Cum se calculează cuplul pe un arbore

Toată fizica este preocupată de descrierea modului în care se mișcă obiectele și modul în care anumite cantități pe care le posedă (de exemplu, energie, impuls) sunt schimbate între ele și mediul înconjurător. Poate că cea mai fundamentală cantitate care guvernează mișcarea este forța, care este descrisă de legile lui Newton.

Când vă imaginați forțe, probabil vă imaginați că obiectele sunt împinse sau trase într-o linie dreaptă. De fapt, acolo unde sunteți expus pentru prima dată la conceptul de forță într-un curs de științe fizice, acesta este genul de scenariu cu care vi se prezintă, deoarece este cel mai simplu.

Dar legile fizice care guvernează mișcarea de rotație includ un set complet diferit de variabile și ecuații, chiar dacă principiile de bază sunt aceleași. Una dintre aceste cantități speciale estecuplu, care acționează adesea pentru rotirea arborilor din mașini.

O forță, exprimată simplu, este o împingere sau o tragere. Dacă efectul net al tuturor forțelor care acționează asupra unui obiect nu este anulat, atunci acea forță netă va determina obiectul să accelereze sau să-și schimbe viteza.

Contrar, probabil, propriei intuiții, precum și ideilor vechilor greci, forța nu este necesar pentru a muta un obiect la viteză constantă, deoarece accelerația este definită ca rata de schimbare a viteză.

DacăA= 0, schimbarev= 0 și nu este necesară nici o forță pentru ca obiectul să poată continua să se miște, cu condiția ca nici o altă forță (inclusiv frânarea aerului sau fricțiunea) să acționeze asupra sa.

Într-un sistem închis, dacă suma tuturor forțelor prezente este zeroșisuma tuturor cuplurilor prezente este, de asemenea, zero, sistemul este considerat a fi înechilibru, deoarece nimic nu-l obligă să-și schimbe mișcarea.

Partea de rotație a forței în fizică este cuplul, reprezentat de​T​​.

Cuplul este o componentă critică a practic fiecărui tip de aplicație de inginerie imaginabilă; fiecare mașină care include un arbore rotativ include o componentă de cuplu, care reprezintă aproape întreaga lume a transporturilor, împreună cu echipamente agricole și multe altele în lumea industrială.

Formula generală a cuplului este dată de

UndeFeste forța aplicată unui braț de pârghie de lungimerla un unghiθ. Deoarece sin 0 ° = 0 și sin 90 ° = 1, puteți vedea că cuplul este maximizat atunci când forța este aplicată perpendicular pe pârghie. Când vă gândiți la orice experiență cu chei lungi pe care le-ați putea avea, probabil că acest lucru are sens intuitiv.

• Cuplul are aceleași unități ca energia (Newton-metrul), dar în cazul cuplului, acesta estenudenumit „Jouli”. Și spre deosebire de energie, cuplul este o cantitate vectorială.

Pentru a calcula cuplul arborelui - de exemplu, dacă sunteți în căutarea unei formule de cuplu a arborelui cu came - trebuie mai întâi să specificați tipul de arbore despre care vorbiți.

Acest lucru se datorează faptului că arborii care, de exemplu, sunt scobiți și conțin toată masa lor într-un inel cilindric se comportă diferit de arborii solizi de același diametru.

Pentru torsiune pe ambii arbori goi sau solizi, o cantitate numităstres de forfecare,reprezentată deτ(litera greacă tau), intră în joc. De asemeneamoment polar de inerție al unei zone​, ​J, o cantitate mai degrabă asemănătoare masei în probleme de rotație, intră în amestec și este specifică pentru configurația arborelui.

Formula generală a cuplului pe un arbore este:

Undereste lungimea și direcția brațului pârghiei. Pentru un arbore solid,Jare valoarea de (π / 2)r​⁴.

Pentru un arbore golit,Jîn schimb este (π / 2) (r​_o⁴ – ​r​_eu⁴), Under​_{o și} ​r​_o sunt razele exterioare și interioare ale arborelui (porțiunea solidă exterioară către cilindrul gol).