Richard Feynman a spus odată: „Dacă crezi că înțelegi mecanica cuantică, nu înțelegi mecanica cuantică." În timp ce era, fără îndoială, ușor slab, există cu adevărat adevărul lui afirmație. Mecanica cuantică este un subiect provocator chiar și pentru cei mai avansați fizicieni.
Subiectul este atât de puternic, nu intuitiv, încât nu există prea multe speranțe de înțelegereDe cenatura se comportă așa cum o face la nivel cuantic. Cu toate acestea, există vești bune pentru studenții la fizică care speră să poată susține cursuri de mecanică cuantică. Funcția de undă și ecuația Schrodinger sunt instrumente utile incontestabil pentru descrierea și prezicerea a ceea ce se va întâmpla în cele mai multe situații.
S-ar putea să nusă înțeleagă pe deplince se întâmplă exact - pentru că comportamentul materiei la această scară esteasa deciudat, aproape că sfidează explicația - dar instrumentele pe care oamenii de știință le-au dezvoltat pentru a descrie teoria cuantică sunt indispensabile oricărui fizician.
Mecanica cuantică
Mecanica cuantică este ramura fizicii care se ocupă cu particule extrem de mici și alte obiecte la scări similare, cum ar fi atomii. Termenul „cuantic” provine din „quantus”, care înseamnă „cât de grozav”, dar, în context, se referă la faptul că energia și alte cantități, cum ar fi impulsul unghiular, iau valori cuantizate discrete la scara cuantică mecanica.
Acest lucru se opune existenței unui interval „continuu” de valori posibile, cum ar fi cantitățile la scara macro. De exemplu, în mecanica clasică, este permisă orice valoare pentru energia totală, de exemplu, o minge în mișcare, în timp ce în mecanica cuantică, particulele precum electronii pot lua doar specific,fixvalorile energiei când sunt legate de un atom.
Există multe alte diferențe între sistemele mecanice cuantice și lumea mecanicii clasice. De exemplu, în mecanica cuantică, proprietățile observabile nu au o valoare definitivăînainte de a le măsura; ele există ca o suprapunere a mai multor valori posibile.
Dacă măsurați impulsul unei mingi, măsurați valoarea reală, preexistentă a unui fizic proprietate, dar dacă măsurați impulsul unei particule, alegeți una dintre selecțiile posibile stăriprin actul de a lua o măsurătoare. Rezultatele măsurătorilor în mecanica cuantică depind de probabilități, astfel încât oamenii de știință nu pot face afirmații definitive despre rezultatul oricărei afirmații specifice în același mod ca în clasic mecanica.
Ca un exemplu simplu, particulele nu au poziții bine definite, dar au un interval stabilit (și bine definit) de poziții în spațiu și puteți scrie densitatea probabilității în intervalul posibil locații. Puteți măsura poziția unei particule și puteți obține o valoare distinctă, dar dacă ați efectuat din nou măsurarea înexact aceleași circumstanțe, ai obține un rezultat diferit.
Există și multe alte proprietăți neobișnuite ale particulelor, cum ar fi dualitatea undă-particulă, unde fiecare particulă de materie are o undă de Broglie asociată. Toate particulele mici prezintă atât un comportament asemănător particulelor, cât și un fel de undă în funcție de circumstanțe.
Funcția Wave
Dualitatea undă-particulă este unul dintre conceptele cheie în fizica cuantică și de aceea fiecare particulă este reprezentată de o funcție de undă. Aceasta este de obicei dată literei greceștiΨ(psi) și este o funcție a poziției (X) si timpul (t) și conține toate informațiile care pot fi cunoscute despre particulă.
Gândiți-vă din nou la acest punct - în ciuda naturii probabiliste a materiei la scara cuantică, funcția de undă permite ocompletdescrierea particulei sau cel puțin o descriere cât mai completă posibilă. Rezultatul poate fi o distribuție de probabilitate, dar totuși reușește să fie complet în descrierea sa.
Modulul (adică valoarea absolută) a acestei funcții pătrat vă indică probabilitatea ca particula să fie descrisă în pozițieX(sau într-un interval mic dX, mai exact) la timpt. Funcțiile unde trebuie să fie normalizate (setate astfel încât probabilitatea să fie de 1 ca să fie găsiteundeva) pentru ca acesta să fie cazul, dar acest lucru se face aproape întotdeauna și, dacă nu este, puteți normaliza singuri funcția de undă prin însumarea modulului pătrat pe toate valorileX, setând-o la 1 și definind o constantă de normalizare în consecință.
Puteți utiliza funcția de undă pentru a calcula valoarea de așteptare pentru poziția unei particule la timpt, care este în esență valoarea medie pe care ați obține-o pentru poziția pe mai multe măsurători.
Calculați valoarea așteptării înconjurând „operatorul” pentru observabil (de ex. Pentru poziție, aceasta este doarX) cu funcția de undă și conjugatul său complex (ca un sandwich) și apoi integrându-se în tot spațiul. Puteți utiliza aceeași abordare cu operatori diferiți pentru a calcula valorile de așteptare pentru energie, impuls și alte observabile.
Ecuația Schrodinger
Ecuația Schrodinger este cea mai importantă ecuație din mecanica cuantică și descrie evoluția funcției undei cu timpul și vă permite să determinați valoarea acesteia. Este strâns legat de conservarea energiei și este derivat în cele din urmă din aceasta, dar joacă un rol similar cu cel jucat de legile lui Newton în mecanica clasică. Cel mai simplu mod de a scrie ecuația este:
H Ψ = iℏ \ frac {\ partial Ψ} {\ partial t}
Aici,Heste operatorul hamiltonian, care are o formă completă mai lungă:
H = - \ frac {ℏ ^ 2} {2m} \ frac {\ partial ^ 2} {\ partial x ^ 2} + V (x)
Aceasta acționează asupra funcției de undă pentru a descrie evoluția sa în spațiu și timp și în versiunea independentă de timp a ecuației Schrodinger, poate fi considerată operatorul energetic pentru sistem cuantic. Funcțiile de undă mecanică cuantică sunt soluții la ecuația Schrodinger.
Principiul incertitudinii Heisenberg
Principiul incertitudinii Heisenberg este unul dintre cele mai faimoase principii ale mecanicii cuantice și afirmă că pozițiaXși impulsulpunei particule nu pot fi cunoscute ambele cu certitudine, sau mai precis, la un grad arbitrar de precizie.
Este unfundamentallimitați la nivelul de precizie cu care puteți măsura ambele aceste cantități simultan. Rezultatul provine din dualitatea undelor de particule a obiectelor mecanice cuantice și, în mod specific, a modului în care acestea sunt descrise ca un pachet de unde de unde multiple.
În timp ce principiul incertitudinii poziției și impulsului este cel mai cunoscut, există și energia-timp principiul incertitudinii (care spune același lucru despre energie și timp), dar și incertitudinea generalizată principiu.
Pe scurt, aceasta afirmă că două cantități care nu „navetează” între ele (undeAB - BA ≠ 0) nu poate fi cunoscut simultan cu precizie arbitrară. Există multe alte cantități care nu fac naveta între ele și atâtea perechi de observabile care nu pot fi precis determinată în același timp - precizia într-o măsurătoare înseamnă o cantitate uriașă de incertitudine în cealaltă.
Acesta este unul dintre principalele lucruri despre mecanica cuantică greu de înțeles din perspectiva noastră macroscopică. Obiecte pe care le întâlnești în fiecare zitoateau valori clar definite pentru lucruri precum poziția lor și impulsul lor în orice moment și măsurarea valorile corespunzătoare din fizica clasică sunt limitate doar de precizia echipamentului dvs. de măsurare.
În mecanica cuantică, totuși,natura însășistabilește o limită pentru precizia la care puteți măsura două observabile care nu fac naveta. Este tentant să credem că aceasta este pur și simplu o problemă practică și o vei putea realiza într-o zi, dar pur și simplu nu este cazul: este imposibil.
Interpretări ale mecanicii cuantice - Interpretare de la Copenhaga
Ciudățenia implicată de formalismul matematic al mecanicii cuantice le-a dat fizicienilor multe de gândit: Care a fost interpretarea fizică a funcției de undă, de exemplu? A fost un electronîntr-adevăro particulă sau o undă sau ar putea fi într-adevăr ambele? Interpretarea de la Copenhaga este cea mai cunoscută încercare de a răspunde la întrebări de acest gen și încă cea mai larg acceptată.
Interpretarea spune în esență că funcția de undă și ecuația Schrodinger sunt complete descrierea undei sau particulei și orice informații care nu pot fi derivate din ele pur și simplu nu o fac exista.
De exemplu, funcția de undă se răspândește în spațiu și acest lucru înseamnă că particula în sine nu are o locație fixă până când o măsurați, moment în care funcția de undă „se prăbușește” și obțineți o anumită valoare. În această perspectivă, dualitatea undă-particulă a mecanicii cuantice nu înseamnă că o particulă esteambiio undă și o particulă; înseamnă pur și simplu că o particulă ca un electron se va comporta ca o undă în anumite circumstanțe și ca o particulă în altele.
Niels Bohr, cel mai mare susținător al interpretării de la Copenhaga, ar fi criticat întrebări precum: „Este electronul de fapt o particulă sau este o undă?”
El a spus că nu au sens, pentru că pentru a afla trebuie să efectuați o măsurare și forma măsurătorii (adică ceea ce au fost proiectate pentru a detecta) ar determina rezultatul dvs. obținut. În plus, toate măsurătorile sunt fundamental probabiliste, iar această probabilitate este încorporată în natură mai degrabă decât din cauza lipsei de cunoștințe sau precizie din partea oamenilor de știință.
Alte interpretări ale mecanicii cuantice
Există totuși o mulțime de dezacorduri cu privire la interpretarea mecanicii cuantice, totuși, și există alternative interpretări care merită învățate și ele, în special interpretarea multor lumi și de Broglie-Bohm interpretare.
Interpretarea numeroaselor lumi a fost propusă de Hugh Everett III și, în esență, elimină necesitatea prăbușirii valului funcționează în întregime, dar în acest sens propune mai multe „lumi” paralele (care are o definiție alunecoasă în teorie) care coexistă cu al tau.
În esență, se spune că atunci când efectuați o măsurare a unui sistem cuantic, rezultatul obținut nu implică funcția de undă prăbușindu-se pe o valoare anume pentru lumile observabile, dar multiple, dezlănțuindu-te și te regăsești într-una și nu în alții. În lumea voastră, de exemplu, particula se află mai degrabă în poziția A decât în B sau C, dar în altă lume va fi la B, iar în alta va fi la C.
Aceasta este în esență o teorie deterministă (mai degrabă decât o teorie probabilistică), dar incertitudinea dvs. cu privire la lumea în care locuiți creează natura aparent probabilistică a mecanicii cuantice. Probabilitatea se referă cu adevărat la faptul că vă aflați în lumea A, B sau C, nu în locul în care se află particula în lumea voastră. Cu toate acestea, „împărțirea” lumilor ridică, fără îndoială, atâtea întrebări pe cât le răspunde, astfel încât ideea este încă destul de controversată.
Uneori se numește interpretarea de Broglie-Bohmmecanica valului pilot, și rezultă din interpretarea de la Copenhaga prin faptul că particulele sunt descrise de funcțiile unde și de ecuația Schrodinger.
Cu toate acestea, se afirmă că fiecare particulă are o poziție definită chiar și atunci când nu este observată, dar este ghidat de un „val pilot”, pentru care există o altă ecuație pe care o utilizați pentru a calcula evoluția sistem. Aceasta descrie dualitatea undă-particulă spunând, în esență, că o particulă „navighează” într-o poziție definită pe o undă, cu unda care ghidează mișcarea, dar există încă chiar și atunci când nu este observată.