Dacă v-ați întrebat vreodată cum calculează inginerii rezistența betonului pe care îl creează pentru proiectele lor sau cum sunt chimiștii iar fizicienii măsoară conductivitatea electrică a materialelor, o mare parte din aceasta se reduce la cât de rapide sunt reacțiile chimice apar.
A afla cât de repede se întâmplă o reacție înseamnă a analiza cinematica reacției. Ecuația Arrhenius vă permite să faceți așa ceva. Ecuația implică funcția logaritmică naturală și explică rata coliziunii dintre particulele din reacție.
Calculele ecuației Arrhenius
Într-o versiune a ecuației Arrhenius, puteți calcula viteza unei reacții chimice de ordinul întâi. Reacțiile chimice de ordinul întâi sunt cele în care viteza reacțiilor depinde doar de concentrația unui reactant. Ecuația este:
K = Ae ^ {- E_a / RT}
UndeKeste rata de reacție constantă, energia de activare esteEA(în jouli),Reste constanta de reactie (8.314 J / mol K),Teste temperatura în Kelvin șiAeste factorul de frecvență. Pentru a calcula factorul de frecvențăA(care se numește uneoriZ), trebuie să cunoașteți celelalte variabileK, EA, șiT.
Energia de activare este energia pe care moleculele reactante ale unei reacții trebuie să o aibă pentru a avea loc o reacție și este independentă de temperatură și de alți factori. Aceasta înseamnă că, pentru o reacție specifică, ar trebui să aveți o energie de activare specifică, de obicei dată în jouli pe mol.
Energia de activare este adesea utilizată cu catalizatori, care sunt enzime care accelerează procesul de reacții.Rîn ecuația lui Arrhenius este aceeași constantă de gaz utilizată în legea ideală a gazelorPV = nRTpentru presiuneP, volumV, numărul de alunițenși temperaturaT.
Ecuațiile Arrhenius descriu multe reacții în chimie, cum ar fi forme de dezintegrare radioactivă și reacții biologice pe bază de enzime. Puteți determina timpul de înjumătățire (timpul necesar pentru ca concentrația reactantului să scadă la jumătate) a acestor reacții de ordinul întâi ca ln (2) /Kpentru constanta de reactieK. Alternativ, puteți lua logaritmul natural al ambelor părți pentru a schimba ecuația Arrhenius în ln (K) =ln (A) - EA/RT.Acest lucru vă permite să calculați mai ușor energia de activare și temperatura.
Factorul de frecvență
Factorul de frecvență este utilizat pentru a descrie viteza coliziunilor moleculare care apar în reacția chimică. Îl puteți utiliza pentru a măsura frecvența coliziunilor moleculare care au orientarea corectă între particule și temperatura adecvată, astfel încât reacția să poată avea loc.
Factorul de frecvență este obținut în general experimental pentru a se asigura că cantitățile unei reacții chimice (temperatură, energie de activare și constantă de viteză) se potrivesc cu forma ecuației Arrhenius.
Factorul de frecvență este dependent de temperatură și, deoarece logaritmul natural al constantei de vitezăKeste liniar doar într-un interval scurt de schimbări de temperatură, este dificil să extrapolați factorul de frecvență într-un interval larg de temperaturi.
Exemplu de ecuație Arrhenius
De exemplu, luați în considerare următoarea reacție cu constantă de vitezăKca 5,4 × 10 −4 M −1s −1 la 326 ° C și, la 410 ° C, s-a constatat că rata constantă este de 2,8 × 10 −2 M −1s −1. Calculați energia de activareEAși factorul de frecvențăA.
H2(g) + I2(g) → 2HI (g)
Puteți utiliza următoarea ecuație pentru două temperaturi diferiteTși constante de ratăKpentru a rezolva energia de activareEA.
\ ln \ bigg (\ frac {K_2} {K_1} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {T_2} - \ frac {1} {T_1} \ bigg)
Apoi, puteți conecta numerele și rezolva pentruEA. Asigurați-vă că convertiți temperatura de la Celsius la Kelvin adăugând 273 la aceasta.
\ ln \ bigg (\ frac {5.4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}} \ bigg) = - \ frac {E_a} {R} \ bigg (\ frac {1} {599 \; \ text {K }} - \ frac {1} {683 \; \ text {K}} \ bigg)
\ begin {align} E_a & = 1.92 × 10 ^ 4 \; \ text {K} × 8.314 \; \ text {J / K mol} \\ & = 1.60 × 10 ^ 5 \; \ text {J / mol} \ sfârșit {aliniat}
Puteți utiliza fie rata constantă a temperaturii pentru a determina factorul de frecvențăA. Conectând valorile, puteți calculaA.
k = Ae ^ {- E_a / RT}
5,4 × 10 ^ {- 4} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1} = A e ^ {- \ frac {1,60 × 10 ^ 5 \; \ text {J /mol}}{8.314 \; \ text {J / K mol} × 599 \; \ text {K}}} \\ A = 4.73 × 10 ^ {10} \; \ text {M} ^ {- 1} \ text {s} ^ {- 1}
