Rezistență: definiție, unități, formula (cu / exemple)

Înțelegerea rolului rezistenței într-un circuit electric este primul pas către înțelegerea modului în care circuitele pot alimenta diferite dispozitive. Elementele rezistive împiedică fluxul de electroni și, făcând acest lucru, permit transformarea energiei electrice în alte forme.

Electricrezistenţăeste o măsură de opoziție față de fluxul de curent electric. Dacă considerați că electronii care curg printr-un fir sunt analogi cu marmurile care rulează pe o rampă, rezistența este ceea ce s-ar întâmpla dacă obstacole au fost plasate pe rampă, determinând fluxul de baloane să încetinească în timp ce își transferă o parte din energia lor către obstrucții.

O altă analogie ar fi luarea în considerare a curgerii apei care încetinește atunci când trece printr-o turbină într-un generator hidroelectric, determinând-o să se agite pe măsură ce energia este transferată din apă în turbină.

Unitatea de rezistență SI este ohmul (Ω) unde 1 Ω = kg⋅m²⋅s⁻³⋅A⁻².

Rezistența unui conductor poate fi calculată ca:

Undeρeste rezistivitatea materialului (o proprietate dependentă de compoziția sa),Leste lungimea materialului șiAeste aria secțiunii transversale.

Rezistivitatea pentru diferite materiale poate fi găsită în următorul tabel: https://www.physicsclassroom.com/class/circuits/Lesson-3/Resistance

Valorile suplimentare de rezistivitate pot fi căutate în alte surse.

Rețineți că rezistența scade atunci când un fir are o secțiune transversală mai mare A. Acest lucru se datorează faptului că firul mai larg poate permite trecerea mai multor electroni. Rezistența crește pe măsură ce lungimea firului crește, deoarece lungimea mai mare creează o cale mai lungă, plină de rezistivitate, care dorește să se opună fluxului de încărcare.

Toate componentele circuitului au o anumită rezistență; cu toate acestea, există elemente numite în mod specificrezistențecare sunt adesea plasate într-un circuit pentru a regla debitul curent.

Aceste rezistențe au adesea benzi colorate pe ele care indică rezistența lor. De exemplu, un rezistor cu benzi galbene, violete, maro și argintiu ar avea o valoare de 47 × 10¹ = 470 Ω cu o toleranță de 10%.

Legea lui Ohm prevede că tensiuneaVeste direct proporțională cu curentulEuunde rezistențaReste constanta proporționalității. Ca o ecuație, aceasta este exprimată ca:

Deoarece diferența de potențial într-un circuit dat provine de la sursa de alimentare, această ecuație arată clar că utilizarea diferitelor rezistențe poate regla direct curentul într-un circuit. Pentru o tensiune fixă, rezistența ridicată creează un curent mai mic, iar rezistența scăzută determină un curent mai mare.

Anon-ohmicrezistorul este un rezistor a cărui valoare a rezistenței nu rămâne constantă, ci variază în funcție de curent și tensiune.

Un rezistor ohmic, în schimb, are o valoare de rezistență constantă. Cu alte cuvinte, dacă ar fi să graficeziVvs.Eupentru un rezistor ohmic, veți obține un grafic liniar cu o pantă egală cu rezistențaR​.

Dacă ați crea un grafic similar pentru un rezistor non-ohmic, acesta nu ar fi liniar. Aceasta nu înseamnă, totuși, că relația V = IR nu se mai aplică; încă o face. Înseamnă doar astaRnu mai este fixat.

Ceea ce face ca un rezistor să nu fie ohmic este dacă creșterea curentului prin acesta îl face să se încălzească semnificativ sau să emită energie în alt mod. Becurile sunt exemple excelente de rezistențe non-ohmice. Pe măsură ce crește tensiunea unui bec, crește și rezistența becului (deoarece încetinește curentul transformând energia electrică în lumină și căldură). Tensiunea vs. graficul curent pentru un bec are ca rezultat o pantă în creștere.

Putem folosi legea lui Ohm pentru a determina rezistența efectivă a rezistențelor conectate în serie. Adică rezistențele conectate capăt la capăt într-o linie.

Să presupunem că ainrezistențe,R₁, R₂,... R_nconectat în serie la o sursă de tensiuneV. Deoarece aceste rezistențe sunt conectate cap la cap, creând o singură buclă, știm că curentul care trece prin fiecare dintre ele trebuie să fie același. Putem scrie apoi o expresie pentru căderea de tensiuneV_eupeste i^a rezistor în termeni deR_euși curentEu​:

Acum, căderea totală de tensiune pe toate rezistențele din circuit trebuie să fie suma tensiunii totale furnizate circuitului:

Rezistența efectivă a circuitului ar trebui să satisfacă ecuația V = IR_ef UndeVeste tensiunea sursei de alimentare șiEueste curentul care curge din sursa de alimentare. Dacă le înlocuim pe fiecareV_eucu expresia în termeni deEușiR_eu, și apoi simplificăm, obținem:

Prin urmare:

Este frumos și simplu. Rezistența efectivă a rezistențelor în serie este doar suma rezistențelor individuale! Nu același lucru este valabil, totuși, pentru rezistențele în paralel.

Rezistoarele conectate în paralel sunt rezistențe ale căror laturi din dreapta se unesc toate într-un punct din circuit și ale căror laturi din stânga se unesc într-un al doilea punct al circuitului.

Să presupunem că avemnrezistoare conectate în paralel cu o sursă de tensiuneV. Deoarece toate rezistențele sunt conectate la fel la puncte, care sunt conectate direct la bornele de tensiune, atunci tensiunea de pe fiecare rezistor este, de asemenea,V​.

Curentul prin fiecare rezistor poate fi apoi găsit din legea lui Ohm:

Oricare ar fi rezistența efectivă, ar trebui să satisfacă ecuația V = IR_ef, sau echivalent I = V / R_ef, UndeEueste curentul care curge din sursa de alimentare.

Deoarece curentul care vine de la sursa de alimentare se ramifică pe măsură ce intră în rezistențe și apoi revine împreună, știm că:

Înlocuind expresiile noastre pentruEu_euprimim:

Prin urmare, obținem relația:

Un lucru de remarcat despre această relație este că, odată ce ați început să adăugați rezistențe în serie, rezistența efectivă devine mai mică decât orice rezistor. Acest lucru se datorează faptului că, adăugându-le în paralel, dați curentului mai multe căi prin care să curgă. Acest lucru este similar cu ceea ce se întâmplă atunci când lărgim aria secțiunii transversale în formula de rezistență în termeni de rezistivitate.

Puterea disipată pe un element de circuit este dată de P = IV undeEueste curentul prin element șiVeste căderea potențială peste ea.

Folosind legea lui Ohm, putem obține două relații suplimentare. În primul rând, prin înlocuireVcuIR, primim:

Și în al doilea rând, prin înlocuireEucuV / Rprimim:

​Exemplul 1:Dacă ar fi să plasați în serie un rezistor de 220 Ω, 100 Ω și 470 Ω, care ar trebui să fie rezistența efectivă?

În serie, rezistențele se adaugă pur și simplu, astfel încât rezistența efectivă ar fi:

​Exemplul 2:Care ar fi rezistența efectivă a aceluiași set de rezistențe în paralel?

Aici folosim formula pentru rezistența paralelă:

​Exemplul 3:Care ar fi rezistența efectivă a următoarei aranjamente:

Mai întâi trebuie să sortăm conexiunile. Avem un rezistor de 100 Ω conectat la un rezistor de 47 Ω în serie, deci rezistența combinată a celor două devine 147 Ω.

Dar acel 147 Ω este în paralel cu 220 Ω, creând o rezistență combinată de (1/147 + 1/220)^-1 = 88 Ω.

În cele din urmă, acel 88 Ω este în serie cu rezistorul de 100 Ω, rezultând 100 + 88 = 188 Ω.

​Exemplul 4:Câtă putere este disipată pe ansamblul de rezistențe din exemplul anterior când este conectat la o sursă de 2 V?

Putem folosi relația P = V²/ R pentru a obține P = 4/188 = 0,0213 wați.