcarea sa nu se schimbă de la începutul oricărui interval de timp definit până la sfârșitul acelui timp interval. Aceasta înseamnă că suntconservat. Nimic nu dispare sau apare literalmente de nicăieri; dacă este o proprietate conservată, trebuie să fi existat anterior sau va continua să existe „pentru totdeauna”.

Masă, impuls (două tipuri) șienergiesunt cele mai cunoscute proprietăți conservate în știința fizică.

• ​Conservarea impulsului:Adunarea sumei momentelor particulelor într-un sistem închis în orice moment dezvăluie întotdeauna același rezultat, indiferent dacă direcțiile și viteza individuală a obiectelor.
• ​Conservarea impulsului unghiular: Momentul unghiularLa unui obiect rotativ se găsește folosind ecuația mvr, Undereste vectorul de la axa de rotație la obiect.
• ​Conservarea masei:Descoperit la sfârșitul anilor 1700 de Antoine Lavoisier, acest lucru este deseori formulat informal: „Materia nu poate fi nici creată, nici distrusă”.
• ​Conservarea Energiei:Acest lucru poate fi scris în mai multe moduri, dar de obicei, seamănă cu KE (energie cinetică) + PE (energie potențială) = U (energie totală) = o constantă.

Momentul liniar și impulsul unghiular sunt conservate, deși pașii matematici necesari pentru a demonstra fiecare lege sunt diferite, deoarece variabile diferite sunt utilizate pentru proprietăți analoge.