Dacă v-ați jucat vreodată izolat cu un fel de arc întâlnit în obiecte și unelte de zi cu zi - să zicem, micul tip din interiorul partea de jos a unui stilou „cu clic” - este posibil să fi observat că are anumite proprietăți generale care îl diferențiază de majoritatea celorlalte obiecte.
Unul dintre acestea este că tinde să revină la aceeași dimensiune după ce fie îl întindeți, fie îl comprimați. O altă proprietate, poate mai puțin evidentă, este că, cu cât o întinzi sau o comprimi mai mult, cu atât este mai greu să o întinzi sau să o comprimi și mai mult.
Aceste proprietăți se aplică în întregime unui primăvara idealăși, într-o oarecare măsură, la izvoarele folosite pentru orice fel de scopuri în lumea reală. Majoritatea celorlalte obiecte nu se comportă deloc în acest fel; cei care rezistă la deformare complet se rup de obicei atunci când o forță aplicată devine suficient de puternică, în timp ce altele se pot întinde sau se pot comprima, dar nu revin complet sau deloc la forma lor originală și mărimea.
Proprietățile neobișnuite ale izvoarelor, combinate cu un nou cadru conceptual de atunci despre forță și mișcare avansat în principal de Galileo Galilei și Issac Newton, a dus la descoperirea legii lui Hooke, o relație simplă, dar elegantă, care se aplică nenumăratelor procese inginerești și industriale din lumea modernă.
O descoperire vitală: Legea lui Hooke
Un izvor este un elastic obiect, ceea ce înseamnă că are diferitele caracteristici descrise în secțiunea anterioară. Asta înseamnă că rezistă la deformare (întinderea și compresia fiind două tipuri de deformare) și de asemenea, că revine la dimensiunile sale inițiale, cu condiția ca forța să rămână în elasticul arcului limite.
Înainte de publicarea legilor lui Newton, Robert Hooke (1635-1703) a descoperit printr-o experimentare simplă că cantitatea de deformare a obiectelor era proporțional cu forțele aplicate pentru deformarea acelui obiect, atâta timp cât au avut proprietatea pe care a numit-o „elasticitate”. De fapt, Hooke era aproape un om de știință prolific toate disciplinele imaginabile, chiar dacă el nu este un nume cunoscut astăzi, în mare parte din cauza numărului mare de oameni de știință performanți care activează în întreaga Europă pe vremea lui.
Legea lui Hooke este definită
Legea lui Hooke este foarte ușor de scris, de reținut și de lucrat, un lux care nu este adesea acordat studenților la fizică. În cuvinte, spune pur și simplu că forța necesară pentru a împiedica deformarea ulterioară a unui arc (sau a unui alt obiect elastic) este direct proporțională cu distanța pe care obiectul a fost deja deformat.
F = −kx
Aici k se numește constanta arcului și este diferită pentru diferite arcuri, așa cum ați anticipa. Legea lui Hooke, la care vă puteți gândi ca o „formulă a forței de primăvară”, este în joc într-o varietate de diferite instrumente și aspecte ale vieții, cum ar fi arcurile de tir cu arcul și amortizoarele și barele de protecție automobile.
Pentru exemple simple, vă puteți folosi propriul cap ca calculator al forței arcului. De exemplu, dacă vi se spune că un arc exercită o forță de 1.000 N când este întins cu 2 m, puteți împărți pentru a obține constanta arcului: 1.000 / 2 = 500 N / m.
Legea lui Hooke într-un sistem de primăvară
Rețineți că, deși oamenii se pot gândi la arcuri mai mult ca „extensibile” decât „compresibile”, dacă un arc este construit corespunzător (adică are spațiu suficient între bobinele succesive), poate fi atât comprimat, cât și întins, iar legea lui Hooke se aplică în ambele direcții ale deformare.
Imaginați-vă un sistem cu un bloc așezat pe o suprafață fără frecare și conectat la un perete printr-un arc aflat la echilibru, ceea ce înseamnă că nu este nici comprimat, nici întins. Dacă trageți blocul de perete și îl lăsați, ce credeți că se va întâmpla?
În momentul în care eliberați blocul, o forță F, în conformitate cu a doua lege a lui Newton (F = ma), acționează pentru a accelera blocul spre punctul său de plecare. Astfel, pentru legea lui Hooke în această situație:
F = -kx = ma
De aici este posibil, folosind k și m, pentru a prezice comportamentul matematic al oscilației, care este în formă de undă. Blocul este la cel mai rapid moment în care trece prin punctul său de pornire în ambele direcții și, mai evident, la cel mai lent (0) când inversează direcția.
- Teorie vs. realitate: Ceea ce se întâmplă în această situație imaginară este că blocul își trece punctul de plecare și oscilează înainte și înapoi peste punctul său de plecare, fiind comprimat de aceeași distanță, a fost întins mai întâi în fiecare călătorie spre perete și apoi a mărit înapoi spre locul în care l-ați tras, într-un nesfârșit ciclu. În lumea reală, arcul nu ar fi ideal, iar materialul său și-ar pierde în cele din urmă elasticitatea, dar, mai important, fricțiunea în realitate este inevitabilă; forța sa reduce în curând magnitudinea oscilațiilor, iar blocul revine la repaus.
Energia în legea lui Hooke
Ați văzut că un arc are proprietăți inerente sau încorporate, care pot fi pârghiate pentru a funcționa într-un mod pe care, să zicem, guma cu bule sau rulmentul cu bile nu o poate. Ca rezultat, arcurile pot fi descrise în termeni nu doar de forță, ci de energie. (Lucrarea are aceeași unitate fundamentală ca energia: newtonmetrul sau N⋅m),
Pentru a deforma arcul, tu sau altceva trebuie să lucrați la el. Energia pe care o imparti folosind bratul tau este „transferata” in energia potentiala elastica când izvorul este ținut întins. Aceasta este similară cu un obiect deasupra solului care are energie potențială gravitațională, iar valoarea sa este:
EP = (1/2) kx2
Spuneți că utilizați un arc comprimat pentru a lansa un obiect de-a lungul unei suprafețe fără frecare. Energia din această situație ideală a fost „convertită” în întregime în energie cinetică în momentul în care obiectul părăsește izvorul, unde:
EK = (1/2) mv2
Astfel, dacă cunoașteți masa obiectului, puteți utiliza algebra pentru a rezolva viteza v prin setare EP (inițială) la EK la „lansare”.