Cum se calculează unghiul lui Brewster

Unghiul lui Brewster, numit după fizicianul scoțian David Brewster, este un unghi important în studiul refracției luminii. Când lumina lovește o suprafață, cum ar fi un corp de apă, o parte din lumină se reflectă de pe suprafață, în timp ce altele pătrund în ea. Cu toate acestea, lumina care pătrunde nu continuă neapărat în linie dreaptă; un fenomen cunoscut sub numele de refracție modifică unghiul la care se deplasează lumina. Puteți vedea acest lucru pentru dvs., uitându-vă la un paie dintr-un pahar cu apă; porțiunea de paie vizibilă deasupra apei nu pare a fi complet conectată la ceea ce vedeți în apă. Asta pentru că unghiul luminii s-a schimbat din cauza refracției, schimbând modul în care ochii tăi interpretează ceea ce văd.

La un anumit unghi, refracția luminii este minimizată; acesta este unghiul Brewster. Deși încă există o anumită refracție, aceasta este mai mică decât ceea ce ați vedea în orice alt unghi. Unghiul exact depinde în parte de substanța în care intră lumina, deoarece diferite substanțe provoacă cantități diferite de refracție pe măsură ce lumina trece prin ele. Din fericire, este posibil să calculăm unghiul lui Brewster în aproape orice substanță, pur și simplu aplicând un pic de trigonometrie.

Unghiul lui Brewster indică nivelul optim de polarizare care poate apărea în interiorul materialului refractar. Ceea ce înseamnă acest lucru este că lumina care intră într-un material la acest unghi specific nu se împrăștie în direcții multiple (ceea ce cauzează refracția.) În schimb, lumina continuă să călătorească de-a lungul unei singure căi cu minim împrăștiere. Puteți vedea acest efect atunci când purtați ochelari de soare polarizați; lentilele au un strat conceput pentru a reduce dispersia și a crea un efect polarizat, permițându-vă vezi prin strălucirea de la suprafața apei și a altor locuri în care împrăștierea luminii o face greu vedea.

Deoarece unghiul lui Brewster este unghiul optim pentru polarizare într-un material dat, îl veți vedea uneori și denumit „unghiul de polarizare” al materialului. Ambii termeni înseamnă în esență același lucru, totuși, așa că nu vă faceți griji dacă vedeți că o sursă se referă la unul dintre termeni și o altă sursă o folosește pe cealaltă.

Pentru a calcula unghiul lui Brewster, trebuie să utilizați o formulă trigonometrică cunoscută sub numele de formula lui Brewster. Formula în sine este derivată folosind o regulă matematică cunoscută sub numele de Legea lui Snell, dar nu trebuie să știți cum să construiți singură formula pentru ao utiliza. Folosindθ​_B pentru a reprezenta unghiul lui Brewster, ecuația pentru formula lui Brewster este:

Iată o defalcare a ceea ce înseamnă asta.

În formula noastră,θ​_B reprezintă unghiul pe care încercăm să îl calculăm (unghiul lui Brewster). „Arctanul” pe care îl vedeți este arctangenta, care este funcția inversă a tangentei; într-un caz în carey= bronz (X), arctangenta ar fiX= arctan (y). De acolo avemn​₁ șin​₂. Ambele indică indicele de refracție al materialelor prin care traversează luminan​₁ fiind materialul inițial (cum ar fi aerul) șin​₂ fiind al doilea material care încearcă să reflecte sau să împrăștie lumina (cum ar fi apa.) Va trebui să căutați indici de refracție pentru a face calculul (consultați Resurse).

După ce ați căutat indicii pentru materialele dvs., trebuie pur și simplu să conectați numerele și să calculați arctangentul. Nu uita astan​₂ merge pe partea de sus a fracțiunii tale! Folosind aerul și apa ca exemplu, puteți vedea că aerul are un indice de refracție de aproximativ 1,00 și apă (la aproximativ temperatura camerei) are un indice de refracție de 1,33, ambele rotunjite la două zecimale puncte. Plasându-le în formulă, veți obține:

Puteți calcula acest lucru pe un calculator științific folosind bronzul^-1 funcționează dacă nu aveți un buton arctan dedicat; acest lucru ne dăθ​_B = 0,9261 radiani (rotunjite la patru locuri) sau un unghi de 53,06 grade.