Fizica, pe lângă faptul că este un cuvânt care, din păcate, sperie în avans potențialii amatori ai științei în viitor, este la baza studiuluicum se mișcă obiectele. Aceasta include totul, de la grupuri întregi de galaxii la particule aproape prea mici de imaginat, mult mai puțin vizualizate corect.
Și o mare parte a fizicii aplicate (adică ramura științei fizice care se ocupă cu utilizarea cunoștințelor mai degrabă decât cu „simpla” teoretizare) își dă seama cum să obțină mai multmuncădin mai puținenergie.
Munca, pe lângă faptul că este o obligație aproape zilnică pentru angajați și studenți, precum și un general semnificant al efortului bine cheltuit, este unul dintre numeroasele cantități formale vitale din fizică care au unități de energie. Pe scurt, ori de câte ori se folosește energie pentru a face un obiect să se miște, se lucrează la acel obiect.
Exemplele zilnice de muncă efectuată includ lifturi care duc oaspeții hotelului până la etajele lor, un copil care trage o sanie pe un deal sau expansiunea gazului într-un motor cu combustie care conduce un piston. Pentru a înțelege corect acest concept, este util să revizuiți câteva dintre elementele de bază despre energie, mișcare și materie care fac din „funcționare” un concept viabil în știința fizică, în primul rând.
Definiția muncii
Lucrați rezultatul fizic al unei forțe aplicate pe o anumită distanță, deoarece forța produce o deplasare a obiectului asupra căruia acționează. Munca are o valoare pozitivă atunci când forța este în aceeași direcție ca mișcarea și o valoare negativă atunci când este în direcția opusă (că „munca negativă” se poate întâmpla pare probabil ciudată, dar veți vedea cum momentan). Orice sistem care posedă energie este capabil să facă muncă.
Când un obiect nu se mișcă, nu se lucrează la el. Acest lucru este adevărat, indiferent de cât de mult efort este depus într-o sarcină, cum ar fi încercarea de a muta singur un bolovan mare. În acest caz, energia din contracțiile musculare se pierde pe măsură ce căldura se disipează din acești mușchi. Deci, deși nu faceți nicio lucrare în acest scenariu, cel puțin veți intra într-o lucrareafarăde fel.
Doar componenta unei forțe direcționate în conformitate cu deplasarea obiectului contribuie la munca efectuată asupra acesteia. Dacă cineva merge într-o direcție corespunzătoare axei x pozitive pe un sistem de coordonate tipic și experimentează o forță din stânga ei al cărei vector esteaproapeperpendicular pe mișcarea ei, dar indică foarte ușor în direcția x, doar componenta comparativ mică a factorilor de forță din problemă.
Când coborâți pe o scară, faceți lucrări pentru a vă împiedica să vă mișcați și mai repede (cădere liberă), dar pentru că mișcarea ta este încă în direcția care se opune eforturilor tale, acesta este un exemplu de lucru cu un negativ semn. Munca netă combinată realizată asupra ta de gravitație și de tine este pozitivă, dar un număr pozitiv mai mic decât ar fi fără ca „să lucrezi” în opoziție directă.
Munca are unități de energie
Energia totală a unui sistem este energia sa internă sau termică plus energia sa mecanică. Energia mecanică poate fi împărțită în energie de mișcare (energie kinetică) și energie „stocată” (energie potențială). Energia mecanică totală din orice sistem este suma energiilor sale potențiale și cinetice, fiecare dintre acestea putând lua diferite forme.
Energia cinetică este energia mișcării prin spațiu, atât liniară, cât și rotațională. Dacă o masămeste ținut la distanțăhdeasupra solului, energia sa potențială estemgh. În cazul în care accelerația datorată gravitației,g, are valoarea de 9,80 m / s2 lângă suprafața Pământului.
Dacă obiectul este eliberat din repaus la înălțimea h și i se permite să cadă în jos pe Pământ (h = 0), energia sa cinetică la impact este (1/2) mv2= mgh, întrucât toată energia a fost convertită din potențial în cinetic în timpul căderii (presupunând că nu există pierderi de frecare sau energie termică). În orice moment, suma energiei potențiale a particulei și a energiei sale cinetice rămâne constantă.
- Deoarece forța are unități denewtoni(kg⋅m / s2) în sistemul SI (metric) și distanța este în metri, munca și energia în general au unități de kg⋅m2/ s2. Această unitate de lucru SI este cunoscută sub numele deJoule.
Formula pentru muncă
Ecuația standard pentru lucru este:
W = F \ cdot d
Undedeste deplasarea. Deși forța și deplasarea sunt ambele cantități vectoriale, produsul lor este un produs scalar (numit și un produs punct). Această curiozitate este valabilă pentru alte mărimi vectoriale care sunt înmulțite împreună, cum ar fi forța și viteza, a căror multiplicare are ca rezultat puterea cantității scalare. În alte situații fizice, multiplicarea vectorilor produce o cantitate vectorială, cunoscută sub numele de produs încrucișat.
Forțele individuale dintr-un sistemF1, F2, F3 ... Fnlucrează cu magnitudini egale cuF1d1, F2d2, și așa mai departe; aceste produse individuale, care pot include valori negative și pozitive, pot fi însumate pentru a da cele ale sistemuluimuncă totală, saulucru net. Formula pentru rețeaua de lucru Wnet realizat pe un obiect de o forță netăFnet este
W_ {net} = F_ {net} \ cdot d = F_ {net} d \ cos {\ theta}
Undeθeste unghiul dintre direcția de mișcare și forța aplicată. Puteți vedea asta pentru valorile deθpentru care cosinusul unghiului este 0, cum ar fi atunci când forța este perpendiculară pe direcția de mișcare, nu se face nicio lucrare netă. De asemenea, atunci când forța netă acționează opusă direcției de mișcare, funcția cosinus dă o valoare negativă, producând „lucrarea negativă” menționată mai sus ca rezultat.
Cum se calculează munca
Puteți calcula munca totală adăugând cantitatea de muncă efectuată de diferite forțe într-o problemă. În toate cazurile, calcularea muncii necesită o înțelegere completă a vectorilor din problemă, nu doar a numerelor care le sunt asociate. Va trebui să folosiți trigonometria de bază.
- Notă:În viața reală, când o forță acționează asupra unui obiect în afară de gravitație, este puțin probabil să fie constantă. Orice forță F pe care o vedeți menționată în aceste exemple poate fi presupusă a fi o forță constantă. Când forțele variază, relațiile menționate aici rămân valabile, dar va trebui să efectuați calcul integral pentru a rezolva problemele asociate.
Exemplu:Un câine care trage o combinație de 20 kg de sanie pentru copii pe un câmp de zăpadă orizontal accelerează de la repaus la o viteză de 5 m / s în decurs de 5 secunde (A= 1 m / s2). Cât de mult lucrează câinele la combinația copil-sanie? Să presupunem că fricțiunea este neglijabilă.
Mai întâi, calculați forța totală aplicată de câine copilului și sania:F= mA= (20 kg) (1 m / s2) = 20 N. Deplasarea este viteza medie (v - v0) / 2 (= 5/2) înmulțit cu timpul t (= 5 s), care este de 12,5 m. Astfel, munca totală este (20 N) (12,5 m) =250 J.
- Cum ați rezolva această problemă folosind teorema de lucru-energie?
Lucrați pentru forță într-un unghi
Când forța nu este aplicată la 0 grade (adică, dacă este într-un unghi față de obiect), utilizați trigonometria simplă pentru a găsi lucrarea efectuată asupra acelui obiect. Trebuie doar să știți cum să folosiți cosinusul și sinusul pentru probleme de nivel introductiv.
De exemplu, imaginați-vă câinele în situația de mai sus stând pe marginea unei stânci, astfel încât frânghia dintre copil și câine să facă un unghi de 45 de grade cu câmpul de zăpadă orizontal. Dacă câinele aplică aceeași forță ca înainte în acest nou unghi, veți găsi că componenta orizontală a această forță este dată (cos 45 °) (20 N) = 14,1 N și că lucrarea rezultată efectuată pe sanie este (14,1 N) (12,5 m) =176,8 J. Noua accelerare a copilului este dată de valoarea forței și de legea lui Newton,F= mA: (14,1 N) / 20 kg) = 0,71 m / s2.
Teorema Muncii-Energie
Esteteorema muncă-energiecare oferă în mod oficial muncii „privilegiul” de a fi exprimat în termeni de energie. Conform teoremei energie-muncă, munca netă efectuată pe un obiect este egală cu schimbarea energiei cinetice:
W_ {net} = \ frac {1} {2} mv ^ 2- \ frac {1} {2} mv_0 ^ 2
unde m este masa obiectului șiv0șivsunt viteza sa inițială și finală.
Această relație este foarte utilă în problemele care implică muncă, forță și viteză, unde magnitudinea forței sau o altă variabilă este necunoscută, dar aveți sau puteți calcula restul a ceea ce aveți nevoie pentru a continua spre a soluţie. De asemenea, subliniază faptul că nu se lucrează la viteză constantă.
Munca de rotație
Teorema muncă-energie, sau principiul muncii-energie, ia o formă recunoscută, dar ușor diferită pentru obiectele care se rotesc în jurul unei axe fixe:
W_ {net} = \ frac {1} {2} I \ omega_f ^ 2- \ frac {1} {2} I \ omega_i ^ 2
Aiciωeste viteza unghiulară în radiani pe secundă (sau grade pe secundă) șiEueste o cantitate analogă masei în mișcare liniară numită momentul de inerție (sau al doilea moment de zonă). Este specific formei obiectului rotativ și depinde și de axa de rotație. Calculele se fac în același mod general ca și pentru mișcarea liniară.
Care sunt legile mișcării lui Newton?
Isaac Newton, una dintre mințile matematice și științifice de frunte ale Revoluției Științifice, a propus trei legi care guvernează comportamentul obiectelor în mișcare.
- Prima lege a mișcării lui Newtonafirmă că un obiect în mișcare cu constantăvitezăva rămâne în starea respectivă, cu excepția cazului în care este acționat de un extern dezechilibratforta. O consecință importantă a acestui faptlegea inerțieieste că forța netă nu este necesară pentru a menține nici cea mai mare viteză, cu condiția ca viteza să nu se schimbe.
- A doua lege a mișcării lui Newtonafirmă că forțele nete acționează pentru a modifica viteza sauaccelera, mase:Fnet= mA. Forța și accelerația suntcantități vectorialeși au atât magnitudine, cât și direcție (componente x-, y- și z, sau coordonate unghiulare); masa este ocantitatea scalarăși posedă numai magnitudine. Munca, ca toate formele de energie, este o cantitate scalară.
- A treia lege a mișcării lui Newtonafirmă că pentru fiecare forță din natură există o forță egală în mărime, dar opusă în direcție. Adică pentru fiecareFexistă o forță-Fîn cadrul aceluiași sistem, indiferent dacă sistemul este unul pe care l-ați definit cu propriile limite sau este pur și simplu cosmosul ca întreg.
A doua lege a lui Newton se referă direct la legea conservării energiei, care afirmă că energia totală dintr-un sistem (potențial plus cinetică) rămâne constantă, energia fiind transferată de la o formă la alta, dar niciodată "distrusă" sau produsă din nimic.